地図投影法の理屈が全く分かりません。わからないところを順々に書いていきます。

サンソン図法:低緯度地方の歪は小さいが、高緯度地方の歪は大きい
↑これがなぜそうなるのかわかりません。
当然モルワイデ図法もわからないわけです。

サンソン図法における経線はどうして正弦曲線になっているんですか?

メルトカル図法で2点間を結んでも最短航路(大圏航路)にならないのはどうしてですか?(メルトカル図法は正角図で正方位図ではない、みたいな用語を並べるだけという説明ではなく具体的に)

こういうところは理屈でしっかり理解しておこうとおもったので、説明お願いします(分かる事だけでも構いません)。
また、詳しく分かりやすいサイトがございましたらそれを貼ってくださるだけでも結構です。

宜しくお願いします

A 回答 (1件)

・まず、サイトとして「投影法カタログ」を紹介します。


 http://atlas.cdx.jp/projection/catalog.htm
で、以下の説明でも、その内のページを使います。

・サンソン、モルワイデ、メルカトルとも、基本的には「円筒図法」で、
円筒を地球の南北方向にかぶせています。これは、
 http://atlas.cdx.jp/projection/shape.htm#ENTO-ZUHO
にあるように、赤道近く(=低緯度)では、地球と投影面(地図の面)
がくっついているので、ゆがみが少なく、極に近づく(=高緯度)
ではゆがみが大きくなります。純粋な円筒図法では極は無限遠で
表せず、その付近のゆがみは非常に大きくなります。

・そこで、円筒図法を変形して極も表現できるようにする工夫が
でてきますが、それでも高緯度にはゆがみが出ます。
その内のひとつがサンソン図法です。
 http://atlas.cdx.jp/projection/prj16.htm
そもそも、円筒では南北(経線)が直線なのを「正弦曲線」
にするという工夫をしたものが「サンソン図法」です。

・また「モルワイデ図法」は、全体を楕円形にするというものです。
 http://atlas.cdx.jp/projection/prj17.htm

・なお、「メルカトル図法」は
 http://atlas.cdx.jp/projection/prj13.htm
ですが、上記いずれも「緯線」は水平の直線ですね。
で、同じ緯度にある2点を通る最短航路(大圏航路)
は、緯線方向にまっすぐ進むということではない、
というのは分かりますでしょうか。
(ここが分かりにくかったら、再質問してください)

 

この回答への補足

ありがとうございます
サンソン・モルワイデ図法はおかげさまでわかった気がします。

ですがおっしゃるとおりメルカトル図法がまだよくわかりません。
いまさらですが、正角と正方位の違いもわかりません。
こちら説明もお願いします。

補足日時:2011/04/17 12:25
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実際の大気の相対湿度は 5~100% くらいの幅があります。

ご覧になったページにも書いてある通り、乾燥した空気の逓減率は、0.976℃/100m ですが、実際には完全に乾燥した空気はあり得ません。
水蒸気を含んだ空気の気圧が下がると、気温も下がります。 気温が下がれば、相対湿度は上昇し、やがて飽和し(100%)水滴が発生する。 この空気は水蒸気(水分)が多いので気圧の変化に対する温度の変化が乾燥したものより少なくなります。(湿潤断熱減率 0.5℃/100m)

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国際標準大気(15℃,1013.25hPa)の気温逓減率は、0.65℃/100mと定義されています。
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地表や山に近いところでは、植物の出す水蒸気で湿度が多めになりやすいので、逓減率は下がり 0.55℃/100m の値を使用した方が、実情に適するという考えがあります。


>(1)どちらが正しい(もしくは一般的)か?
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>(2)なぜこんな違いがあるのか?

水は熱し難く冷めにくい物質です。 一方、空気は、熱し易く冷めやすい物質です。 だから湿度の多い空気ほど逓減率は低くなります。
実際の大気の相対湿度は 5~100% くらいの幅があります。

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