こんばんは。
温度70度で質量100キロの湯の温度を、温度10度の水を入れて全体の温度を40度まで下げるとき、入れる水の量は?という問題で困っています。
比熱とカロリーを使って計算するような気がするのですがわかりません。中学でやった気がするのですが思い出せない。どなたか解答のヒント教えてださい。おねがいします。

A 回答 (2件)

1gの水を1度上げる熱量が1calなので下記のようになると思います。


(70cal-40cal)×100000g=(40cal-10cal)×?g
これが気体⇔液体⇔固体の変化を伴えば気化熱や融解熱なども考慮しないといけないですが。
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こんばんわ


 約0度から約100度までの水1g当たり1度の水温を変化させるのに必要な熱が1calです。
 70度の水100キログラムの水の持つ熱量は、0度を基準にとると
70-0)×100kg×1000g/kg=7000kcal・・(1)
 10度の水aキログラムの水の持つ熱量は、0度を基準にとると
 (10-0)×a×1000=10×a kcal・・(2)

 (1)と(2)を混ぜると
   (    )  kcal・・・(3)
 
 (1)と(2)を混ぜたときの質量は
   (    ) kg ・・・(4)
 
 (3)を(4)で割った値を( )とすれば、方程式ができます。

( )に答えをいれてみてください。
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お世話になります。教えてください。60度のお湯と20度の水を、それぞれ100リッター混ぜ合わせると、やはり真ん中の40度になるんでしょうか?

Aベストアンサー

物体の持っている熱量は、その温度に体積をかけた値になります。

60度で100Lのお湯と20度で100Lの水を合わせると、
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混合後200Lの液体の熱量は、混合前のそれぞれの熱量の和と等しいので、
混合後の温度をA度とすれば・・・

60×100+20×100=A×200

という関係が得られます。

Q水の温度を下げるための水量について

95℃で1.5tの熱湯に20℃の水を注いで、お湯を55℃にするには水はいくら必要ですか?

Aベストアンサー

必要な水の質量をx[g]とします。

熱量[cal]=水の質量[g]×温度変化[℃]
高温の水が失う熱量[cal]=水が得る熱量[cal]

お湯の温度変化は、95-55=40
水の温度変化は、55-20=35

これらから、
(1.5*10^6)*40=x*35
x=(1.5*10^6)*40/35
x=(60*10^6)/35
x=(12/7)*10^6
x≒1.7*10^6
*10^6というのは、tのことですから、
必要な水の質量は、1.7tとなります。

簡易的に求めるには、熱量が一定のとき、温度変化の比と水の質量が反比例の関係にありますから、温度変化の比をとって、その逆数比が水の質量比となります。計算はこのようになります。
お湯:水の順で、
温度変化の比 40:35=8:7
より、質量の比 1/8:1/7=7:8=1:8/7
水の質量は、お湯の質量に対して(を1として)、8/7の割合になります。

1.5*(8/7)≒1.7

Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
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それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
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