90℃のお茶を70℃にしたい時入れる牛乳量

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質問者：GdSshine
質問日時：2011/09/25 09:43
回答数：1件

70℃の飲料280mlを作りたい時
90℃のお茶、5℃の牛乳を
どれ位の比率で入れれば良いか、おおよそで良いので教えてください。

タンブラーを買ったのですが、耐熱70℃だった為
お茶を入れた後、牛乳でも入れて70℃程度にしてから
タンブラーに入れて飲もうと考えています。

よろしくお願いします。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： gohtraw
回答日時：2011/09/25 10:09

お茶と牛乳の比熱が判らないので、とりあえず両者の値は水と同じとします。

熱量を計算するには、例えば０℃を基準としてそれよりもどれだけ多くの熱量を持つかを考えます。
例えば９０℃のお茶１００ｇだと
１００＊（９０－０）＊１
初めの１００はお茶の質量
（９０－０）は基準とした温度（０℃）との温度差
最後の１は比熱（水の比熱　１ｃａｌ／ｇ／度と同じとしています）

ここでお茶をｘｇ、牛乳をｙｇとします。両者の和は２８０ｇ（ご質問はｍｌですがほぼ同じだと思います）なので
ｘ＋ｙ＝２８０
上記の熱量の計算から、混合前後の熱量は等しいとして
ｘ＊９０＋ｙ＊５＝２８０＊７０

一式目からｙ＝２８０－ｘなのでこれを二式目に代入して
ｘ＊９０＋（２８０－ｘ）＊５＝２８０＊７０
式を整理して
ｘ＊８５＝２８０＊６５
ｘ＝２８０＊６５／８５
　≒２１４
ｙ≒６６
大体３：１位というところでしょうか。

もっと簡単な解き方として（これも両者の比熱が等しいとして）
９０度のお茶が７０度になる→温度変化は２０度
５度の牛乳が７０度になる→温度変化は６５度
お茶と牛乳の比率は６５：２０＝３．２５：１
というのもあります。

ご参考まで。