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 10進法で表された0.06は60進法ではいくつですか。
 一般に、10進数を60進数に直す方法が分りません。特に、小数の場合。
 よろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (7件)

10進法は1,2.3・・9で10になったところ1の位から10の位に桁数があがります。


60進法は、たとえば時間で考えれば1.2.3.・・・59秒から60秒になったとき1分になります、つまり60で秒という位から分の位になります。また分も60分で1時間というように分から時間という位にかわります。

10進法での表記を考えてみましょう。
例えば456は100(10^2)の位が4
      10(10^1)の位5
       1(10^0)の位が6
つまり456=4×10^2+5×10^1+6×10^0

小数については、例えば
12.3=1×10^1+2×10^0+3×10^-1

60進法も同じです
7322秒を60進法であらわして見ましょう
7322のなかに60^2は2個あるので2時間(秒より2つ上の位)7322÷60^2=2余り122
次に122のなかに60^1は2個あるので2分(秒より1つ上の位)122÷60^1=2余り2
最後に2のなかに60^0は2個あるので2秒
つまり7322秒は2時間2分2秒となります。

0.06も同じ考え方で出来ます。
0.06のなかに60^-1(60分の1)はいくつありますか
0.06=6/100
  =36/600
  =30/600+6/600
  =3×1/60+1/100
となるのでこたえは3であまりは1/100となります。

次に1/100のなかに60^-2(3600分の1)はいくつありますか
1/100=36/3600
となるのでこたえは36
よって
0.06を60進法であらわすと0.(3)(36)となります。()で囲まれた数字がそれぞれの桁の数字です。
時間を例に取れば0.06時間は時間より1つ下の位分の係数が3で2つ下の位秒の係数が36と言うことです。
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 #2です。

#3の人のやり方はたぶんこういうことかな?
 小数第1位=(60分の1)がいくつあるかだから十進数の小数点以下を(60分の1)で割ればよい。割るのは逆数をかけるのと同じだから60をかければよいということ。
 小数第2位=さらにその(60分の1)の集まりだから、小数第1位で求めた答えの小数点以下の数に60をかければよい。
 以下、同じことを小数点以下の数が出なくなるまで繰り返していけばよいっていうことかな?
 60の2乗分の1、3乗分の1・・・となっていくから比では解けないと思います。
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60進法では60が10進法の1ということです。


おなじくn進法ではnが10進法の1ということです。

このことがわかればあとは比を使えば求められますね。
60:1=x:0.06
x=36 となります。
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ちなみに整数の場合。


一般に十進法からn進法に直すには十進法の数値をnで素因数分解するのがラクです。
割り切れなくなるまで素因数分解して、最後の数値から
余りを逆に読んでいくと簡単にn進法に変換できます。

例えば3500を60進法に直す場合、3500を素因数分解すると一回割ると58あまり20になります。
今回はこれ以上割り切れないのでこれを逆に読んで60進法では5820となります。

逆に5820という六十進法を十進法に直す場合は

20+58×60^1=3500となります。

この回答への補足

整数の場合はこれで理解できますが、小数の場合、どうすればいいのか良くわかりませんる

補足日時:2003/09/13 20:07
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小数を60倍したもの(☆)、の整数部分を小数第一位。


☆の小数部分を60倍したもの(○)、の整数部分を小数第二位。
○の小数部分を60倍したもの、の整数部分を小数第三位、
・・・・・・

とやっていけば、10進法で表された小数は、60進法で表されます。

ですので、0.06を60進法にすると、
0.06*60=3.6 ←整数部分が1の位
0.6*60=36 ←整数部分が60の位

小数第一位が3で、小数第二位が36です。小数をどう表記するのかは知りませんが、60進法と言ったら、分・秒なので、それを例にすると、
0,06時間=3分36秒ということになります。

この回答への補足

 変換の方法は、分りました。
 でも、何故このようにすればいいのかその原理をもっと詳しく知りたいです。

補足日時:2003/09/13 20:09
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 60進法では、小数第一位は、六十分の一がいくつあるのかを表すのだから、0.06を60分の1で割ればいいんじゃないかな?3.6になるから、第一位は「3」 「3.6」の「0.6」は60分の1が0.6あるという意味だから、(60分の1)×0.6=0.01。

 第二位は0.01を3600分の1で割るから、答えは36。十進数として考えると変だけど、これは60進数の中の一つの数としての36です。
 簡単に言うと、0.06時間は、3分36秒ということかな。私は文系なのでよく分からない。

この回答への補足

よく分る説明です。

補足日時:2003/09/13 20:11
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(0.75)という60進法を10進法になおすときは、


0.75(A)×60(X)=45(Y)となるのはおわかりでしょうか?
上の式の括弧の記号で式にすると
A×X=Yとなり、Aがわからないときは
A=Y/Xの式にしますよね。すると、

60(10進法)→1(60進法)=60/60
30(10)→0.5(60)=30/60
15(10)→0.25(60)=15/60
と求められます。
この通りに変換すると
0.06(10)→0.001(60)
 =0.06/60
これで もとめて いいのではないでしょうか。

この回答への補足

 そうすると、0.001ですか、でも違うような。

補足日時:2003/09/13 20:12
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