No.1ベストアンサー
- 回答日時:
x と y の価格をそれぞれ px、py とすると
加重限界効用が均等であるとは
(∂U/∂x)/px = (∂U/∂y)/py (1)
ということですね(↓)。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%90%E7%95%8C% …
いまの場合、
U = x y
ですから
∂U/∂x = y、 (U で x 以外を定数と見て x で微分)
∂U/∂y = x。 (U で y 以外を定数と見て y で微分)
また
px = 300、
py = 600。
よって、(1)は
y / 300 = x / 600。 (2)
となります。
予算制約式は
300 x + 600 y = 15000。 (3)
(2)と(3)を連立方程式として解くことになります。
まず、(2)から
x = 2 y。 (4)
これを、(3)を簡単化した式
x + 2 y = 50
に代入して、
4y = 50。
これより
y = 12.5。
これを(4)に代入して
x = 25。
(素人ですので確信はありませんが。)
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