No.3ベストアンサー
- 回答日時:
「最短経路で」AからBに行くということですね。
この「最短経路」というのがポイントです。最短経路ということになると、この問題の場合『「Aから同じだけの距離がある点」は一つしか通らない』ということになります。例をあげると、P点を通ってそのうえでPの右下の点を通る、とすると最短経路になりませんよね。
Q ○ ○ ○ A
○ R ○ ○ ○
○ ○ P ○ ○
○ ○ ○ S ○
B ○ ○ ○ T (A、B、P、○、Q、R、S、T)は経路上の点を表します)
上の図のP、Q、R、S、TはどれもAから同じ距離(4進む距離)にありますね。だからP、Q、R、S、Tのうち二つを通る経路というのは存在しないのです(最短経路を考えているわけですからね)。
また4進む距離にある点はP、Q、R、S、Tで全部です。
つまりAからBに行くときは、「P、Q、R、S、Tのうち一つだけを通る」「P、Q、R、S、Tのどれかを必ず通る」ということになります。
すると、AからBへの最短経路は
・Pだけを通る経路
・Qだけを通る経路
・Rだけを通る経路
・Sだけを通る経路
・Tだけを通る経路
に分けられることになります。
問題では、P点を通ってよいとき…(1)、P点を通ってはいけないとき…(2)、の経路の数の差を求めるのでしたね。
(1)の経路の数は、上で場合分けをした経路の全部の和です。(2)はQ、R、S、Tそれぞれだけを通る経路の和(下4つの場合の経路の和)です。
ということは(1)と(2)の差は「Pだけを通る経路」の数になりますね。
おわかりいただけたでしょうか?
すご~くわかりやすかったです。
反対にPを通らない経路は何通りかがわからなかったのですが
こちらの説明を読ませていただくと全体からPの経路を引けば
いいんですよね?
出来ました、やった~!!です^^
ご丁寧にありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
ちょっとばかり不親切な解説ですね><
こんにちは。 No.1さんが書いてくださっているので終わりなんですが。
すこしだけ。
Pは今考えず、全ての道順 これを (A→B)とおり としておきましょう。
Pが通行止めになっている場合は、Pを避けなきゃいけませんので、
A→P と行くと、まずいですよね。
もちろん、P→B も同時に存在してはいけませんよね。
なので、通行止めになったP点を通らない道は (A→P)×(P→B) とおり (*)
となりますね。 これが、Pを通らない道順になりますよね^^;
Pが通行止めになると、(*)分だけ減りますね。
こっちだけ考えればそれでいいんですけどね ^^;
応用が利く様に出題者か解説者が、こんな書き方したのかな?
公務員試験ですね。がんばって! ヾ(@⌒ー⌒@)ノ
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
私の頭が固すぎるんでしょうね、
ようやく意味合いがわかりました、
解答の分を避けて行っていたので通れるようになったら
その点を通る部分が増えたって事ですね^^
納得です。ありがとうございました^^
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