計算ができません…

解説に、
・「10!/(2!*8!)=45」
・「(13!/2!)11!=78」
という式がでてきたのですが、習ったことのない式で解けません。
ぜひ解き方を教えて下さい。

No.6 ベストアンサー 回答者： momogi 回答日時： 2011/08/18 11:12

ある数をnとして、「n!」とはnの階乗（かいじょう）といい、

例えば6!=6×5×4×3×2×1=720と計算します。
また、式の中にある「/」＝「÷」で、「*」＝「×」のことです。

以上のことが分かれば、この式も理解できるかと思います。
一応、上の方の式について、ちょっと補助しておきます。

10!/(2!*8!)=45
(10×9×8×7×6×5×4×3×2×1)÷(2×1×8×7×6×5×4×3×2×1)=45
3628800÷80640=45

この回答へのお礼

なるほど！！記号の意味がわかったので理解できました。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2011/08/21 00:01

No.7 回答者： B-juggler 回答日時： 2011/08/18 11:15

答えは出ているようなので、先の話を。

これは　「組み合わせ」の話ですよ。

上は　10Ｃ2　コンビネーション　１０の２　と言ったりします。

「コンビネーション　数学」あたりで検索をかければ出てくるんじゃないかな？

１０個の中から、２個取り出す組み合わせです。

ただ、順番も、番号も何もない状態です。

例えば、「赤いボール５個と、青いボール５個」が袋に入っていて、見えない。

ボールを２個取り出したとき、「赤いボールと青いボールを１つずつ」取り出す

確率を求めなさい。　なんていう問題ででてきます。

　解）　5Ｃ1　×　5Ｃ1　／　10Ｃ2　となります。

下は、どうやら　13Ｃ2　のようですね。

順列や組み合わせ、重複組み合わせ、この辺間違いやすいので、気をつけて。

ｍ（＿　＿）ｍ

この回答へのお礼

この単元ニガテなので…
気をつけます。ありがとうございました！

お礼日時：2011/08/20 23:59

No.5 回答者： info22_ 回答日時： 2011/08/18 10:56

>習ったことのない式で解けません。

習ったことがなければ、教科書や参考書を先読みしましょう。
たまたま、あなたの学校の数学の授業の進度が遅れているからかも知れません。

「n!」 ⇒　これはnの階乗（かいじょう）と読み、nから1までの全ての自然数の積を表します。(ただし,1!=1,0!=1、n)

例
10!=10・9・8・7・6・5・4・3・2・1
2!=2・1
8!=8・7・6・5・4・3・2・1
など。


・「10!/(2!*8!)=45」
10!/(2!*8!)=(10・9・8・7・6・5・4・3・2・1)/{(2・1)*(8・7・6・5・4・3・2・1)}
分子・分母を「(8・7・6・5・4・3・2・1)」で約分して
=(10・9)/(2・1)=5・9=45
となり右辺と一致します。

・「(13!/2!)11!=78」
左辺は右辺になりませんのでこのままでは間違いです。
正しくは「(13!/2!)/11!=78」です。

(13!/2!)/11!=(13!/11!)/2=13・12/2=78 (∵13!=13・12・11!)

この回答へのお礼

すみません(・・;)間違えに気付かずにいました。
以後気をつけますね！ありがとうございました。

お礼日時：2011/08/21 00:03

No.4 回答者： eco1900 回答日時： 2011/08/18 10:45

「！」の記号は「階乗(カイジョウ）」と言います^^。

この記号を意味するところは・・・・表示されている数から「カウントダウンしながら１まで掛けましょう」ということです。

例えば・・・
１０！＝10＊9＊8＊7＊6＊・＊5＊4＊3＊2＊1

といった具合です。

こんな大変な計算？と感じたかもしれませんが、実際には計算する前に約分されてしまうことが多いですよ＾＾。

ということで・・・質問の計算ですが、

・「１０！/（２！＊８！）」
分子＝10＊9＊8＊7＊6＊・＊5＊4＊3＊2＊1
分母＝（２＊１）＊（８＊７＊６＊５＊４＊３＊２＊１）
（実際に、分数で表してみて計算する前に約分してしまいましょう）

第二問目の計算は、すでに自力でできるでしょう＾＾v。

この回答へのお礼

＊の記号は×の意味だったんですね！！
理解できました。ありがとうございます。

お礼日時：2011/08/21 00:07

No.3 回答者： Turbo415 回答日時： 2011/08/18 10:42

階乗（！）の意味は分かりますか？

１０！は10×9×8×7×6×5×4×3×2×１です。
ですからこれを式に当てはめると
10×9×8×7×6×5×4×3×2×１／（2×1）×（8×7×6×5×4×3×2×１）となります。
これは
10×9×8×7×6×5×4×3×2×１／2×1×8×7×6×5×4×3×2×１となります。
分子と分母を整理すると
10×9／2×1となり90/2＝４５となります。

ただ、下の式っておかしくないですか？
13!/（2!*11!）だったら78ですけど（13!/2!）11!だと11!を掛けているのでかなり大きな数になります。括弧の位置がずれていれば別なんですけど。

この回答へのお礼

すみません…。間違いに気づきませんでした(>_<)
でも理解できました！ありがとうございます。

お礼日時：2011/08/21 00:11

No.2 回答者： nottisan012 回答日時： 2011/08/18 10:37

10!は10の階乗というものです．実際には

10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
となります．与えられた問題の数式を10!のような略した形ではない方へと書き直すとわかりやすいです．
ちなみに，1番目の問題は
(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/((2*1)*(8*7*6*5*4*3*2*1))=5*9=45
となります．2番目の問題も同じようにして解くことができます．

この回答へのお礼

＊＝×だということが分かったので解けました！！
ありがとうございました。

お礼日時：2011/08/21 00:13

No.1 回答者： dice810415 回答日時： 2011/08/18 10:31

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%97

これを見て頑張って下さい＾＾

この回答へのお礼

ありがとうございます。
自力で探すよう努力します！！

お礼日時：2011/08/21 00:15