食塩水の濃度計算の説明について質問いたします。


中学2年生の問題で連立方程式です。(数学は苦手で、解りやすく解説して頂くとありがたいです。)



〈問題〉

A、B2種類の食塩水が400gずつある。

食塩水Aから200g、食塩水Bから100gをとり、混ぜたら8%の食塩水が出来た。また、食塩水Bの残りの300gに20gの食塩を混ぜたら、食塩水Aと同じ濃度になった。

食塩水A、Bの濃度はそれぞれ何%か?


食塩水A、Bの濃度をそれぞれ、 x と y としてお願いいたします。

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A 回答 (2件)

以下のような表を書いて考えると解りやすいかと思います。



ちなみに、食塩水Bの残りの300gに足した20gの食塩を、濃度100%で20gの食塩水だと考えることが、この表を使う上でのちょっとしたコツです。


     食塩水A   食塩水B    混合食塩水

食塩   200g×x 100g×y  200g×x+100g×y

食塩水  200g   100g    300g

濃度   x        y     0.08


(200g×x+100g×y)÷300g=0.08



     食塩水B    食塩水C   混合食塩水

食塩   300g×y  20g    300g×y+20g

食塩水  300g    20g    320g

濃度    y      1.00   x(食塩水Aと同じ濃度)


(300g×y+20g)÷320g=x


この2式を連立方程式として解けば、xとyが求まります。


解りやすいように「g」という単位をつけたまま数式にしてみましたが、ちゃんとしたテストでは、計算式に単位を書いてしまうと、×になる可能性が高いです。
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食塩水Aの濃度をx*100%とおくと



食塩水Aの200gの食塩は
200*x

食塩水Bから100gも同様

AB混ぜても同様

「塩水Bの残りの300gに20gの食塩を混ぜたら」も同様に計算してください
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