
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
これは、お友達が間違えていらっしゃる可能性が高いです。
ダイジョウブです。ヾ(@⌒ー⌒@)ノ
中学では、平方完成やるかな?
やるとして、
f(x)=x^2 + ax +16 (二乗はこう書きます)
={x+(a/2)}^2 -(a/2)^2 +16
これで、x=-a/2 で 最小値 -(a/2)^2+16 を取りますね。
最小値がx軸に接するときが重解なので、-(a/2)^2+16=0 となれば
ダイジョウブですね♪
これを解けば、a=±8 なので ダイジョウブだと思うよ。
ついでだから、こういう風に検算を。
a=8 のとき x^2+8x+16 = (x+4)^2 =0
∴x=-4 で重解
a=-8 のとき x^2-8x+16 =(x-4)^2=0
∴x=4 で重解
こういうのを完全平方化 とか言ったりするんだけど、これができないと
重解にはならないよ♪~~
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
この回答へのお礼
お礼日時:2011/09/04 17:02
ありがとうございました。
僕の学校では東京書籍の教科書を採用しています。
平方根は習いましたが、平方完成は習いませんでした。
回答ありがとうございました!
No.1
- 回答日時:
判別式を使えば一発だと思いますが・・・
判別式を使わなければ、
解が1つということは、重解ということ。
その解をαとすると、
(x-α)^2=0
展開すると
x^2-2αx+α^2=0
x^2+ax+16=0
と係数を比較すると、
-2α=a
α^2=16
α=±4
a=±8
この回答への補足
私の答えは、 a=8、-8になったのですが・・・
ほかの友達は、平方根が出てきたとか、a=1、16とかありましたが・・・
違いますよね・・・
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