三相誘導電動機の等価回路について

いつもお世話になります。
電検３種の勉強をしています。
誘導電動機の等価回路で疑問に思うことがあったので質問させて頂きます。

参考書では1相分の等価回路で入力電圧Ｖ１（相電圧）として等価回路が記載されています。

これは１次巻線はスター結線ていうのが暗黙の了解なのでしょうか。
Δ結線の場合はスターに換算したインピーダンスで等価回路を描いていくのでしょうか。
はたまたそんなのは気にしなくてよいのでしょうか。

疑問に思った理由は
端子電圧200Ｖ、すべり、1次の抵抗およびリアクタンス、１次に換算した2次の抵抗、リアクタンスが与えられていて出力を求める問題なのですが、1次巻線の結線は特に記載されていないのに解答では端子電圧200Ｖなので相電圧２００/√３として等価回路を考えて計算しています。
1次巻線がΔと考えると相電圧は200Ｖでは？

また他にも円線図を描く際に行う１次巻線の一相分の抵抗ｒを求める測定でも
私の参考書では各端子間で測定した抵抗の平均値をＲとして

ｒ＝Ｒ/２×　補正温度　（簡略ですいません。うまく打てません）

となっています。結線は特に記載されてないですがスター結線であることが前提なのかと
疑問に思っています。スターΔ起動のモーターはどうなるんだ。

以上のことからか誘導モータを考えるときは１次巻線はスター結線と考えてしまってよいのか
と思った次第です。
全く見当はずれな質問でしたらすません。

皆様ご回答宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2011/04/05 10:46

正確には、最初に「Y接続としたときの一相あたりの等価回路」と断り書きをいれるべきかと思います。

電動機本体がΔ接続になっていても、等価的にY接続に変換し、インピーダンス類にY接続の値を使って、一相あたりの等価回路で計算しても、正しい結果が得られます。
特に断りがない場合には、Y接続での等価回路を使う場合が多いように思います。

もちろん、Δ接続一相あたりの等価回路を使って計算しても良いですし、場合によっては三相二相変換しての等価回路を扱うこともあります。（例えばベクトル制御を考えるときには、二相に変換しての等価回路を使う場合もあります。）

スターデルタ起動のときも、スター接続の場合と、デルタ接続になった場合でそれぞれY接続一相あたりの等価回路を作れば、計算できます。

この回答へのお礼

foobar様回答ありがとうございます。
特に断りがが無い場合スター結線として問題がでているということですね。
重ねてすいませんが、今回の疑問に思った問題です。多分電検３種の過去問だと思います。

問題
三相200Ｖの電源に接続されて、すべり４％で運転している三相誘導電動機がある。
この電動機１相分の1次抵抗が0.2Ω、1次に換算した2次抵抗及び全漏れリアクタンスは、0.22Ω及び4Ω
である。この電動機の出力（発生動力）Ｗはいくらか？励磁電流は無視する。

答えは　　
負荷抵抗　(1-0.04)*0.22/0.04=5.28Ω
相電圧200/√3 とインピーダンス|Z|=|5.7+j4|=6.96 よりＩ＝16.58[A]
　出力は3p0＝3*I^2*5.28=4360[W]

もし１次巻線をΔ結線と考えると負荷をスター結線に変換してインピーダンスが1/3となるので
Ｉは上記スター結線で考えたときの電流の３倍よって出力も３倍となってしまうと思います。

答えが二通りになってしまうのではと思いました。
ただ断りが無い時はスター結線と考えるのであれば納得と思った次第です。
この考え方でいいのでしょうか？
なんどもすいません。

お礼日時：2011/04/05 23:27

No.3 回答者： foobar 回答日時： 2011/04/06 15:28

＃１お礼欄に関して。

特に断りがない場合には、暗黙の了解でY接続１相あたり、として計算してよいかと思います。
正確には、「この電動機『Y接続』１相分の」というぐあいに、明示されるべきかとは思いますが。

この回答へのお礼

foobar様　回答ありがとうございました。
頭がすっきりしました。
またご指導おねがいします。

お礼日時：2011/04/06 23:38

No.2 回答者： EleMech 回答日時： 2011/04/05 21:06

変圧器、電動機の等価回路は、単相で考えています。

わざわざ簡素化して単純にしてあるので、余計な事は忘れましょう。

円線図も、そこまで難しいところは私が持っている参考書でも出ていません。
最近の１０年間で、そこまで問うた問題は出ていませんので、図がどういった意味を持っているかだけを知っていれば良いと思います。

ちなみに単相に考えてよい理由は、三相が単相を三台結合させたものと同じだからです。
ただ、Ｙ結線ではＶが他相のコイルと結合して√３倍になり、△結線ではＩが他相と合流して√３倍になるだけなのです。
詳しくは位相を合成した結果なので、一度そういったベクトル図を参照してください。

この回答へのお礼

EleMech様回答ありがとうございます。
単純化で考えたいのですがどうも３相になると頭がこんがらがってしまいます。
ベクトル等も参考にして頭がすっきりするまで時間がかかりそうです。

お礼日時：2011/04/05 23:32