日暦算

40人のクラスで、出席番号順に12人ずつ花だんに水やりをします。はじめの
12人がまた水やりをするのは何日後になりますか。
解説
12と40の最小公倍数120を1つの周期にはじめの組み合わせに戻るので、
120÷12＝10日で1つの周期が終わる。
はじめの12人がまた水やりをするのは、10+1＝11日。

という問題があるのですが、１２０を１つの周期にというのはどういう意味ですか？
単純に４０÷１２＝３．３３３・・・なので、３日後としてしまいそうなのですが、違うのでしょうか？！

No.3 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/12/29 11:23

４０人クラスの場合質問者さまがいう４日目には最後の４人と最初の８人の組み合わせのグループになります

１日目　　出席簿１～１２
２日目　　出席簿１３～２４
３日目　　出席簿２５～３６
４日目　　出席簿３７～４０、１～８
５日目　　出席簿９～２０
６日目　　出席簿２１~３２
７日目　　出席簿３３～４０、１～４
８日目　　出席簿５～１６
９日目　　出席簿１７~２８
１０日目　出席簿２９～４０
・・・・
このようにグループ分けは変化します。
このようにすると最初のグループに戻るためには最後の２９～４０のグループになるまで（これが１つの周期）ということなので（１日１２人なので）１２人の倍数にならなければなりません。
従って一番早くに最初の１～１２のグループに戻ってくるのは４０人との最小公倍数ということになります。

No.4 回答者： nananotanu 回答日時： 2010/12/29 11:41

ゴメンナサイ

3日後、は4日目、ですから第一の点は合っておられますね。
失礼致しました。

No.2 回答者： nananotanu 回答日時： 2010/12/29 11:16

>４０÷１２＝３．３３３・・・なので、３日後としてしまいそうなのですが、

2つの意味で数学的センスが有りません。がんばって身につけましょう(^^)/

まず、何より、３．３３３・・・が答ならば、３では『届いていない』のだから(３．３３３・・・は３より大きいでしょ？)貴方の考え方が合っているとしても、(3日後ではなく)4日後、とすべきです。

そして2番目。題意を正しく読み取るようにしましょう。はじめの12人がまた水やりをする、とは(12人の誰かが、ではなく)12人が『同じ組み合わせで』揃って、ということです。


更にアドバイスを。答を見て間違っていることに気付いたら、安直に質問するのでなく「どうしてこうなるだろう」「どう考えたらこういう答になるかな」と、『回答から逆向きに』"お迎えに行く"くせをつけると良いですよ。そうすると、数学のセンスが格段に違って身につきます。

　今の例なら、なぜ120になるか、悩んで悩んで悩みぬけば、「そっか、40人で12人の当番を回すと端数が出るから、その端数がなくなるまで回さないと同じにならないんだな、」と”気付けるように”なりますよ～(^^)/

がんばってね

No.1 回答者： girlkeeper 回答日時： 2010/12/29 06:07

３日後？　明らかに違うでしょ！

出席番号が１～４０でこの順で１２人ずつ水遣りをするなら　

1日目　　１～１２
2日目　１３～２４
3日目　２５～３６

となって１～１２にはなりません。ちなみに4日目は３７～４０と１～８でこれも違います。

こう考えれば、「１２０を１つの周期に」という意味もみえてくるのでは。

なんとなく答えるのはやめましょう。