A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
No.3は両端が開いているストローのようなものを突っ込んだ場合です。
No.4はストローの上端を手で押さえて垂直にストローを突っ込んだ場合です。
No.4において穴が小さいと表面張力の寄与分が大きくなり毛細管現象が起こるので表面張力の影響を加味した式を導いておきましょう。
大気圧をPとし
重力加速度をgとし
水の密度をρとし
筒の高さをHとし
穴の直径をdとし
水と筒の表面張力をσとし
水と筒の接触角をθとし
筒を沈めた深さをhとし
筒に入った水の進入距離をxとすると
ρ・g・(h-x)+P+4・σ・cos(θ)/d=P・H/(H-x)
が成立する。
左辺第1項が水圧寄与分で左辺第3項が大気圧寄与分で左辺第3項が表面張力寄与分で右辺がパスカルの原理寄与分です。
No.4
- 回答日時:
うそ書いていました。
No1.の部分だけ修正しておきます。
大気圧をPとし
重力加速度をgとし
水の密度をρとし
筒を沈めた深さをhとし
筒の高さをHとし
筒に入った水の進入距離をxとすると
ρ・g・(h-x)+P=P・H/(H-x)
が成立する。
つまりh→h-xとすべきです。
さらに表面張力の影響も考えないと行けません。
No.3
- 回答日時:
表面張力と排除体積分の圧力差の釣り合いから求まります。
まず、小さな穴の直径をd、円筒をhだけ沈めたとし、小穴に出来る液面の表面張力をσ、その接触角をθとします。また、水の密度はρ、重力加速度はgとします。
この時、小穴の液面に加わる圧力差ΔPは排除した水の重量を円筒の底面積で割ったものですからρghとなります。この圧力差と表面張力が釣り合うものとすれば
πdσcosθ=(πd^2/4)xΔP=(πd^2/4)xρgh
これより
d×h=4σcosθ/ρg
となります。円筒の表面が十分きれいならば水の接触角は一般に0から9度程度なのでcosθ≒1と出来て
d×h=4σ/ρg
です。これが高さhと穴径dの関係です。
水の表面張力は温度の関数ですので、具体的な値については理科年表などでお調べください。
No.2
- 回答日時:
No.1は表面張力の影響を補正しなければなりません。
表面張力は筒の材質により違います。
参考URL:http://village.infoweb.ne.jp/~fwih1399/ph2/ph3_0 …
No.1
- 回答日時:
大気圧をPとし
重力加速度をgとし
水の密度をρとし
筒を沈めた深さをhとし
筒の高さをHとし
筒に入った水の進入距離をxとすると
ρ・g・h+P=P・H/(H-x)
が成立する。
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