No.4
- 回答日時:
(x-1)^2 + (y-3)^2 + z^2 = 8 (1)
(x-3)^2 + (y-5)^2 + z^2 = 8 (2)
(x-3)^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = 8 (3)
(1)-(2) ⇒ 4x + 4y - 14 = 0 (4)
(2)-(3) ⇒ -4y + 4z + 12 = 0 (5)
(1)-(3) ⇒ 4x + 4z - 12 = 0 (6)
(4)~(6) で, y を消去して x を z を表すと
x = -z + 3 (7)
x を消去して y を z で表すと
y = z + 3 (8)
(1)に (7)、(8)を代入すると
3z^2 - 4z - 4 = 0
従って z = 2, -2/3
以上から、D=(1, 5, 2) or (11/3, 7/3, -2/3)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>私の計算ミスでしょうか?
その通りです。
質問者さんの解答を書いて頂かないと間違い箇所のチェックが出来ません。
AB=BC=AC=2√2 は分かっていますね。、
D(x,y,z)とおけば
AD=BD=CD=AB=2√2から(x,y,z)の連立方程式が立てられます。
(x,y,z)を求めれば
D:(x,y,z)=(1,5,2)または(11/3,7/3,-2/3) ←D点が2通り存在します。
と出て来ます。
つまり、Dの候補点は、上のD点が△ABCの上側と下側の2通りあります。
3次元でプロットすれば分かりやすいですね。
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