試験用の参考書にある食塩水の問題なのですが、解答を見てもさっぱり分からず、解き方を教えて頂きたいのですが。
【問題】
それぞれ濃度の異なるA、B及びCの3種類の食塩水がある。
Aの食塩水40gと、Bの食塩水40gとを混合した後、濃縮して濃度を
2倍にすると10%の濃度の食塩水ができ、Aの食塩水50gとCの食塩水60gとを
混合した後、蒸留水を90g加えると5.5%の濃度の食塩水ができる。
このとき、Bの食塩水の濃度を求めよ。
ただし、それぞれの濃度の値は、パーセントで整数になるものとする。
わかりますでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
この問題は、見るからに連立方程式ですよね。
ですので、日本語を1つ1つ「数学語」に「翻訳」します。
A、B、Cのパーセント濃度をそれぞれa、b、cと置きます。
Aの食塩水40gと、Bの食塩水40gとを混合した後、
途中式
濃度 = 食塩/80 = (40a/100 + 40b/100)/80
濃縮して濃度を2倍にすると10%の濃度の食塩水ができ、
2(40a/100 + 40b/100)/80 = 10/100 ・・・(あ)
Aの食塩水50gとCの食塩水60gとを混合した後、
途中式
濃度 = 食塩/110 = (50a/100 + 60c/100)/110
蒸留水を90g加えると5.5%の濃度の食塩水ができる。
(50a/100 + 60c/100)/(110+90) = 5.5/100 ・・・(い)
(あ)を整理すると、
a + b = 10 ・・・(あ’)
(い)を整理すると、
5a + 6c = 110 ・・・(い’)
(い’) - (あ’)×5 より
6c - 5b = 60
c - 5b/6 = 1
ここで、パーセンテージa、b、cは整数なので、bは6の倍数。
ということは、(あ’)より、aとbは、a=4、b=6 の組しかない。
Bは6%
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 小学校 食塩水問題です 4 2022/12/09 18:31
- 化学 食塩水の濃度に関する問題です 3 2022/05/07 16:34
- 統計学 数学1についての質問 2 2023/06/04 00:41
- その他(教育・科学・学問) 食塩水、濃度、水の量について 6 2022/09/08 12:20
- 中学校 うちの甥っ子が数学できません 何とか公立高校には、今年受かりました 食塩水で90グラムの水と10グラ 4 2023/04/01 12:17
- 化学 今確認すべきことはSS材質の配管に塩酸が流れますが排出する溶液(廃水)に含んでいるClの濃度が25p 1 2023/01/01 15:43
- 数学 4.8%の食塩水にその4倍の量の水を入れてできる食塩水の濃度ってなんですか? 2 2023/01/17 23:53
- 数学 国家一般職の問題・数的処理です。 ある塩(えん)の水溶液A、Bは、濃度が互いに異なり、それぞれが1, 1 2022/05/04 22:30
- 化学 濃度計算について 1 2023/06/01 13:57
- 化学 【至急】食塩水の密度の求め方 4 2022/09/04 19:42
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
容器Aには12%の食塩水がxg.容...
-
6%の食塩水と12%の食塩水を混...
-
中2数学連立方程式の応用、濃...
-
数学の問題がどうしてもわかり...
-
天秤算のやり方教えてください
-
外イキはなぜ1回しか出来ないの...
-
写真の問題の解き方を教えてく...
-
X2乗+Xの解き方について
-
(x+1)3乗と (x2乗+1)(x+1)(...
-
因数分解
-
急成長しているベンチャー企業...
-
平方の差(基本)
-
数的処理の問題です
-
月割計算を教えてください
-
数学2の問題で、x2024乗をx2乗+...
-
高校数学 |x^2-4|=3xの解き方を...
-
expの意味
-
sech関数のフーリエ変換
-
ある解説では 奇数と偶数を整数...
-
ε-δ論法による関数の連続性につ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
食塩水問題です
-
数学
-
数学です! 濃度が13%の食塩水...
-
難しい濃度の問題
-
数学Ⅰ 13%と5%の食塩水を混ぜて...
-
5%の食塩水200gを蒸発させて20%...
-
【数学】4g の食塩水 300g と 9...
-
容器Aには12%の食塩水がxg.容...
-
この問題はてんびん法で解けま...
-
7%の食塩水150gに11%の食塩水を...
-
食塩水の濃度の問題を教えて頂...
-
外イキはなぜ1回しか出来ないの...
-
X2乗+Xの解き方について
-
(x+1)3乗と (x2乗+1)(x+1)(...
-
因数分解
-
隔年と毎年の違いを教えてくだ...
-
単連結なn次元閉多様体の連続変...
-
電検王さんの理論の問題について
-
1kgの10%は?
-
因数分解のマイナスのくくり方...
おすすめ情報