磁石がくっつくのはなぜ？

物理から離れて数年たちます、素朴な疑問がわいてきましたので、教えていただけると幸いです。

磁力の起源はスピンだそうで。マクロ的には磁気モーメントという量を導入することもあります。強磁性体、反強磁性体で各々、パウリ原理や強結合近時からスピンが秩序状態に整列するというのも理解できます。
でも、それでなんでマクロな力が働くのかがとんと分からず・・・
電力や重力は方程式があるから、電荷や質量の物理概念の導入と共に、そういうものかな、と思うのです。モノポールがあって、似たような方程式があれば私も納得すると思うのですが、スピンと磁気力がどこでつながっているのか、接点が分からないのです。マクスウェル方程式にスピンが出てこないから分からないのかな？ここら辺に誤解があるのかな？
例えば、どれくらいスピン状態が秩序化していれば、どのくらいの力が働くのでしょうか？

おかしな質問で恐縮です。直感的なご説明を賜れれば恐縮です。よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： grothendieck 回答日時： 2003/08/18 13:50

PAMdさん、こんにちは。

電子のスピンと磁気能率の関係を求めるには、ディラック方程式が必要です。磁気能率をμ、スピンをSとしてgyro-magnetic ratio gを
　μ = g(e/2mc)S
で定義すると古典論で計算するとg=1になりますが、実験ではgは2に近い値になります。ディラックは相対論的な波動方程式でg=2になることを示したのです。さらに正確な測定ではgはディラック理論の値ともわずかに異なる値になりますが、このずれは量子電気力学の輻射補正で説明されます。スピノールの直感的なイメージを持つことは困難でしょう。なにしろスピノールは1回転しても元には戻らないというものですから。我々の直感が働く古典論でスピノールが使われることはほとんどないようです(一般相対論で使われることもあるようですが)。

この回答へのお礼

ディラック方程式ですか。そうであれば、知らない理由にも納得です。量子電気力学も相対論的量子論も、ほとんど触った覚えがありません。
確かに、g因子って唐突に出てきた気がします。ディラック方程式を使って、スピンから磁気モーメントを導くのは敷居が高そうですが、いくつか漁ってみようと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2003/08/27 11:44

No.3 回答者： apple-man 回答日時： 2003/08/17 16:05

＞角運動量が磁気モーメントを持っているのって、どんな現象で実証されているんでしょうか？

　磁気モーメントと磁場の相互作用の
結果として、電子の軌道が変化する
シュテルン・ゲルラッハの実験と
いうのがあります。
　いわゆるスピンに上下があるという
話の発端になった実験です。
　
　図入りで説明があると分かり安いのですが、
今ネット検索したとこと図入りのページが
見つかりませんでした。

　少しぶ厚い量子力学の本なら原理が
載っていると思います。
　

この回答へのお礼

なるほど、「シュテルン・ゲルラッハの実験」ですね。昔見た覚えがあります。見てみます。
ありがとうございました。

お礼日時：2003/08/27 11:41

No.2 回答者： wan_wan 回答日時： 2003/08/17 00:55

全く、的外れの答えと思いますが、マクスウェルの方程式にスピンと磁気力の関係は出てると思いますが？

rotの項がそれだと思いますが、違いますか？
rotの項２つで電磁波が推測された時点で、スピンによる磁化は説明されていると思いますが？
間違ってたらすみません？

この回答へのお礼

ありがとうございます。

> rotの項２つで電磁波が推測された時点で、スピンによる磁化は説明されていると思いますが？

わかりません。すみません・・・
確かにマクスウェル方程式をグニグニすると波動方程式が導かれますが、あのrotは軌道電流に対するもので、スピンと直接の関係はないのではないかと思っているのですが・・・
Maxwell方程式からスピン自由度って出てくるのですか？
もう少し教えてください。よろしくお願いします。

お礼日時：2003/08/17 07:16

No.1 回答者： apple-man 回答日時： 2003/08/16 23:35

＞スピンと磁気力がどこでつながっているのか、接点が分からないのです。

　電子のスピンというのは、小さな円電流と
同じです。

　電流が流れると磁界が発生する。
同じ原理で電子のスピンにより
磁界が発生します。

　スピンの方向が揃っていれば、その物質
全体が永久磁石になる・・・

　こうゆうことではなくて？
マトハズレの回答でしたらお許し下さい。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

スピンが円電流と同じだというアナロジーが良く分からない。聞いたことはあるんですけどね。

現象的には、
電子は軌道角運動量による磁気モーメントとスピン角運動量による磁気モーメントを持っている。
磁気モーメントというのは磁場に対して力を受ける。あるいは、磁気モーメント間には力が作用する。
よって電子状態が秩序化すると磁力的性質を示す。
ということかしら・・・

円電流、つまり軌道角運動量から磁気モーメントというのは、良いとして、スピン角運動量が磁気モーメントを持っているのって、どんな現象で実証されているんでしょうか？スピンが磁場の起源になることの実証というか。
例えば、磁場に対して軌道励起があるということで、磁気モーメントがあるっていうことになりますか？

お礼日時：2003/08/17 07:12