流体力学についての疑問です。

初めての投稿ですので失礼等ございましたら、どうぞご指摘下さい。
それでは早速本題に入らせていただきます。

遠心式ポンプ吸入圧力の計算方法について正否を問ます。

★状態★
ポンプの吸入には密閉された容器に接続されている
密閉された容器液面からポンプ吸入迄の高低差　7.68m
ポンプの吸入の密閉された容器液面にかかる圧力　531300Pa（絶対圧力）
ポンプ吸入液温における蒸気圧力　531300Pa（絶対圧力）
ポンプ内液の密度　585kg/m3
重力加速度　9.8m/s^2
ポンプ吐出し量　1T/D
ポンプ吸入配管内径　0.1016m


★各種計算内容詳細★
初めに速度uを求める
ｕ＝Ｑ／（π／4D^2）
Ｑ＝１＊１０００／24／3600／585
ｕ＝0.0000197847420 ／（3.1415／4＊0.1016^2）
ｕ＝0.0024404274576

Z＋Ｐ／ρg＋ｕ^2／（２＊ｇ）＝一定（ｍ）に各数値入力し
７．６８＋531300／585／9.8＋0.0024404274576 ^2／（２＊9.8）＝100.353992977854ｍ・・・(1)
この値をm→Ｐａに変換するだけでは、ポンプ吸入圧力にはならないと考えます。
配管内を流れる流体には抵抗がかかるイメージを持っている私は、式(1)で算出した答えから吸入配管の損失ヘッドを除算しなければいけないのではないか？と考えてます。

吸入配管損失ヘッド　0.2492ｍ（ファニングの式より算出）・・・(2)
式(1)－式(2)より100.11ｍ・・・(3)
式(3)をｍ→ｐａに換算
ｍ＝Ｐ／（ρ＊ｇ）より
Ｐ＝ｍ＊ρ＊ｇ
Ｐ＝100.11＊585＊9.8
ポンプ吸入圧力＝573930.63Ｐａ

★質問★
最終的にこのような答えに行きつきました。
この答えが自分の中ではあっているだろうという曖昧な状態で困っています。
基礎的な部分で大変恐縮ですが、よろしければ皆さんのご意見を伺いたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2011/01/22 18:39

#1です。

もちろん、
「ポンプが運転している場合吐き出し流量分の流速が発生」
します。

しかし、
「密閉された容器」に「吸入管」が接続されています。
(容器内流速)は、(管断面積)/(容器断面積)*(管流速)なので、(管断面積)/(容器断面積)<<1
なら、容器内速度≒0としてよいことになります。
ふつうは、(管断面積)/(容器断面積)<<1
です。
質問の場合、容器径が1.0[m]で、、
(管断面積)/(容器断面積)≒0.1^2/1^2=0.01
容器径がもっと大きければ、ずっと小さくなります。

もし、容器径がもっと小さく、流速を無視できないなら、上式で計算した流速を使えばいいです。
ただ、質問の場合、もともと管流速が異常に小さいので、よほど精密な結果を要求するのでなければ、損失なんか「0」として
問題ないでしょうし、かりに、精密な結果が要求されるのであれば、ベルヌーイ式やファニング式は使えません。実測によるしかないと思います。

なお、質問の場合、流体の粘度もなく、Reも計算された様子がなく、管路もわからないので、結果が正しいどうかの判断は、控えます。

この回答へのお礼

ありがとうございます
何となくイメージが掴めました

お礼日時：2011/02/22 10:37

No.1 回答者： okormazd 回答日時： 2011/01/04 12:55

容器液面と吸入管入口直後でベルヌーイ式を適用します。

容器内流速は0と仮定するので損失も0です。
吸込み口で管路の急激な拡大による損失があります。
ふつうは、係数を0.5として、0.5*u^2/2*ρで計算します。
しかし、流速が非常に小さいので、無視できます。
したがって、
P=585*(9.8*7.68-0.00244^2/2+531000/585)=575000[Pa}
でしょう。
あなたの「吸入配管損失ヘッド　0.2492ｍ」は、吸入管の後方の損失ではありませんか。この損失は、流速を求める場合は必要ですが、質問の場合、すでに流速が決まっているので、上流側へは影響しません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます
因みに、容器内流速が０と仮定とありますがどういった理由から０と仮定されるのでしょうか？
私の考えとしては、ポンプが運転している場合吐き出し流量分の流速が発生すると思われるのですが・・・
基本的な質問で申し訳ないのですが、流体力学に関して全くの素人です。
わからない人に教えるのは難しいと思いますが、よろしければご教授願います。

お礼日時：2011/01/22 02:56