下敷きの音

こんにちは。勉強してたらふと疑問に思ったので質問させてもらいます。

皆さんも小学生の頃一度はやったことがあると思いますが、下敷きを繰り返し湾曲させ続けるとあの何とも言えない音がなりますよね。

あれって、なんであんな音が出るんですかね？ 物理にお詳しい方、ご教授していただけると嬉しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： my3027 回答日時： 2010/11/15 23:12

あの両端をもってペコペコするのかな・・・。

多分問題としては固有値問題になるのかな・・・。曲げ方回数を上げていくうちに、第一の固有モードになったのがあの状態で共振状態なので高い音になるのかな。薄いので板要素ではキルコッフ・ラブ板理論では
D∇^4=q where D:plate modulus, q:分布荷重
対称性考慮でオイラー、ベルヌーイの梁理論で現すと、
EIw''''=q where EI：曲げ強さ, q：同上
以上でq=0と置いて、wについての固有値問題を解けば、最も低い固有値とモードがあの音と波形になると思います。多分・・・・。