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粘性と粘性減衰係数の関係について

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  • 質問者：sxfkg884
  • 質問日時：
  • 回答数：4件

粘性と粘性減衰係数の関係について
流体の粘性から粘性減衰係数を求める式というのは存在するのでしょうか？
あるならば教えていただければ幸いです。
さらに参考となるサイトのURLを載せていただければ尚ありがたいです。

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A 回答 (4件)

No.4ベストアンサー

  • 回答者： FT56F001
  • 回答日時：

[参考サイト]


(1)　http://homepage3.nifty.com/skomo/f27/hp27_6.htm
(2)　http://www.jsme.or.jp/monograph/dmc/1998/100/121 …
あたりでどうでしょう。
文献(2)は，#3の式をもっとも初歩的な式として紹介した上で，乱流の場合など詳細に検討しています。学会発表なので信頼できそうです。
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この回答へのお礼

詳しく説明していただいた上に、参考サイトのURLまでのせていただきありがとうございました。
おかげで何とかなりそうです。
本当にありがとうございました

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お礼日時：2012/01/13 23:08

No.3

  • 回答者： FT56F001
  • 回答日時：

ノズル(オリフィス)内の流れを層流(ポアズイユ流)と見なして少しは精密化すると，



(粘性減衰係数)=8πμL{Sp/Sn}^2　[Ns/m]

μ:油の粘度[Pa・s]，Sp:ピストン面積[m^2]，Sn:ノズル断面積[m^2]，
L:ノズル長さ[m]

となります。#2は4倍違ってました。
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No.2

  • 回答者： FT56F001
  • 回答日時：

>粘度がわかっているオイルを使用したオイルダンパーの粘性減衰係数はいくらになるか?


単振動の話は無関係で，
オイルダンパーの構造や寸法，オイルの粘度から，オイルダンパーの粘性減衰係数を出したい，ということですね。

まず，定義として，(粘性減衰係数)=(ダンパーが出す力)÷(ピストン速度)[Ns/m]ですね。
オイルダンパーの構造として，ノズルから油を漏らせて圧力をかせぐ構造だとして，ごく簡単にモデル化してみます。

(油の流速)=(ピストン速度)*(ピストン面積)÷(ノズル断面積)
(ずれ応力)=(油の粘度)*(油の流速)/(ノズル半径)
(油の圧力)*(ノズル断面積)=(ずれ応力)*(ノズル壁の面積)
(油の圧力)*(ピストン面積)=(ダンパーが出す力)
(ノズル壁の面積)=2π*(ノズル半径)*(ノズル長さ)

以上から，

(粘性減衰係数)=2π{(ピストン面積)/(ノズル断面積)}^2*(油の粘度)*(ノズル長さ)

という簡易式ができます。精密にやると，係数2πは数倍～1ケタ程度，違う可能性があります。
この先はオイルダンパーの構造によるし，流体力学の難しい問題なので，本格的なことは詳しい方にお任せします。
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No.1

  • 回答者： FT56F001
  • 回答日時：

質問の状況・要点が分からないのです・・・。


バネと錘の単振動系があって，錘が粘性のある流体の中で減衰振動する。単振動の減衰係数を出したい，ということでしょうか?
ならば，流体の粘性だけではきまらず，錘の形状と寸法，バネの強さ，錘の質量などが絡んできます。どうゆう条件で何をしたいのかしら?

この回答への補足

説明がかなり不足してしまいすいません。
補足説明いたしますと、
粘度がわかっているオイルを使用したオイルダンパーの粘性減衰係数はいくらになるか？
という問題です。

補足日時：2012/01/10 21:20
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Aベストアンサー

その式は、臨界減衰係数を求める式ですね。
その問に対する解を求めるのは、その式ではないでしょう。

（臨界減衰は、最短時間で振動が止まる条件ですが、例えば自動車のダンパの粘性係数を臨界減衰条件にしてしまったら、ほとんど使い物にならないほど固い足回りの車になるでしょう。）

求められているのは、減衰固有振動数が9～18になるようなcですね。
c=0の場合、単振動の式から振動数は
　f = 1/(2×π)×√k/M = 18.77
ですから、粘性抵抗でちょっとブレーキをかけてやれば、その条件を容易に満足させられるでしょう。

減衰振動の振動数は、単振動の振動数の
　√(1-h^2) 倍
になるはずです。（hは臨界減衰比）

詳細は、下記URLあたりを参考にして下さい。
なお、(i)は過減衰、(ii)は臨界減衰ですので、(iii)で説明されているのがお求めの振動になります。

参考URL：http://www.enveng.titech.ac.jp/morikawa/lecture/koenkai/00jgr/node16.html

その式は、臨界減衰係数を求める式ですね。
その問に対する解を求めるのは、その式ではないでしょう。

（臨界減衰は、最短時間で振動が止まる条件ですが、例えば自動車のダンパの粘性係数を臨界減衰条件にしてしまったら、ほとんど使い物にならないほど固い足回りの車になるでしょう。）

求められているのは、減衰固有振動数が9～18になるようなcですね。
c=0の場合、単振動の式から振動数は
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こんにちは。

ｋｇｆはＳＩ単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


＞＞＞
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか？

なんか、日本語が変ですね。
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４０ｋｇのおもりなので、「おもりにかかる重力」は４０ｋｇｆです。

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　＝　４０ｋｇ×９．８ｍ／ｓ^2
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＞＞＞1N＝9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか？

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１ｋｇｆ　＝　９．８Ｎ
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＞＞＞一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
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１０^7　Ｐａ　（１千万パスカル）　ですね。

こんにちは。

ｋｇｆはＳＩ単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


＞＞＞
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか？

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Ｎの力で引っ張るのと同じですか？」
ということですか？

・・・であるとして、回答します。

４０ｋｇのおもりなので、「おもりにかかる重力」は４０ｋｇ...続きを読む

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Aベストアンサー

　
　
>>　物体は１秒間にＶｍ進み、気体のほうは１秒間に１／２Ｖｍ進む、つまり物体に追い越される。「物体が気体を追い越しながら気体を押す」という点が理解し難い。 <<

　（申し訳ありません！この質問忘れてましたご免なさい。）


　メートルとか秒という巨視的なスケールで考えずに、気流の微小体積部分が微小時間の間に‥とイメージしましょう。物理学全般の定石です。

　「追い越しながら加速」ができるのは、物体の固体摩擦と流体の粘性摩擦があるためです。お互いがこすれ合うだけで相手を加速/減速できますよね。　流体の中では 微細部分どうしもこすれ合ってます。だから物体の表面からもらった速度が 広い範囲に次々と分配されて広がって薄まってゆきます。

　No.4の回答も微小な速度変化のつもりで書きました。（巨視的なスケールで考えてしまうと、V は直線変化と限らないので係数が 1/2 である説明になりません。）
これの元ネタは 力学エネルギの定義 です；　力Fで動いた距離dxの積 Fdx がエネルギの定義、 微小距離 dx の間の速度変化は直線と見なされるので時間積分して距離を求めると係数 1/2 が登場する‥というやつです。　で、ベルヌーイの定理の式は エネルギ保存の法則の式 そのまんまですから 係数 1/2 も素のママで登場してます。それが空気抵抗の式にも引き継がれてる、、、という系図です。



　余談；
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　後者の場合、あまりに急な衝突で 周辺とのやり取りが間に合わないと いわゆる「断熱圧縮」になって空気が高温になります。スペースシャトルで、その高温空気が機体の内部に侵入し、金属が熔けて空中分解に至って乗員が死亡した事故が有名です。（事故当時 「 超音速で空気とこすれたための摩擦による熱が原因 」 という報道説明がよくありました。クルマのブレーキ過熱などの日常経験からの演繹でしょうが、流体力学的に正しいのは粘性抵抗の方ではなく慣性抵抗。後者が圧倒的に大きいです。超音速ゆえ断熱圧縮になり物体先端に集中しました。）

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=908588
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=901153

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>>　物体は１秒間にＶｍ進み、気体のほうは１秒間に１／２Ｖｍ進む、つまり物体に追い越される。「物体が気体を追い越しながら気体を押す」という点が理解し難い。 <<

　（申し訳ありません！この質問忘れてましたご免なさい。）


　メートルとか秒という巨視的なスケールで考えずに、気流の微小体積部分が微小時間の間に‥とイメージしましょう。物理学全般の定石です。

　「追い越しながら加速」ができるのは、物体の固体摩擦と流体の粘性摩擦があるためです。お互いがこすれ合うだけで相手を...続きを読む

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電気回路やフィルタなどで減衰係数ζってありますよね。
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減衰係数とは、振動減衰(ダンピング）の特性を定めるものです。
物理的に言えばダンパ係数のことです。
私は学科では制御理論（制御工学）をメインに習っていて、電気、機械を制御的な側面で習っているので、電気系の方とは用語や見方がちょっと違うかもしれません^^;

二次系（二次遅れ系）の応答はわかりますか？
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逆にζを大きくしすぎると、遮断周波数でのゲインがどんどん下がっていっちゃいます（バンド幅が減ります）。

学部２年生です。授業で習った範囲内で回答をます。参考になれば幸いです。。
減衰係数とは、振動減衰(ダンピング）の特性を定めるものです。
物理的に言えばダンパ係数のことです。
私は学科では制御理論（制御工学）をメインに習っていて、電気、機械を制御的な側面で習っているので、電気系の方とは用語や見方がちょっと違うかもしれません^^;

二次系（二次遅れ系）の応答はわかりますか？
二次系のステップ応答（インディシャル応答）やボード線図を知ってるとイメージしやすいと思います。
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Q物体にバネとダンパが付いているものの運動方程式を考えるとき，

物体にバネとダンパが付いているものの運動方程式を考えるとき，
バネとダンパが物体の右側についているときと，左側についているときとで，
運動方程式は変わってきますか？

Aベストアンサー

力Ｆ（質問者の記号では u )の符号が変わるだけです。

下の図を基準に取り、Ｘ軸方向だけの方程式とすると
運動方程式は

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x1 + x2 = x

ここに
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D　はダンパー係数、
k　はバネ定数です。
バネとダンパーが壁に固定されている場合、x2=0, x1=x となり。
運動方程式は
F = m*(d^2x)/(dt^2) + D*dx/dt + kx
となります。

上の図では、力F が -F になります。

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Q強度と剛性の違いは？

単純な質問ですが、強度と剛性って意味合いが違うのか知りたいです。
広辞苑で調べても言葉の意味の違いが分かりません。
同じようなことで、「・・・思う」と「・・・考える」も意味合いが違うんですか？

日本人ですが、日本語難しいです。

Aベストアンサー

Ｎｏ．６です。
＞強度＝「強さの度合い」、剛性＝「外力によって変形しないという強度」ということですか・・・。

　その通りです。ただし、前に書いた通り、「強度」には「何に対して強いか」という点で種々の強度があります。
　一方、「剛性」はこれを高めるために関係する種々の「強度」の組合せで作り出すものといってもいいでしょうか。そして、剛性はただひとつだけのものといっていいでしょう。

＞結局「強度」と「剛性」は同じなのですか？。ニュアンスの問題だけになるのですか。

　つまり、「強度」には実にいろいろな種類がありますが、「剛性」とは多くは構造体がこれに加わる外力によって変形しないように、「いろいろな種類の強度を組み合わせて作り出した総合的な強度」といったらいいかと思います。もちろんニュアンスの問題ではありません。
　
　「剛性」とは変形しない強さ.....これは例えば、自動車のボディなどといった構造体に剛性を持たせるには、路面の凹凸などから車輪を通じて伝わってくる振動や強い衝撃、風圧、遠心力や慣性、衝突時の衝撃といった「外力」によって車体がつぶれたり伸びたり、あるいはれじれたり歪んだりしないように（これが剛性）、圧縮強度、引張強度、ねじれ強度、など種々の「強度」をそれぞれ高める必要があります。

　また材料には弾性（バネの性質や弾力）というものがありますが、「外力」によって材料が一時的にバネやゴムボールのように変形することで、構造体全体が一時的に変形しないようにする必要もあります。

　繰り返しますと、こうした「種々の強度」をそれぞれ高めることで「剛性」は高まります。

　しかし、種々ある「強度」の中でも「磨耗強度」だとか「耐環境性」といった「強度」は直接「剛性」には関係ありませんね。ここのところをご理解下さると、ただのニュアンスの違いだけでないことがお分かりいただけると思います。

　とても技術的な話でさぞ難しいことと思いますが、わたしも技術分野の方はともかく、それをご説明する「国語」方が危なっかしいので、その辺はお許し下さい。

Ｎｏ．６です。
＞強度＝「強さの度合い」、剛性＝「外力によって変形しないという強度」ということですか・・・。

　その通りです。ただし、前に書いた通り、「強度」には「何に対して強いか」という点で種々の強度があります。
　一方、「剛性」はこれを高めるために関係する種々の「強度」の組合せで作り出すものといってもいいでしょうか。そして、剛性はただひとつだけのものといっていいでしょう。

＞結局「強度」と「剛性」は同じなのですか？。ニュアンスの問題だけになるのですか。

　つまり...続きを読む

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粘性減衰とヒステリシス減衰の違いが知りたいのですが、自分ではヒステリシス減衰について載っているサイトやページを見付けられませんでした。
ヒステリシス減衰について、教えて頂けると有難いです。

Aベストアンサー

振動だと機械系と建設系があります。どちらでしょうか？　それとも違う分野でしょうか？
分野が違いと言葉の定義が変わることがあるので、参考までに。

参考までに建築系のを紹介しておきます（「履歴減衰」で検索するとよいですよ）。
http://www.kozosoft.co.jp/gijyutu/s19.html

なお減衰について書籍でしたら以下のものがありますので、詳しく知りたい場合はこれらをご覧下さい。

「建築物の減衰」日本建築学会
「振動のダンピング技術」日本機会学会

少なくとも建築分野では、粘性減衰というのは弾性時に生じる速度比例型を中心とした減衰で、履歴減衰というのは塑性化した場合の減衰となっています。

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Q固有振動数

物理で波動について学んでいます。
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　誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

　例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ（と人）の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
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＞基本振動、２倍振動と出てきたんですがまた別物ですか？

　固有振動は一つとは限りません。たとえばギターの弦を振動させるとき、普通に弦をはじくときの振動以外に、弦の中央をさわりながら弦をはじくと、２倍の振動数で振動します。（「中央を押さえて」ではなく、「中央をさわりながら」で、振動しているときは全体が振動している状態。ギター奏法では「ハーモニクス」というらしい）

　固有振動のうち、振動数の一番小さい振動を「基本振動」といい、ギター弦で中央をさわりながらはじいたときのような振動を「２倍振動」といいます。

　なお、２倍だけでなく「３倍振動」「４倍振動」……もあります。いずれも固有振動です。

　誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

　例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ（と人）の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
　このブランコを別の人が押してあげるとき、この振動数に合わせて押すと大きく揺らすことができますが、違う振動数で押してもうまく揺れません。固有振動数に合わせた振動が外から加わって揺れが大きくなる現象を「共振」といい...続きを読む

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