ライプニッツ記法

意味わからなくないですか？？

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/05 10:01

f=dy/dt

g=dt/dx
(d/dx)(fg)=(fg)'
とすると

積の微分公式

(fg)'=(f')g+f(g')

が成り立つ

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/03 18:59

基本は、合成関数の微分 dy/dx = (dy/dt)(dt/dx) だけでしょ。

これを使って d²y/dx² = (d/dx)(dy/dx) = (d/dx){ (dy/dt)(dt/dx) }
= { (d/dx)(dy/dt) }(dt/dx) + (dy/dt){ (d/dx)(dt/dx) }
= { d(dy/dt)/dx }(dt/dx) + (dy/dt){ d²t/dx² }
= { (d(dy/dt)/dt)(dt/dx) }(dt/dx) + (dy/dt){ d²t/dx² }
= (d²y/dt²)(dt/dx)² + (dy/dt)(d²t/dx²).
特に変わった話はナシ。

この回答へのお礼

ありがとうございますですけど、私も答えは出るんですけどすごい気持ち悪いとおもいます。例えば,
d/dxを果敢にあつかうときと扱わない時があるし、
果敢じゃないとしても積の外に出るのがおかしいとおもって納得しませんでした。でもありものがたりくんの分子に置く表記で気持ちいい気持ちになりました :)

お礼日時：2024/07/03 20:26