六方晶系の氷の残留エントロピーに関する問題

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質問者：griffithxzb
質問日時：2011/07/18 19:37
回答数：1件

六方晶系（Ih）の氷の残留エントロピーに関する問題です

問い1．六方最密構造の氷は１atm下で冷却するとS0=3.39J/（K.mol）の残留エントロピーが存在するように観測される。その理由を簡潔に説明し、なぜこの値になるか定量的に示せ。

問い2．さらに絶対零度に近づけると氷のエントロピーはどのように観測されると予測できるか。

問い3．熱力学第三法則が破れるような系が存在すると、その系を使ってどのような熱力学的操作が可能になるか。興味深い例を一つ挙げよ。

という問題です。
この問題は　S=k*lnW　　　Ｗ＝（2＾2N）（4C2/2^4)^N=(3/2)^N
という風にやれば問題の結果がWえられますが、なぜWはそのようになるのかわかりません。

問い2はその問題自体はわからないです。S0というT=０Kのときの標準エントロピーだという風に思っていますが。。。

問い３は例はまったく思いつきません。

ぐちゃぐちゃ書いてわかりにくいですけれども、ご回答を待ってます。
よろしくお願いします。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： htms42
回答日時：2011/07/18 21:12

前の質問に回答を書いたｈｔｍｓ４２です。

六方晶の氷Ｉｈは六方最密構造ではないと書いたので質問を描き直されたようですが、
問い１の中でやはり、「六方最密構造」という言葉を使っておられます。
氷のＩｈとはどういうものであるか調べましたか。
検索すればたくさん出てきます。
次のサイトにも図が載っています。ウルツ型だとも書いてあります。
http://www25.tok2.com/home/fossil/ice_structure. …

この結晶をある方向から見ると正６角形の穴がすとんと通り抜けているのが分かります。これを図にしているサイトもあります。（ダイヤモンド構造でも六角形の穴が見えますが正六角形ではありません。）
こんな穴があいている構造が最密構造であるとは考えられないのではないですか。
六方最密構造を組んだことはありますか。同じ大きさの球をたくさん用意して積み重ねていくと出来ます。

普通見られる雪の結晶の形が正六角形になっているのはこのＩｈの氷の構造が現れているからです。
でも残余エントロピーを考えるのであれば低温型のダイヤモンド構造のはずです。

水分子のＯとＯは間にＨを挟んで繋がっている、
１つの水の分子は４つの水の分子に取り囲まれている
Ｏ・・・Ｈ・・・Ｏの結合は４つある
Ｈ２Ｏという分子式から４つのＨのうち２つが近くて２つが遠い位置にある。

残余エントロピーがあるとするとこのＨの位置が確定しない、あいまいさが残るということからくるもののはずです。４Ｃ２という数字は４つから２つを選び出す場合の数です。これはＨの付き方の場合の数を表しています。

これに関してはＩｈでもダイヤモンド型でも違いはないのでＩｈしか出していないのでしょう。
Ｉｈとダイヤモンド型の違いは模型を組んでみると隣の関係ではないことが分かります。その次のものをどこに持ってくるかによって変わるようです。
六方最密構造と面心立方の関係が３段目で違いが生じるというのと似ています。