【複数金額の組合せ問題】３８３０円にして下さい。

お世話になります。
以下の単価の品を、1個ないし2個、組み合わせて、
なるべく、３,８３０円に近づけたいのですが、良い方法
又は直接、組み合せについて、提案して貰えると助かります。
どうぞ宜しくお願いします。

［この金額内において、毎月、現物支給を受ける為
　なるべく限度いっぱい注文したいのですo(_ _*)o］

尚、組合せによっては、０個の品があっても大丈夫です。
又、標題は字数の関係で説明不十分にて申し訳ありませんが
３,８３０円以内である事が必要です。
10円～30円程度足りないのは大丈夫です。

３９０円、６７０円、８１０円
７２０円・９８０円（←この2つは、０か1個のみでお願いします。）

これから、何回も注文する品の為、
様々な組み合わせの提案にて、大丈夫です。
又、3830円ピッタリになる場合には、3個の品があっても大丈夫です。
どうぞ宜しくお願い致します。

No.7 回答者： B-juggler 回答日時： 2011/04/20 02:01

Ｎｏ．２です　こんばんは。

三個あってもダイジョウブ。

これを入れても、「差額２６０円が埋まらないこと」は見えているので

皆さんがあげてくださっているエクセルの計算で、これ以上の解なし！

だと思います　ｍ（＿　＿）ｍ

　細かく書くと、　２６０＝２＾２　×　５　×　１３　なので　３を素因数に含みませんね。
　単純に、あるものが３つ、あるものを０　としても埋まらないのは、ここからも分かります。

No.6 回答者： umamimi 回答日時： 2011/04/19 23:21

＞3830円ピッタリになる場合には、

＞3個の品があっても大丈夫

No.5 回答者： kagakusuki 回答日時： 2011/04/19 04:05

　回答番号:ANo.4です。

　因みに、2番目に差額が小さくなる組合せは、
390円×0個＋670円×3個＋810円×1個＋720円×0個＋980円×1個＝3800円
390円×1個＋670円×0個＋810円×3個＋720円×0個＋980円×1個＝3800円
の通り、
3番目に差額が小さくなる組合せは、
390円×2個＋670円×1個＋810円×2個＋720円×1個＋980円×0個＝3790円
の1通り、
4番目に差額が小さくなる組合せは、
390円×0個＋670円×2個＋810円×3個＋720円×0個＋980円×0個＝3770円
390円×2個＋670円×3個＋810円×0個＋720円×0個＋980円×1個＝3770円
390円×3個＋670円×0個＋810円×2個＋720円×0個＋980円×1個＝3770円
の3通り、
5番目に差額が小さくなる組合せは、
390円×2個＋670円×2個＋810円×2個＋720円×0個＋980円×0個＝円
の1通りです。

No.4 回答者： kagakusuki 回答日時： 2011/04/19 03:22

　Excelを使用して、各品の個数が3個以下の場合を全て（1023通り）調べ上げた処、

390円×0個＋670円×1個＋810円×3個＋720円×1個＋980円×0個＝3820円

と

390円×2個＋670円×2個＋810円×0個＋720円×1個＋980円×1個＝3820円

の2通りの組合せのみが、差額10円で、最も3830円に近い事が判りました。

No.3 回答者： umamimi 回答日時： 2011/04/19 00:30

390*0+670*2+810*1+720*1+980*1=3850

でオーバー、
390*2+670*2+810*0+720*1+980*1=3820
がマックスです。
以下、近い組み合わせは
390*2+670*1+810*2+720*1+980*0=3790
390*2+670*2+810*2+720*0+980*0=3740
390*1+670*0+810*2+720*1+980*1=3710
以下略

ピッタリになる組み合わせはありませんでした。
Excel で全組み合わせを並べ合計値でソートしたので
たぶん間違いないと思わいます。

No.2 回答者： B-juggler 回答日時： 2011/04/19 00:21

こんばんは。

これを真剣に数学でやろうとすると、かなり面倒になってきますので

ここはＰＣで計算するとして（エクセルなんかで出来ないかなぁ？）。

プログラム組んだほうがはやいでしょうね。

σ(・・*)今まだ手計算だけど。

取りあえず、全部１つずつ。３５７０。　ちょっともったいないか？？

２６０円分余裕が出るので。

２０円オーバーだけど、３９０を０個、６７０を２個。後を一個ずつ。
３８５０円。

　＃６７０－３９０＝２８０　なんで、減らして増やせば。

どうとっても２６０円の差が出ないから、ぴったりにはならないと思うよ。

近い例を探していくしかないと思う。

No.1 回答者： halcyon626 回答日時： 2011/04/18 23:58

これでどうだ！！

３９０円　２コ
６７０円　２コ
７２０円　１コ
９８０円　１コ
３９０×２＋６７０×２＋７２０＋９８０
＝７８０＋１３４０＋７２０＋９８０
＝３８２０
いろいろ計算してみたけど、これが限界でした。

参考までに、