凹レンズの写像公式と倍率の求め方

凹レンズの写像公式と倍率の求め方

焦点距離がfの凹レンズから距離a（a>f）のところに、図のように物体PQをおいたところ、レンズの前方、距離bのところに虚像P'Q'が生じた。
(1)像の倍率mをaとbを用いて表せ。
(2)像の倍率mをbとfを用いて表せ。

という問題です。
(1)b/aに絶対値記号をつけるのが答えだと思っていたら、答えはただのb/aでした。
どうして絶対値記号をつけないのか謎です。
(2)凹レンズなのでできる像は虚像です。だからb＜0になって、倍率m=-b/aになって、凹レンズの写像公式を変形してa=bf/(f-b)として、-b/aに代入したら倍率m=(b-f)/fになりました。
が、答えは(f-b)/fでした。

(2)は(1)ができないとわからない問題ですが、(1)がわからないので困っています。
明日テストなんです。泣

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2010/10/30 10:39

問題文に。

＞レンズの前方、距離bのところに虚像P'Q'が生じた。
と書いてあります。
この「レンズの前方」は多分、「レンズの手前」という意味でしょう。
ｂは正の値だということが分かります。

虚像の時にｂ＜０というのは
凸レンズと共通の式
１／ａ＋１／ｂ＝１／ｆ
を使うときです。符号で場合分けをすれば同じ式を使うことができます。
レンズの対して光源の反対側を正にする（または、光の進行方向を正にする）という向きの取り方に対して符号を考えています。
凹レンズの場合、虚像だからｂ＜０ではなくてその像がレンズの手前にできるからｂ＜０です。
ｂの符号は手前か、向こう側かを表している符号です。言葉で「手前」と書けば数字は大きさだけを表しています。

この回答へのお礼

回答ありがとうございましたー！

お礼日時：2011/03/07 23:51

No.1 ベストアンサー 回答者： auroray 回答日時： 2010/10/29 23:38

こんばんは。

この書き込みをテスト前に目に入れられることを願います。

おそらく質問者さんは大体の考え方はあってると思います。

間違っているのはｂが負であると思っていることです。

aもbもどちらもレンズの手前ですよね？

だったらどちらも正の値で良いのではないでしょうか。
ですので絶対値記号は必要ないでしょう。

また、問題中でも「右向きを正とする」とか「左向きを正とする」などは書いておらず、
物体や像の距離がa,bと与えられています。
なのでここでは正や負を考えなくてよいでしょう。
明日のテストはどうかわからないので注意しましょう。

分かりましたか？
まだ心配なら明日の朝に学校の先生へ尋ねるのが良いでしょう。
きっと難しく考えすぎてただけだと分かりますよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2011/03/07 23:51