縦×横の面積の求め方を区分求積で

長方形などの面積を求める際には縦×横で求めますが、
その原理は区分求積で説明できるとききました。
その原理を説明しているサイトなどあればご紹介下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2011/11/14 18:59

計算しちゃえばよいでしょう。

例えば、横軸を分割して縦長の細片を集めるとして、
区分求積法 ∫縦d横 = limΣ縦Δ横 より
横位置に依存しない定数 "縦" を Σ から括り出して
Σ縦Δ横 = 縦ΣΔ横 = 縦横 です。
リーマン積分の定義どおりなのですが、
定義が上方和と下方和でハサミウチをするのに対し、
長方形なら、全ての細片で 上方和 = 下方和 なので
話が簡単です。

この回答へのお礼

簡潔な説明ありがとうございます。(^^)

お礼日時：2011/11/15 11:47