流体力学について質問です。 問. 問図4.3のような管内に密度ρ=900[kg/m^3]の液体が流れ

流体力学について質問です。

問.
問図4.3のような管内に密度ρ=900[kg/m^3]の液体が流れている。四塩化炭素を入れたピトー管マノメータ内の液中差が400mmである場合、断面①、②における流速を求めよ。ただし、四塩化炭素の比重を1.6とし、損失は無視する。

解答.
v1=2.47[m/s] v2=9.88[m/s]


[自分の回答]
①と②における直径をd1,d2
液中差をΔh
四塩化炭素の比重をν
四塩化炭素の密度をρ'
水の密度をρw とおく

連続の式より、流量は保存されるので、
v1A1=v2A2
v1×π/4 d1^2=v2×π/4 d2^2
v2=v1×(d1/d2)^2 ・・・ (a)
ベルヌーイの式より、
1/2ρv1^2+p1=p2
v1=√[ 2/ρ (p2-p1) ]
=√[ 2/ρ ×ρ'gΔh ]
=√[ 2/ρ ×ν(ρw)gΔh ] ・・・(b)
=√[ 2/900 ×1.6×10^3×9.8×0.4 ]
=3.73333……

となってしまい、解答と合いません。

ちなみに、解答のv1=2.47を(a)式に代入すると、しっかり解答のv2=9.88が求まったので、ベルヌーイの式の方に問題があるようです。

どなたかわかる方、間違いを指摘していただけると幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： masa2211 回答日時： 2017/12/23 01:40

>v1=√[ 2/ρ (p2-p1) ]

>=√[ 2/ρ ×ρ'gΔh ]
1つ後の質問と同じ箇所のミスであり、
(p2-p1) は、（ρ'－ρw）gΔhが正。

この回答へのお礼

こちらも回答してくださり、ありがとうございます。他の合わなかった問題も一気に解決できました！

お礼日時：2017/12/23 02:46