IEEE754 浮動小数点について

IEEE754 浮動小数点で
(-1)~s×1.M ×2(E-127)
とありますが、2の指数部のE-127の理由がわかりません。
なぜ、127を引く必要があるのでしょうか？

また、仮数部の1.Mとする理由と併せて教えていただけると助かります。

※べき乗部の指数などの表記がうまく入力できない為、見づらくて申し訳ありません。

アドバイスよろしくお願いいたします。
また、参考サイトなどあれば、リンクお願いします。

No.1 回答者： salsberry 回答日時： 2011/07/05 22:58

http://ja.wikipedia.org/wiki/IEEE_754 の「32ビット単精度」の項を見てください。
指数部を127でバイアスしている理由も仮数部のけち表現についても書かれています。
なお、非正規化数の場合は仮数部が1.Mになりません。

No.2 回答者： kmee 回答日時： 2011/07/05 22:59

http://ja.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

No.3 ベストアンサー 回答者： jjon-com 回答日時： 2011/07/06 08:17

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2700742.html の私の過去の回答ANo.3

>仮数部の1.Mとする理由

0.M ではなく 1.M（いわゆる，隠れ"１"表現）を用いることで，仮数部の有効ビット数（精度）を１ビット長くすることができるから。

この回答へのお礼

非常に参考になりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2011/07/09 18:46