お湯と水の温度

こんばんは。
温度70度で質量100キロの湯の温度を、温度10度の水を入れて全体の温度を40度まで下げるとき、入れる水の量は?という問題で困っています。
比熱とカロリーを使って計算するような気がするのですがわかりません。中学でやった気がするのですが思い出せない。どなたか解答のヒント教えてださい。おねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#5204 回答日時： 2003/10/26 22:26

１ｇの水を1度上げる熱量が１calなので下記のようになると思います。

（７０cal－４０cal）×100000ｇ＝（４０cal－１０cal）×？ｇ
これが気体⇔液体⇔固体の変化を伴えば気化熱や融解熱なども考慮しないといけないですが。

No.2 回答者： itikotu 回答日時： 2003/10/26 22:28

こんばんわ

　約0度から約100度までの水1ｇ当たり1度の水温を変化させるのに必要な熱が1ｃａｌです。
　70度の水100キログラムの水の持つ熱量は、0度を基準にとると
70-0）×100ｋｇ×1000ｇ/ｋｇ＝7000ｋｃａｌ・・(1)
　10度の水ａキログラムの水の持つ熱量は、0度を基準にとると
　（10-0）×ａ×1000＝10×ａ　ｋｃａｌ・・(2)

　(1)と(2)を混ぜると
　　　（　　　　）　　ｋｃａｌ・・・(3)
　
　(1)と(2)を混ぜたときの質量は
　　　（　　　　）　ｋｇ　・・・(4)
　
　(3)を(4)で割った値を（　）とすれば、方程式ができます。

（　）に答えをいれてみてください。