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モバゲーにて、10回じゃんけんを同時にして合計6勝以上したら、景品がもらえるという遊びがはやっています。
そこで6勝以上する確率の計算法もしくは、6勝以上する確立を教えていただけないでしょうか?
相手「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」
自分「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「パー」「グー」
このように10回じゃんけんを一度に出し、合計の勝利数で決まります。二人同時に手をだします。
この例だと、自分が6勝です。
あいこは、勝ちには入りませんので、負けと同じ扱いです。
説明不十分かと思いますので、対戦例を2点かきます。
相手「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」
自分「グー」「チョキ」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「チョキ」「グー」「パー」「グー」
↑これは、自分が、5勝です。
相手「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」「グー」
自分「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」「パー」
↑これは自分が10勝です。
じゃんけんの手は、二人とも、同時に10手だします。6連勝じゃなく、負けても、何度目で勝ってもいいので、6回以上かてた時の確率を知りたいです。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ちょうど6回勝つ確率は、10C6×(1/3)^6×(2/3)^4
エクセルで計算したら 約5.69%
ちょうど7回勝つ確率は、10C7×(1/3)^7×(2/3)^3
ちょうど8回勝つ確率は、10C8×(1/3)^8×(2/3)^2
ちょうど9回勝つ確率は、10C9×(1/3)^9×(2/3)
10回勝つ確率は、10C10×(1/3)^10
これらを全部加えると 約7.66%
となるようです。
計算ミスがあったらゴメン。
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