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粘性と粘性減衰係数の関係について
流体の粘性から粘性減衰係数を求める式というのは存在するのでしょうか?
あるならば教えていただければ幸いです。
さらに参考となるサイトのURLを載せていただければ尚ありがたいです。

A 回答 (4件)

[参考サイト]


(1) http://homepage3.nifty.com/skomo/f27/hp27_6.htm
(2) http://www.jsme.or.jp/monograph/dmc/1998/100/121 …
あたりでどうでしょう。
文献(2)は,#3の式をもっとも初歩的な式として紹介した上で,乱流の場合など詳細に検討しています。学会発表なので信頼できそうです。
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この回答へのお礼

詳しく説明していただいた上に、参考サイトのURLまでのせていただきありがとうございました。
おかげで何とかなりそうです。
本当にありがとうございました

お礼日時:2012/01/13 23:08

ノズル(オリフィス)内の流れを層流(ポアズイユ流)と見なして少しは精密化すると,



(粘性減衰係数)=8πμL{Sp/Sn}^2 [Ns/m]

μ:油の粘度[Pa・s],Sp:ピストン面積[m^2],Sn:ノズル断面積[m^2],
L:ノズル長さ[m]

となります。#2は4倍違ってました。
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>粘度がわかっているオイルを使用したオイルダンパーの粘性減衰係数はいくらになるか?


単振動の話は無関係で,
オイルダンパーの構造や寸法,オイルの粘度から,オイルダンパーの粘性減衰係数を出したい,ということですね。

まず,定義として,(粘性減衰係数)=(ダンパーが出す力)÷(ピストン速度)[Ns/m]ですね。
オイルダンパーの構造として,ノズルから油を漏らせて圧力をかせぐ構造だとして,ごく簡単にモデル化してみます。

(油の流速)=(ピストン速度)*(ピストン面積)÷(ノズル断面積)
(ずれ応力)=(油の粘度)*(油の流速)/(ノズル半径)
(油の圧力)*(ノズル断面積)=(ずれ応力)*(ノズル壁の面積)
(油の圧力)*(ピストン面積)=(ダンパーが出す力)
(ノズル壁の面積)=2π*(ノズル半径)*(ノズル長さ)

以上から,

(粘性減衰係数)=2π{(ピストン面積)/(ノズル断面積)}^2*(油の粘度)*(ノズル長さ)

という簡易式ができます。精密にやると,係数2πは数倍~1ケタ程度,違う可能性があります。
この先はオイルダンパーの構造によるし,流体力学の難しい問題なので,本格的なことは詳しい方にお任せします。
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質問の状況・要点が分からないのです・・・。


バネと錘の単振動系があって,錘が粘性のある流体の中で減衰振動する。単振動の減衰係数を出したい,ということでしょうか?
ならば,流体の粘性だけではきまらず,錘の形状と寸法,バネの強さ,錘の質量などが絡んできます。どうゆう条件で何をしたいのかしら?

この回答への補足

説明がかなり不足してしまいすいません。
補足説明いたしますと、
粘度がわかっているオイルを使用したオイルダンパーの粘性減衰係数はいくらになるか?
という問題です。

補足日時:2012/01/10 21:20
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Aベストアンサー

その式は、臨界減衰係数を求める式ですね。
その問に対する解を求めるのは、その式ではないでしょう。

(臨界減衰は、最短時間で振動が止まる条件ですが、例えば自動車のダンパの粘性係数を臨界減衰条件にしてしまったら、ほとんど使い物にならないほど固い足回りの車になるでしょう。)

求められているのは、減衰固有振動数が9~18になるようなcですね。
c=0の場合、単振動の式から振動数は
 f = 1/(2×π)×√k/M = 18.77
ですから、粘性抵抗でちょっとブレーキをかけてやれば、その条件を容易に満足させられるでしょう。

減衰振動の振動数は、単振動の振動数の
 √(1-h^2) 倍
になるはずです。(hは臨界減衰比)

詳細は、下記URLあたりを参考にして下さい。
なお、(i)は過減衰、(ii)は臨界減衰ですので、(iii)で説明されているのがお求めの振動になります。

参考URL:http://www.enveng.titech.ac.jp/morikawa/lecture/koenkai/00jgr/node16.html

その式は、臨界減衰係数を求める式ですね。
その問に対する解を求めるのは、その式ではないでしょう。

(臨界減衰は、最短時間で振動が止まる条件ですが、例えば自動車のダンパの粘性係数を臨界減衰条件にしてしまったら、ほとんど使い物にならないほど固い足回りの車になるでしょう。)

求められているのは、減衰固有振動数が9~18になるようなcですね。
c=0の場合、単振動の式から振動数は
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ですから、粘性抵抗でちょっとブレーキをかけてやれば、その条件を容易に満足させ...続きを読む

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ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
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Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

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40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
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>>>一応断面積は40mm^2です。

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こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
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Q空気抵抗の式について

空気抵抗は次式で求められるそうですが、なぜ2で除すのか理解できません。
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宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

 
 
>> 物体は1秒間にVm進み、気体のほうは1秒間に1/2Vm進む、つまり物体に追い越される。「物体が気体を追い越しながら気体を押す」という点が理解し難い。 <<

 (申し訳ありません!この質問忘れてましたご免なさい。)


 メートルとか秒という巨視的なスケールで考えずに、気流の微小体積部分が微小時間の間に‥とイメージしましょう。物理学全般の定石です。

 「追い越しながら加速」ができるのは、物体の固体摩擦と流体の粘性摩擦があるためです。お互いがこすれ合うだけで相手を加速/減速できますよね。 流体の中では 微細部分どうしもこすれ合ってます。だから物体の表面からもらった速度が 広い範囲に次々と分配されて広がって薄まってゆきます。

 No.4の回答も微小な速度変化のつもりで書きました。(巨視的なスケールで考えてしまうと、V は直線変化と限らないので係数が 1/2 である説明になりません。)
これの元ネタは 力学エネルギの定義 です; 力Fで動いた距離dxの積 Fdx がエネルギの定義、 微小距離 dx の間の速度変化は直線と見なされるので時間積分して距離を求めると係数 1/2 が登場する‥というやつです。 で、ベルヌーイの定理の式は エネルギ保存の法則の式 そのまんまですから 係数 1/2 も素のママで登場してます。それが空気抵抗の式にも引き継がれてる、、、という系図です。



 余談;
 空気抵抗は、速度の1乗で効く「粘性抵抗」と、速度の2乗で効く「慣性抵抗」があります。 どちらも運動量保存の法則によるものです。 前者は 流体が物体表面をなでて通る際に物体の運動量を分与され、それが流体分子同士のランダム衝突でバトンタッチされて物体表面からどんどんバケツリレー式に汲み出されてしまう現象です。 後者は 流体分子が物体と正面衝突して速度V に加速される際に物体側の運動量がモロに減る現象です。
 大胆(かつ不正確)に例えれば、槍のような棒が飛んでる場合、前者は棒の側面を空気がなでる抵抗、後者は棒の正面の面積が空気と正面衝突する抵抗です。
 後者の場合、あまりに急な衝突で 周辺とのやり取りが間に合わないと いわゆる「断熱圧縮」になって空気が高温になります。スペースシャトルで、その高温空気が機体の内部に侵入し、金属が熔けて空中分解に至って乗員が死亡した事故が有名です。(事故当時 「 超音速で空気とこすれたための摩擦による熱が原因 」 という報道説明がよくありました。クルマのブレーキ過熱などの日常経験からの演繹でしょうが、流体力学的に正しいのは粘性抵抗の方ではなく慣性抵抗。後者が圧倒的に大きいです。超音速ゆえ断熱圧縮になり物体先端に集中しました。)

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=908588
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=901153

 もし流体に摩擦が無かったら; 上記の「粘性抵抗」も「慣性抵抗」も「揚力」も起きません。
 
 

 
 
>> 物体は1秒間にVm進み、気体のほうは1秒間に1/2Vm進む、つまり物体に追い越される。「物体が気体を追い越しながら気体を押す」という点が理解し難い。 <<

 (申し訳ありません!この質問忘れてましたご免なさい。)


 メートルとか秒という巨視的なスケールで考えずに、気流の微小体積部分が微小時間の間に‥とイメージしましょう。物理学全般の定石です。

 「追い越しながら加速」ができるのは、物体の固体摩擦と流体の粘性摩擦があるためです。お互いがこすれ合うだけで相手を...続きを読む

Q減衰係数について

電気回路やフィルタなどで減衰係数ζってありますよね。
あれがなんなのか教えてほしいです。何が減衰するんですか?
ζ=1が望ましいのですか?

Aベストアンサー

学部2年生です。授業で習った範囲内で回答をます。参考になれば幸いです。。
減衰係数とは、振動減衰(ダンピング)の特性を定めるものです。
物理的に言えばダンパ係数のことです。
私は学科では制御理論(制御工学)をメインに習っていて、電気、機械を制御的な側面で習っているので、電気系の方とは用語や見方がちょっと違うかもしれません^^;

二次系(二次遅れ系)の応答はわかりますか?
二次系のステップ応答(インディシャル応答)やボード線図を知ってるとイメージしやすいと思います。
減衰係数によって、このシステムの応答の振動性(減衰特性)が決まります。値としては
0<ζ<1 不足制動(アンダーダンピング)。振動的になります。
ζ=1  臨界減衰(振動しなくなる限界)
ζ>1   過制動(オーバーダンピング)。振動しなくなります。
って感じです。
つまり、ζが1より小さければより振動的に、ζが1より大きければ振動は起きません(しかし、目標値に到達する時間が遅くなります)。
だからといって、ζ=1が望ましいわけではありません。
オーバーシュートをどこまで認めるか、状況によって定める必要があるかと思います。普通、ζは0.6~0.8程度にして、若干オーバーシュートさせ、過渡応答(速応性、減衰特性)が望ましくなるようにするようです。

二次系の応答がわからないかもしれないので、電気回路で説明します。確かマルチプルフィードバック型のLPFなんかは二次系の伝達関数をしていたかと思います。
この場合、ζを小さくしすぎると、遮断周波数辺りでオーバーシュートがおきて、この周辺のゲインがでっかくなりすぎます。(ローパスフィルタのゲイン線図で、遮断周波数のところのゲインが急に盛り上がっている感じです)。
逆にζを大きくしすぎると、遮断周波数でのゲインがどんどん下がっていっちゃいます(バンド幅が減ります)。

学部2年生です。授業で習った範囲内で回答をます。参考になれば幸いです。。
減衰係数とは、振動減衰(ダンピング)の特性を定めるものです。
物理的に言えばダンパ係数のことです。
私は学科では制御理論(制御工学)をメインに習っていて、電気、機械を制御的な側面で習っているので、電気系の方とは用語や見方がちょっと違うかもしれません^^;

二次系(二次遅れ系)の応答はわかりますか?
二次系のステップ応答(インディシャル応答)やボード線図を知ってるとイメージしやすいと思います。
減衰係数...続きを読む

Q物体にバネとダンパが付いているものの運動方程式を考えるとき,

物体にバネとダンパが付いているものの運動方程式を考えるとき,
バネとダンパが物体の右側についているときと,左側についているときとで,
運動方程式は変わってきますか?

Aベストアンサー

力F(質問者の記号では u )の符号が変わるだけです。

下の図を基準に取り、X軸方向だけの方程式とすると
運動方程式は

F = m*(d^2x)/(dt^2) + D*d(x1-x2)/dt + k(x1-x2)
x1 + x2 = x

ここに
x1 は質量mの変位、
x2 はバネとダンパーの変位、
D はダンパー係数、
k はバネ定数です。
バネとダンパーが壁に固定されている場合、x2=0, x1=x となり。
運動方程式は
F = m*(d^2x)/(dt^2) + D*dx/dt + kx
となります。

上の図では、力F が -F になります。

Q強度と剛性の違いは?

単純な質問ですが、強度と剛性って意味合いが違うのか知りたいです。
広辞苑で調べても言葉の意味の違いが分かりません。
同じようなことで、「・・・思う」と「・・・考える」も意味合いが違うんですか?

日本人ですが、日本語難しいです。

Aベストアンサー

No.6です。
>強度=「強さの度合い」、剛性=「外力によって変形しないという強度」ということですか・・・。

 その通りです。ただし、前に書いた通り、「強度」には「何に対して強いか」という点で種々の強度があります。
 一方、「剛性」はこれを高めるために関係する種々の「強度」の組合せで作り出すものといってもいいでしょうか。そして、剛性はただひとつだけのものといっていいでしょう。

>結局「強度」と「剛性」は同じなのですか?。ニュアンスの問題だけになるのですか。

 つまり、「強度」には実にいろいろな種類がありますが、「剛性」とは多くは構造体がこれに加わる外力によって変形しないように、「いろいろな種類の強度を組み合わせて作り出した総合的な強度」といったらいいかと思います。もちろんニュアンスの問題ではありません。
 
 「剛性」とは変形しない強さ.....これは例えば、自動車のボディなどといった構造体に剛性を持たせるには、路面の凹凸などから車輪を通じて伝わってくる振動や強い衝撃、風圧、遠心力や慣性、衝突時の衝撃といった「外力」によって車体がつぶれたり伸びたり、あるいはれじれたり歪んだりしないように(これが剛性)、圧縮強度、引張強度、ねじれ強度、など種々の「強度」をそれぞれ高める必要があります。

 また材料には弾性(バネの性質や弾力)というものがありますが、「外力」によって材料が一時的にバネやゴムボールのように変形することで、構造体全体が一時的に変形しないようにする必要もあります。

 繰り返しますと、こうした「種々の強度」をそれぞれ高めることで「剛性」は高まります。

 しかし、種々ある「強度」の中でも「磨耗強度」だとか「耐環境性」といった「強度」は直接「剛性」には関係ありませんね。ここのところをご理解下さると、ただのニュアンスの違いだけでないことがお分かりいただけると思います。

 とても技術的な話でさぞ難しいことと思いますが、わたしも技術分野の方はともかく、それをご説明する「国語」方が危なっかしいので、その辺はお許し下さい。

No.6です。
>強度=「強さの度合い」、剛性=「外力によって変形しないという強度」ということですか・・・。

 その通りです。ただし、前に書いた通り、「強度」には「何に対して強いか」という点で種々の強度があります。
 一方、「剛性」はこれを高めるために関係する種々の「強度」の組合せで作り出すものといってもいいでしょうか。そして、剛性はただひとつだけのものといっていいでしょう。

>結局「強度」と「剛性」は同じなのですか?。ニュアンスの問題だけになるのですか。

 つまり...続きを読む

Q粘性減衰とヒステリシス減衰について

粘性減衰とヒステリシス減衰の違いが知りたいのですが、自分ではヒステリシス減衰について載っているサイトやページを見付けられませんでした。
ヒステリシス減衰について、教えて頂けると有難いです。

Aベストアンサー

振動だと機械系と建設系があります。どちらでしょうか? それとも違う分野でしょうか?
分野が違いと言葉の定義が変わることがあるので、参考までに。

参考までに建築系のを紹介しておきます(「履歴減衰」で検索するとよいですよ)。
http://www.kozosoft.co.jp/gijyutu/s19.html

なお減衰について書籍でしたら以下のものがありますので、詳しく知りたい場合はこれらをご覧下さい。

「建築物の減衰」日本建築学会
「振動のダンピング技術」日本機会学会

少なくとも建築分野では、粘性減衰というのは弾性時に生じる速度比例型を中心とした減衰で、履歴減衰というのは塑性化した場合の減衰となっています。

Q固有振動数

物理で波動について学んでいます。
先日、固有振動数という言葉が出てきたんですけどこれはいったいなんなのでしょう?
わかりやすく教えてくれませんか。

あとその後に基本振動、2倍振動と出てきたんですがまた別物ですか?
これも何か教えてほしいです。
物理できる方教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

 例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ(と人)の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
 このブランコを別の人が押してあげるとき、この振動数に合わせて押すと大きく揺らすことができますが、違う振動数で押してもうまく揺れません。固有振動数に合わせた振動が外から加わって揺れが大きくなる現象を「共振」といいます。(音の場合は共鳴ともいいます。)

>基本振動、2倍振動と出てきたんですがまた別物ですか?

 固有振動は一つとは限りません。たとえばギターの弦を振動させるとき、普通に弦をはじくときの振動以外に、弦の中央をさわりながら弦をはじくと、2倍の振動数で振動します。(「中央を押さえて」ではなく、「中央をさわりながら」で、振動しているときは全体が振動している状態。ギター奏法では「ハーモニクス」というらしい)

 固有振動のうち、振動数の一番小さい振動を「基本振動」といい、ギター弦で中央をさわりながらはじいたときのような振動を「2倍振動」といいます。

 なお、2倍だけでなく「3倍振動」「4倍振動」……もあります。いずれも固有振動です。

 誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

 例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ(と人)の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
 このブランコを別の人が押してあげるとき、この振動数に合わせて押すと大きく揺らすことができますが、違う振動数で押してもうまく揺れません。固有振動数に合わせた振動が外から加わって揺れが大きくなる現象を「共振」といい...続きを読む


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