地図投影法の理屈が全く分かりません。わからないところを順々に書いていきます。

サンソン図法:低緯度地方の歪は小さいが、高緯度地方の歪は大きい
↑これがなぜそうなるのかわかりません。
当然モルワイデ図法もわからないわけです。

サンソン図法における経線はどうして正弦曲線になっているんですか?

メルトカル図法で2点間を結んでも最短航路(大圏航路)にならないのはどうしてですか?(メルトカル図法は正角図で正方位図ではない、みたいな用語を並べるだけという説明ではなく具体的に)

こういうところは理屈でしっかり理解しておこうとおもったので、説明お願いします(分かる事だけでも構いません)。
また、詳しく分かりやすいサイトがございましたらそれを貼ってくださるだけでも結構です。

宜しくお願いします

A 回答 (1件)

・まず、サイトとして「投影法カタログ」を紹介します。


 http://atlas.cdx.jp/projection/catalog.htm
で、以下の説明でも、その内のページを使います。

・サンソン、モルワイデ、メルカトルとも、基本的には「円筒図法」で、
円筒を地球の南北方向にかぶせています。これは、
 http://atlas.cdx.jp/projection/shape.htm#ENTO-ZUHO
にあるように、赤道近く(=低緯度)では、地球と投影面(地図の面)
がくっついているので、ゆがみが少なく、極に近づく(=高緯度)
ではゆがみが大きくなります。純粋な円筒図法では極は無限遠で
表せず、その付近のゆがみは非常に大きくなります。

・そこで、円筒図法を変形して極も表現できるようにする工夫が
でてきますが、それでも高緯度にはゆがみが出ます。
その内のひとつがサンソン図法です。
 http://atlas.cdx.jp/projection/prj16.htm
そもそも、円筒では南北(経線)が直線なのを「正弦曲線」
にするという工夫をしたものが「サンソン図法」です。

・また「モルワイデ図法」は、全体を楕円形にするというものです。
 http://atlas.cdx.jp/projection/prj17.htm

・なお、「メルカトル図法」は
 http://atlas.cdx.jp/projection/prj13.htm
ですが、上記いずれも「緯線」は水平の直線ですね。
で、同じ緯度にある2点を通る最短航路(大圏航路)
は、緯線方向にまっすぐ進むということではない、
というのは分かりますでしょうか。
(ここが分かりにくかったら、再質問してください)

 

この回答への補足

ありがとうございます
サンソン・モルワイデ図法はおかげさまでわかった気がします。

ですがおっしゃるとおりメルカトル図法がまだよくわかりません。
いまさらですが、正角と正方位の違いもわかりません。
こちら説明もお願いします。

補足日時:2011/04/17 12:25
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>サンソン図法と縦の長さと横の長さを変えたのに、緯線の間隔までも変えなければいけないか?ということです。
>私の考えでは緯線の間隔を変えるなら赤道しか長さが変わらない
サンソン図法、モルワイデ図法とも、赤道の長さと中央経線の長さは2:1。
全体の形は、サンソン図法がサインカーブ、モルワイデ図法が楕円だから、
赤道の長さをそろえてしまうと楕円のほうが面積が大きい。仕方ないから全体を小さくして表面積をあわせた結果、
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今日は。
他国からみれば、北方領土はロシアの領土ですが。
日本の考えは「北方領土問題」との見解です。
http://www.shugiin.go.jp/itdb_shitsumon.nsf/html/shitsumon/b169274.htm
そこで、文科省は。
地図、教科書における北方領土の取り扱い(文科省見解)
1.北方領土問題は全国民的な重要問題であり、学校教育においても児童
 生徒の発達段階に応じて、日本国有の領土としてロシアに四島の返還
 を求めていること等日本が主張している立場に基づいて的確に扱う必
 要があります。
 そのため文部科学省は、我が国の領域としての北方領土の位置、構成
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 求めていること等を明らかにするよう、教科書検定に当たっては特に
 配慮しています。
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(2)国際法上、帰属未定地域である千島列島及び北緯50度以南の樺太
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  こと」の明記

ですから、質問者さんの疑問にもうなずけます。
日テレの表示が少しおかしいと思います。
NHKは本土色で表示しています。

今日は。
他国からみれば、北方領土はロシアの領土ですが。
日本の考えは「北方領土問題」との見解です。
http://www.shugiin.go.jp/itdb_shitsumon.nsf/html/shitsumon/b169274.htm
そこで、文科省は。
地図、教科書における北方領土の取り扱い(文科省見解)
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