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凹レンズの写像公式と倍率の求め方

焦点距離がfの凹レンズから距離a(a>f)のところに、図のように物体PQをおいたところ、レンズの前方、距離bのところに虚像P'Q'が生じた。
(1)像の倍率mをaとbを用いて表せ。
(2)像の倍率mをbとfを用いて表せ。

という問題です。
(1)b/aに絶対値記号をつけるのが答えだと思っていたら、答えはただのb/aでした。
どうして絶対値記号をつけないのか謎です。
(2)凹レンズなのでできる像は虚像です。だからb<0になって、倍率m=-b/aになって、凹レンズの写像公式を変形してa=bf/(f-b)として、-b/aに代入したら倍率m=(b-f)/fになりました。
が、答えは(f-b)/fでした。

(2)は(1)ができないとわからない問題ですが、(1)がわからないので困っています。
明日テストなんです。泣

「凹レンズの写像公式と倍率の求め方」の質問画像
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A 回答 (2件)

こんばんは。


この書き込みをテスト前に目に入れられることを願います。

おそらく質問者さんは大体の考え方はあってると思います。

間違っているのはbが負であると思っていることです。

aもbもどちらもレンズの手前ですよね?

だったらどちらも正の値で良いのではないでしょうか。
ですので絶対値記号は必要ないでしょう。

また、問題中でも「右向きを正とする」とか「左向きを正とする」などは書いておらず、
物体や像の距離がa,bと与えられています。
なのでここでは正や負を考えなくてよいでしょう。
明日のテストはどうかわからないので注意しましょう。

分かりましたか?
まだ心配なら明日の朝に学校の先生へ尋ねるのが良いでしょう。
きっと難しく考えすぎてただけだと分かりますよ。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました!

お礼日時:2011/03/07 23:51

問題文に。


>レンズの前方、距離bのところに虚像P'Q'が生じた。
と書いてあります。
この「レンズの前方」は多分、「レンズの手前」という意味でしょう。
bは正の値だということが分かります。

虚像の時にb<0というのは
凸レンズと共通の式
1/a+1/b=1/f
を使うときです。符号で場合分けをすれば同じ式を使うことができます。
レンズの対して光源の反対側を正にする(または、光の進行方向を正にする)という向きの取り方に対して符号を考えています。
凹レンズの場合、虚像だからb<0ではなくてその像がレンズの手前にできるからb<0です。
bの符号は手前か、向こう側かを表している符号です。言葉で「手前」と書けば数字は大きさだけを表しています。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございましたー!

お礼日時:2011/03/07 23:51

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