No.3ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
移項をしても、不等号の向きは変わりません。
17を移項すると、
17-8m-17 < 0-17
-8m < -17
次に、-1 をかけたときに、不等号の向きが変わります。
8m > 17
これは、文字を含まない数字だけの式で書くと、簡単に原理がわかります。
たとえば、
2 < 3
ですよね?
両方に -1 をかけたとき
-2 < -3
とはなりませんよね?
-2 > -3
としなくていはいけません。
そして、
-1000 < -100
ですよね?
両方に -1 をかけたとき
1000 < 100
とはなりませんよね?
1000 > 100
です。
「マイナスをかけたり、マイナスで割ったりしたら、不等号の向きは逆転する」
ということです。
No.4
- 回答日時:
17-8m<0
-8m<-17
8m>17
負の数を掛けたり割ったりすると不等号の向きが・・・と考えるからこんがらがるのです。
17-8m<0
17<8m
8m>17
このように考えれば、理解するのは簡単じゃないですか?
No.2
- 回答日時:
> 17-8m<0の17を移項するとなぜ不等号の向きが変わるんでしょうか?
?
移項しただけでは変わりませんよ。
不等号の向きが変わるのは、
両辺に負の数をかけた(または割った)時です。
17 - 8m < 0
17を移項して
-8m < -17
両辺を-8で割って
m > 17/8 (ここで向きが変わる)
となります。
負の数をかけたり割ったりすると
不等号の向きが変わる事については大丈夫でしょうか?
こういった不等号の向きの変化をさせたくないなら、
こんな変形方法もあります。
17 - 8m < 0
-8mを移項して
17 < 8m
両辺を8で割って
17/8 < m (m > 17/8と同じ意味です)
No.1
- 回答日時:
移項だけでは不等号の向きは変わりません。
17 - 8m < 0
17を移項する、ということは、両辺から17を引くと、結果的に17が -17と なって左辺から右辺に移項したことになります。
17 - 17 - 8m < -17
-8m < -17
ここで、両辺を -1倍します。 -1倍する時は、大小が入れ替わるので、不等号の向きを反対にします。
(-1) × (-8m) > (-1) × (-17)
8m < 17
ご参考に。
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