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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
NO2の方の考えは間違いではないですが、EFとBDは平行なのでそこまで難しく考えることはないと思います。
NO1の方が回答されているように、三角形は底辺長と高さが同じであれば面積が同じになることだけわかっていれば理解できるはず。まずは底辺BEに注目して△ABE=△BDE。次は底辺BDに注目して△BDE=△BDFです。ここでEFとBDが平行であるという条件が生かされます。その次は底辺DFに注目して△BDF=△ADFです。
No.4
- 回答日時:
#2です。
たいへん申し訳ないです。
△ABE = △BDE の関係をすっかり失念しておりました。
#3さんの回答が的確ですね。お詫びいたします。
No.2
- 回答日時:
前回回答したものです。
私も早とちりして申し訳ありません。でも、私の回答と前回の#2さんの回答を併せると答えが見えますよね?
BD//EFですから、△CEFと△CBDが相似の関係になるので、、
CE:EB = CF:FD になります。
仮にこれを m:n とします。 (m=n となる場合、即ちCF=FDの時は前回の回答の通りです。)
△ABEの面積は平行四辺形の面積の 1/2×m/(m+m)です。
△AFDの面積も平行四辺形の面積の 1/2×m/(m+n) になりますので、△ABEと等しくなります。
一方△BFDは、△AFDと同じ底辺で高さが同じ三角形(前回の#2さんの回答通り)なのでこれも等しくなります。
従って、
△ABE、△AFD、△BFDが同じ面積です。(ただし、CF≠FDのとき。)
ご参考に。
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