この計算、工夫できますか？

1２３４×５６７８　＋　１２３３×５６７９　＝　
　
　といった計算です。
　一方が１小さくなっており、他方が１大きくなっていました。
　
　いかにも工夫できそうなのですが、その方法がわかりません。　
　よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： misawajp 回答日時： 2012/02/15 08:10

できますが　計算の手間は増えます

ｘｙ+（ｘ-１）（ｙ+１）　=　ｘｙ+ｘｙ+ｘ-ｙ-1　=　2ｘｙ+ｘ-ｙ+1

この回答へのお礼

やっぱり手間、増えますよね～。
でも、それが分かったので、スッキリしました。
ご回答、どうもありがとうございました！

お礼日時：2012/02/15 08:46

No.5 回答者： hrsmmhr 回答日時： 2012/02/15 22:58

-1={a-(a-1)}{b-(b+1)}=ab+(a-1)(b+1)-a(b+1)-(a-1)b

a(b+1)+(a-1)b=ab+(a-1)(b+1)+1
(2a-1)(2b+1)={a+(a-1)}(b+(b+1)}=ab+(a-1)(b+1)+a(b+1)+(a-1)b=2{ab+(a-1)(b+1)}+1
ab+(a-1)(b+1)=1/2{(2a-1)(2b+1)-1}
a=1234,b=5678で
1/2{(2*1234-1)(2*5678+1)-1}=(2467*11357-1)/2

この回答へのお礼

むーう。なるほど。
公式として覚えられるようなものでは、なさそうですね。
しかし、工夫のしどころ、ですね…。

ご回答、どうもありがとうございました！

お礼日時：2012/02/16 08:55

No.4 回答者： okormazd 回答日時： 2012/02/15 17:45

1233×5678×2+1233+5678

この回答へのお礼

答えが合いません…　m(__)m　

お礼日時：2012/02/16 09:00

No.3 回答者： f272 回答日時： 2012/02/15 14:44

1234*5678+1233*5679

=(1233.5+0.5)*(5678.5-0.5)+(1233.5-0.5)*(5678.5+0.5)
=1233.5*5678.5*2-0.5

この回答へのお礼

小学生向けの問題なので、小数点が出てくると、ちょっと「オエっ」となりそうですかね…。

ご回答、どうもありがとうございました！

お礼日時：2012/02/16 08:56

No.2 回答者： Willyt 回答日時： 2012/02/15 08:31

第一項の掛け算をし、その２倍に第一項の差を加え、最後に１を引くと答えがでます。

具体的には

１２３４×５６７８×２＋（１２３４ー５６７８）－１　です。

この回答へのお礼

なるほど。
やはり、これ以外には、ないですよね・・・。

ご回答、どうもありがとうございました！

お礼日時：2012/02/15 08:46