食塩水の濃度の問題を教えて頂きたいです。

今度受ける看護学校の試験の過去問なのですが、食塩水の濃度の問題をどなたか解説していただきたいです。

濃度8%の食塩水と濃度4%の食塩水を混ぜて、濃度5%の食塩水を500g作った。
このとき、濃度8%の食塩水と濃度4%の食塩水をそれぞれ何gずつ混ぜたかを求めなさい。

という問題です。　よろしくお願いいたします。　　

No.1 回答者： Saturn5 回答日時： 2011/10/21 15:25

食塩水の質量と、食塩の質量についての連立方程式式を立てます。

混ぜた後の食塩水の質量は５００〔ｇ〕です。
５％が食塩ですから、含まれる食塩は５００×０．０５＝２５〔ｇ〕です。

８％の食塩水　ｘ〔ｇ〕、４％の食塩水　ｙ〔ｇ〕 をまぜるとします。
（食塩水の質量）　ｘ　＋　ｙ　＝　５００　……(1)
（食塩の質量）　０．０８ｘ　＋　０．０４ｙ＝　２５
　　　　　　８ｘ　＋　４ｙ ＝ ２５００　……(2)

この連立方程式を解きます。

この回答へのお礼

お早い回答助かります。
連立方程式にして解くんですね。
ありがとうございました！

お礼日時：2011/10/21 15:52

No.2 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/10/21 15:29

【ヒント】(1)濃度 8% の食塩水の質量を x g とおけば，濃度 4% の食塩水の質量は (500-x) g とおける。

(2)濃度 5% の食塩水 500 g 中の食塩の質量は 500×0.05=25（g）

この回答へのお礼

お早い回答助かります！
xとかyと置き換えればいいんですね。
食塩水の問題はよく出るみたいなので覚えておきます。

お礼日時：2011/10/21 15:56

No.3 回答者： ironironQ 回答日時： 2011/10/21 15:33

8%の食塩水をXg、4%の食塩水をYgとします。

8%の食塩水と、5%の食塩水をあわせて500gなので
X+Y=500・・・・(1)
また、食塩の量で考えると、
8%の食塩水に入ってる食塩の量は0.08X、4%の食塩水に入ってる食塩の量は0.04Y、
そして、できた5%の食塩水500gに入っている食塩の量は0.05×500です。
なので、
0.08X+0.04Y=0.05×500・・・(2)
あとは、(1)と(2)の連立方程式で解きます。
(1)より、X=500-Y
それを(2)に代入して、
0.08(500-Y)+0.04Y=25
40-0.08Y+0.04Y=25
-0.04Y=-15
Y=375
Y=375を(1)に代入して、
X+375=500
X=125
よって、8%の食塩水が125g、4%の食塩水が375gです。

この回答へのお礼

とても解りやすい解答ありがとうございました！
過去問に解説がなかったので助かりました。

お礼日時：2011/10/21 16:01