1.Σ{n=0→∞} x^n / n ! の値はどうなるか(xは複素数)
2.前問でnが偶数のみの時どうなるか
3.同様にnが奇数のみの時どうなるか
以上のような問題なのです
1.はeの定義なので答えもeだと思います。
2.と3.はそれぞれnを2k , 2k+1として解くのではないかと思い、そのようにおいたところsin , cosのようになるのではないかと思ったのですが、和が全て正なのでどうにも求まりませんでした。
2.か3.のどちらかが求まればeとの差で片方も求まりそうなのですが。
解説または回答よろしくお願いします
No.2
- 回答日時:
2、3 については、1 の部分和であることをヒントに項別微分可能とか収束半径とか必要なことをおさえてから微分方程式を解けば、なーんだ、という結果になるよ。
3 の倍数などでも同様だなあ。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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