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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
まず x^2-(a+1)x=(x-(a+1)/2)^2-(a+1)^2/4 にして
=(x-(a+1)/2)^2-(a^2+2a+1)/4
f(x)=(x-(a+1)/2)^2-(a^2+2a+1)/4+a^2+a-1
=(x-(a+1)/2)^2+(-a^2-2a-1+4a^2+4a-4)/4
=(x-(a+1)/2)^2+(3a^2+2a-5)/4
頂点 x=(a+1)/2
y=(3a^2+2a-5)/4
No.2
- 回答日時:
f(x)=x²-(a+1)x+a²+a-1=x²+(-a-1)x+(a²+a-1)
頂点:X=-(-a-1)/(2x1)=(a+1)/a
Y= {4x1x(a²+a-1)-(-a-1)²}/(4x1)=(4a²+4a-4-a²-2a-1)/4=(3a²+2a-5)/4
頂点{(a+1)/a,(3a²+2a-5)/4}
No.1
- 回答日時:
こんにちは。
f(x)=x²-(a+1)x+a²+a-1
は、下に凸の放物線だから、極小点を求めるということでいいのかな。
f(x)を微分すると、
f'(x)=2x-(a+1)
になるから、
f'(x)=0のとき、すなわち、x=(a+1)/2
のときに、極小点になります。
このときのf(x)の値Yは、
代入して計算して。
数Iで微分を使っていいかどうかは知らないけど、
(今の教育課程もしらないし、自分がいつ教わったかも覚えていないのでゴメンナサイね。)
ついでに、
f(x)=(x-(a+1)/2)²+Y
です。(Yは、上で算出した値です。)
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