『L・DK』上白石萌音&杉野遥亮インタビュー!

どなたか、教えて下さい。
鋼板の強度を計算しています。
本を見ながらしてるんですけど、「許容せん断応力度」と「許容曲げ応力度」の意味が解りません。
せん断とは、例えば、板がちぎれること?でしょうか。
曲げとは、そのまま板が曲がることでしょうか。
だとすると、本の中に出てくる
「許容せん断応力度 fs=90.4(N/mm2)」
       <「許容曲げ応力度fb1=180(N/mm2)」
の数字が、なんとなく、納得いきません。
曲げる力よりも、ちぎる力の方が小さいの?というかんじがするんですけど。

よろしくお願いします。
(素人なので、出来るだけ解り易く)

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A 回答 (4件)

まず許容応力度(=許容応力)について説明します。



機械設計をする時は、計算結果に対して判定をする必要があります。
材料の強度については、降伏点(SS400:24kg/mm^2)、引張り強さ(SS400:41kg/mm^2)が元になりますが、これらの数値は材料が塑性変形を始めたり、破断する値であるため、設計計算値に対する評価にあたっては余裕、つまり安全率が必要になります。
建築の場合SS400で考えると、引張り許容応力(長期)は、24(降伏点)/1.5=16kg/mm^2(圧縮、曲げも同じ)、許容せん断応力は24/1.5/√3=9kg/mm^2としているようです。
降伏点の値を割っている1.5が安全率になります。
機械の場合は、引張り強さに3~4の安全率を持たせていることが多いようです。

以上は静的状態、つまり部材と荷重が静止して動かない状態の計算時に使用します。
衝撃が加わったり、荷重の向きが変化して逆になったりする場合は、安全率の数値は大きくなります。つまり許容応力は小さくなります。
許容応力とは、部材が破損しない限界値ではありません。計算する部材の条件に合わせて安全率を決定し、許容応力以下では機械や建築物が破損することなく問題無しとできる基準値です。業界や会社でのノウハウにより決定している場合が多いと思います。

曲げ応力とせん断応力について説明します。

応力とは部材に力が加わった時に、材料内部に発生する圧力(抵抗力)を意味します。
せん断については、おわかりだと思いますが、はさみで物を切断するような作業ですね。
例えば、割り箸を机の上におき端を机から飛び出させた時に、机の端ギリギリで上から割り箸を押した状態を想像します。割り箸は力を加えれば切断できると思います。
この時、せん断応力τ=W(上から押した力)/A(割り箸断面積)となります。

次に曲げですが、まず部材を曲げる状態を考えます。割り箸を横において、両端部の下側に何かを置いて浮かします。その状態で割り箸の中央を上から押すと、割り箸は簡単に折れると思います。折れるまでの流れを考えると、割り箸は中央が下側に垂れ下がる、つまり弓なりになってから折れると思います。
厳密に言えば、割り箸と金属では特性が違います。モデルは割り箸で、特性は金属と考えてください。実際の弾性域(使用範囲)では曲げ量は微小であり、梁(割り箸)の断面上側は縮み、下側は延びています。四角断面の場合は、断面中央の面は変形(曲げ)後も長さが変わっていません。ここを中立面と呼びます。つまり曲げ応力自体は、部材の上下面の引張と圧縮作用によるものだということがわかります。
この時、曲げ応力σ=M(上から押した位置の曲げモーメント)/Z(割り箸の断面係数)となります。

曲げとせん断の許容応力の大きさの違いを考ます。

材料の強度を考えると、長い部材の両端を持って引張った方が全材料が抵抗します。せん断の場合は、その断面付近しか力に抵抗できません。感覚的な理由ですが。
なお許容応力の算出のところで、√3で割る方法が出てきますが、この理由は知りません。
そちらで使用している許容応力算出方法も含めて、会社の先輩諸氏に質問されるなどしてみてください。

それと許容応力の大小を考えてみても、あまり意味はありません。
先の割り箸のモデルでもそうですが、一つのモデル、例えば単純梁を考えてみても、せん断応力よりも曲げ応力の方が許容応力の差以上に大きくなるケースがほとんどでしょう。曲げ応力は曲げモーメントに比例して大きくなるので、支点間距離が増加すると非常に大きくなりますが、せん断力は一定です。

以上、材料力学の参考書を購入して、勉強されることをお勧めします。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
(お礼が、遅くなって申し訳ありません。)

doyaさんのご説明で、8割方は理解できました。あとは自分で勉強しようと思います。材料力学を参考にすればいいんですよね。(ちなみに、会社の先輩方も、専門外なので自分で調べるしかないんです。)

お礼日時:2004/01/13 21:44

鋼板の場合、はさみで切ることはあまり無いですね。



せん断は、プレスで穴を打ち抜く場合を考えるといいと思います。
2mmの鋼板に周長が6mmの穴を明けるとき穴を打ち抜く力=2・6・90で求めます。
(ただし、No.3の方がいうように、確実に打ち抜くには許容応力より大きな値が必要ですね)

曲げは、曲がらない限界ではなくて、曲げて外側にひびや亀裂が入らない限界です。
(ほんの少し力が加わっても弾性変形はしますよ。)
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
(お礼が、遅くなって申し訳ありません。)

>曲げは、曲がらない限界ではなくて、曲げて外側にひびや亀裂が入らない限界です。

これは、大変参考になりました。自分の中で納得できました。ありがとうございました。

お礼日時:2004/01/13 21:51

>「はさみで切る力」とは、例えば、地震だと横揺れで、台風だとその風圧そのものだったりするわけですよね。



ちょっと違います。例えば板を曲げようと力を加えたとき、その内部にはせん断応力も曲げ応力も働いています。要は部材の垂直方向に働く力をせん断力といいます。

応力というのはその部材の内部に働く力です。それを力の方向によって分解したのが、せん断応力であり曲げ応力です。

曲げ引っ張り・圧縮は仰るとおりです。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

>>「はさみで切る力」とは、例えば、地震だと横揺れで、台風だとその風圧そのものだったりするわけですよね。

>ちょっと違います。例えば板を曲げようと力を加えたとき、その内部にはせん断応力も曲げ応力も働いています。要は部材の垂直方向に働く力をせん断力といいます。

すみません。アンカーボルトの計算とごっちゃにして考えてしまいした。

おかげさまで何となくイメージする事が出来ました。

「曲げ許容応力度」とは、板の両端から圧縮する力を加えたときに、板が曲がらずにいられる限界の力で、
「せん断許容応力度」とは、板の両端を押さえて、裁断機か何かで力を加えたときに、板が切れない限界の力。

という風に、考えたんですけどこんな感じでいいのでしょうか。

補足日時:2003/12/18 22:38
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せん断とは「ちぎる力」ではなく、例えれば「はさみで切られる力」です。


曲げとは部材が曲げられた時に働く「曲げ圧縮」または「曲げ引っ張り」の力です。実際に曲がるかどうかではなく、部材内部に働く力です。

許容応力は材料が単純に耐えられる力に、安全率を掛けた(実際は安全率sの時1/sを掛ける)ものです。

感覚的に捉えるならば、「はさみで切る力」の方がより少ない力で材料を破壊することができる。ということでしょうか。

この回答への補足

ご回答、ありがとうございます。
doradora2002さんの仰る「はさみで切る力」とは、例えば、地震だと横揺れで、台風だとその風圧そのものだったりするわけですよね。
それは、なんとなく解りました。でも、「曲げ圧縮」・「曲げ引っ張り」は、まだよく解りません。
ご回答のヒントを基に自分なりに考えてみたのですが、曲げの圧縮や引っ張りとは曲げの内側と外側に加わる力のこと?なのでしょうか。(自信ないですが・・)

補足日時:2003/12/17 23:30
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Q鋼板の曲げ応力について

初心者です

壁に厚さ32mm 幅150mm 長さ515 の鋼板があります
壁に片方を付け、反対側に10knの力をかけるとゆう作業なのですが、
10knでもつのか、またどの位の力までもつのか知りたいのですが算定のしかたが分かりません

宜しくお願いします

Aベストアンサー

図のような荷重状態を想定しました。
また、鋼材の材質が指定されてないので、一般的なSS400(一般構造用鋼材)を想定します。
SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2、また、許容せん断力fs=90.4N/mm2とします。
なお、計算はNとmmで進めます。
(1)曲げに対する検討
最大曲げモーメントM=PL=10,000×515=5,150,000N・mm
断面係数Z=bh2/6=150×32×32/6=25,600mm3
曲げ応力度σb=M/Z=5,150,000/25,600=201N/mm2>fb=156N/mm2
∴許容曲げ応力度を超えているので安全とはいえません。(もたないです)
では、何kNまでならOKかと逆算すると,
P×515/25,600=156
P=7,754N
∴7.7kNまでなら計算上はOKとなります。
このとき,せん断に対しては,
せん断応力度τ=P/A=7,700/150×32=1.6N/mm2≦fs=90.4N/mm2
∴せん断に対しても安全といえます。
(注)SS400の材料自体の計算例を示しましたが、これ以上に壁に対する固定方法のチェックもお忘れなく。

参考文献:計算の基本から学ぶ 建築構造力学 上田耕作 オーム社

図のような荷重状態を想定しました。
また、鋼材の材質が指定されてないので、一般的なSS400(一般構造用鋼材)を想定します。
SS400の許容曲げ応力度fb=156N/mm2、また、許容せん断力fs=90.4N/mm2とします。
なお、計算はNとmmで進めます。
(1)曲げに対する検討
最大曲げモーメントM=PL=10,000×515=5,150,000N・mm
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曲げ応力度σb=M/Z=5,150,000/25,60...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q鋼材のせん断強度√3の意味について

鋼材のせん断強度だけF/1.5√3と
√3が係数として掛かってます。
他の、圧縮・引張・曲げには√3の係数
はかかりません。
なぜ、せん断だけ√3の係数が掛かるのか
分かる方教えて頂けませんか?

Aベストアンサー

基本的には、yu-foさんの回答3で良いと思います。

物体の多軸応力に対する降伏条件の説の中で、von Mises の剪断ひずみエネルギー説があります。
3次元物体の主応力をσ1、σ2、σ3としたときの降伏条件は、
単軸引張に対する降伏応力度をσy、とすると、
剪断応力度は主応力の差に比例するので、
σy^2=1/2・((σ1-σ2)^2+(σ1-σ3)^2+(σ2-σ)^2))・・・(1)
であらわすことが出来ます。

ここで、鉄骨造に用いる鋼材はほとんど板材のの組み合わせなので、2次元つまり、平面応力とみなすことができ、
σ3=0・・・(2)
とする事ができます。
また、純剪断状態を考慮すれば、主応力が全て剪断であると考えられるので、
σ1=(-σ2)=τ・・・(3)
と置けます。

(2),(3)を(1)に代入して計算すると、
σy^2=3τ^2・・・(4)
となります。

(4)を変形して
τ=σy/(√3)
となります。

つまり、√3は、vonMisesの剪断ひずみエネルギー説に基づいた降伏理論によって導かれた数値です。

基本的には、yu-foさんの回答3で良いと思います。

物体の多軸応力に対する降伏条件の説の中で、von Mises の剪断ひずみエネルギー説があります。
3次元物体の主応力をσ1、σ2、σ3としたときの降伏条件は、
単軸引張に対する降伏応力度をσy、とすると、
剪断応力度は主応力の差に比例するので、
σy^2=1/2・((σ1-σ2)^2+(σ1-σ3)^2+(σ2-σ)^2))・・・(1)
であらわすことが出来ます。

ここで、鉄骨造に用いる鋼材はほとんど板材のの組み合わせなので、2次元つまり、平面応力とみなすことができ、
σ3=...続きを読む

Q強度計算について

1枚板の両端を支えたときの耐荷重が100kgだとします。
この1枚板の幅を半分にしたとき、耐荷重は増すと思うのですが、簡単に算出できるものですか?

簡単にできるとき→算出方法を教えていただけますか。結果だけでも構いません(4倍になる、など)。

簡単にはできないとき→参考URLなどを教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

幅というのは、板を支えている支点の間の距離ということですね?
これを半分にすると耐荷重は倍になります。例えば、真ん中に100kgの錘を置くような場合の話ですが。
ただ、多くの場合、耐荷重よりたわみの方が先に不都合になるんです。棚の板に重いものを置くでしょう?すると、壊れないけれども、下にたわんで棚として役に立たなくなりますね。長さが半分になると、たわみは1/8になります。

こういうのは、簡単に計算できます。一般に「梁の公式」と呼ばれるものがあるのです。
この↓サイトには、いろんな梁の公式が集められています。
http://www.ads3d.com/i/tb/tb.htm
上で、私の書いたゴタクはこれ↓によります。(以下、ここの公式で説明します)
http://www.ads3d.com/i/tb/t001.htm
この↓サイトでは、計算してくれます。
http://www.ogawasekkei.co.jp/dougu/tanhari.html

ただ、読み方にすこしコツがいります。Mとあるのは、モーメントのことです。多分何がモーメントなのがご存じないでしょうが、何でも構いません。とにかく、梁の公式で求めたモーメントが小さいほど、材料にかかる負担が小さくなります。
100kgの荷重をかけた場合、Mcを見てもらうと、長さが半分ですと働くモーメントが半分になりますから、耐荷重が倍、つまり200kgまでいけるということになります(cの添え字は、中心の点cに荷重をかけたとき、を意味します)。

δとしてあるのがたわみです。δc長さlの3乗に比例しているでしょう?だから、長さが半分になるとたわみは1/8なのです。

Rというのは、せん断力といわれるものですが、まぁ、ふつうはモーメントで先に壊れるから、あまり考えなくていいでしょう。
この力は板の長さに関係ありません。もちろん、きちんと設計するときはせん断力も検討します。

ここまでは、ご質問の答です。
でも、ここまで計算できたら、実際どれくらいの荷重までもつのか計算したくなりますよね・・・・・・

モーメントを断面係数で割ると曲げ応力度が求まります。
断面係数とは、梁(今の場合は棚の板)の断面の形に関係する係数で、こういうふうに↓公式に当てはめて計算できます。
http://www.fujimfg.co.jp/benri/kansei-m01.htm
曲げ応力度が何なのかはどうでもいいです。とにかく、材料にかかる負担の大きさです。この曲げ応力度を、材料の許容曲げ応力度と比べます。
許容曲げ応力度とは、「ここまでは負担をかけていいよ」という技術基準のことです。この数字もどこにでも転がっています。
例えば木材の場合↓
http://www.joto.com/fj/forum/0601/database01.html
長期の許容曲げ応力度と比べてください。計算して出した曲げ応力度が、材料の許容曲げ応力度より小さければOKです。

たわみは、材料のヤング率(E)と断面二次モーメント(I)が必要なのですが、
ヤング率→http://www.wood.co.jp/exmk/index8.html
断面二次モーメント→http://www.fujimfg.co.jp/benri/kansei-m01.htm(前掲)
というふうに、これもどこにでも転がっています。

さ、これであなたも構造屋さん( ̄ー ̄)vニヤリッ

幅というのは、板を支えている支点の間の距離ということですね?
これを半分にすると耐荷重は倍になります。例えば、真ん中に100kgの錘を置くような場合の話ですが。
ただ、多くの場合、耐荷重よりたわみの方が先に不都合になるんです。棚の板に重いものを置くでしょう?すると、壊れないけれども、下にたわんで棚として役に立たなくなりますね。長さが半分になると、たわみは1/8になります。

こういうのは、簡単に計算できます。一般に「梁の公式」と呼ばれるものがあるのです。
この↓サイトには、いろんな梁の...続きを読む

Q鉄板板厚3.2mm と 3.5mmでの強度比較

鉄板 3.2mmと3.5mmの強度を比較すると
どの程度違うのでしょうか?
(曲げに対する強度)

Aベストアンサー

3.5厚さの鉄板はないと思いますが3.6mmなのでは?

曲げの公式を見ることが大切

いろいろな梁の種類の撓みの公式を見ると

多くの変数は形状に関する変数とヤング係数以外には

断面二次モーメントが分母にきてきています。

断面二次モーメントの板厚は分母に3乗で聞いてきています

よって

3.2^3=32.768

3.5^3=42.875

42.875/32.768=1.308441162倍

Qボルトの許容せん断応力について

ボルトの許容せん断応力の求めかたを教えてください。
材料はSS400
ボルトはM20 
です。
計算式だけでもかまいませんのでよろしくおねがいします。

Aベストアンサー

許容応力は「建築基準法」、「鋼構造設計規準(以下、S規)」など各種法令基準で決められていて、それぞれ数値が異なりますし、ボルトの場合、一面せん断か二面せん断か、せん断力と同時に引張力も受けるのか、などでも違ってくるんですが、

ボルトの許容せん断力を求める一番簡単な方法は、S規に基づく次の計算方法だと思います。

SS400の許容せん断応力度f=0.7 ton/cm^2・・・S規で決まってます。

このfの値にボルトの軸の断面積(M20であればA=3.14cm^2)を掛ければ、許容せん断力(A×f=2.198ton)が求まります。

なお、この値は長期荷重に対する許容値で、風荷重等の短期荷重に対しては1.5倍
することができます。

こんなんでどうでしょうか?

ちなみに、

http://www.kawasaki-steel.co.jp/binran/index.html

にその他いろいろデータが載ってます。

参考URL:http://www.kawasaki-steel.co.jp/binran/index.html

許容応力は「建築基準法」、「鋼構造設計規準(以下、S規)」など各種法令基準で決められていて、それぞれ数値が異なりますし、ボルトの場合、一面せん断か二面せん断か、せん断力と同時に引張力も受けるのか、などでも違ってくるんですが、

ボルトの許容せん断力を求める一番簡単な方法は、S規に基づく次の計算方法だと思います。

SS400の許容せん断応力度f=0.7 ton/cm^2・・・S規で決まってます。

このfの値にボルトの軸の断面積(M20であればA=3.14cm^2)を掛け...続きを読む

Q引張応力とせん断応力の合成応力?

物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?
引張応力とせん断応力を合成した応力が存在し,それが許容応力以下かを調べる必要があるのでしょうか?
その場合は,計算方法も教えて欲しいです.

Aベストアンサー

1>物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,

2>引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?

考え方のアドバイスを!!

1:破壊するかどうかは、No1さんのおっしゃている降伏条件等を用いて調べます。

2:許容応力は、弾性範囲の実務的な設計で採用されることの多い概念ですので、安全率がかけてある場合が多いです。

許容応力=破壊応力x安全率

ですから、「許容応力を超える」と「破壊する」は同義語ではありません。

一般的な許容応力法の検討では、

3次元物体には、3方向(x、y、z)の材軸が存在します。この物体に3方向の軸力と剪断力が同時に作用する場合、この物体に生じる最大応力は、
σmax=√(σx^2+σy^2+σz^2+3τ^2)
で求めることができます。

もし、同時に剪断力を受ける物体が細長い物体で、1方向(x方向)にのみ引張りが生じているならば、
σy=σz=0
となって、
σmax=√(σx^2+3τ^2)
で計算することができます。この最大応力が許容応力を超えないことを確かめます。

多少、簡単に書きすぎたかもしれませんが、基本的な流れとしては、合っていると思います。
また、破壊についても基本的な考え方は同じですが、式の表現方法が多少異なり、より詳細な表現がされ、比較の対象が「許容応力」ではなく「降伏応力」になります。

詳しくは、応力テンソル、ミーゼス、トレスカなどのキーワードをgooなどで検索すると詳しい説明のあるサイトを見ることができます。

1>物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,

2>引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?

考え方のアドバイスを!!

1:破壊するかどうかは、No1さんのおっしゃている降伏条件等を用いて調べます。

2:許容応力は、弾性範囲の実務的な設計で採用されることの多い概念ですので、安全率がかけてある場合が多いです。

許容応力=破壊応力x安全率

ですから、「許容応力を超える」と「破壊する...続きを読む

Q最大曲げモーメント公式 Mmax=wl²/8 

(左支持荷重×距離)-(左半分荷重×左半分荷重重心)
(P/2×L/2)-(P/2×L/4)
=PL/4-PL/8
=PL/8

どうして(左支持荷重×距離)から(左半分荷重×左半分荷重重心)を引くのか分かりません。教えてください。

Aベストアンサー

まず、この問題は図1のようにスパンLの単純ばりに等分布荷重wが作用しているときの最大曲げモーメントMmaxを求めるものだと思います。

応力の前にまず反力を求めますが、反力を求めるには、等分布荷重wを集中荷重Pに直してスパン中央に作用させます。これが図2となり、集中荷重Pの大きさはwLとなります。また、反力はPの半分ずつでP/2となります。

最大曲げモーメントは、スパン中央で生じるので、スパン中央で切断して考えますが、図2の反力を求める図を切断して考えると質問者さんのような疑問が生じるのだと思います。

最大曲げモーメントを求めるには、図1の等分布荷重を作用している状態でスパン中央で切断して考えます。これが図3となり等分布荷重が作用している状態となります。

切断した部分の等分布荷重wを集中荷重に置き換えると、図4のようにP/2となり、スパンの半分の半分の位置、つまりL/4の位置に作用することとなります。ここで、スパン中央を中心としてモーメントのつりあいを考えると、質問者さんの式が導き出されます。

Mmax=P/2×L/2-P/2×L/4
=PL/4-PL/8
=PL/8

なお、P=wLより、最大曲げモーメントの公式 Mmax=wL^2/8 となります。

「計算の基本から学ぶ建築構造力学」(著者 上田耕作、オーム社)、
「ズバッと解ける!建築構造力学問題集220」(著者 上田耕作、オーム社)を参考にしました。

参考URL:http://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=978-4-274-20856-0

まず、この問題は図1のようにスパンLの単純ばりに等分布荷重wが作用しているときの最大曲げモーメントMmaxを求めるものだと思います。

応力の前にまず反力を求めますが、反力を求めるには、等分布荷重wを集中荷重Pに直してスパン中央に作用させます。これが図2となり、集中荷重Pの大きさはwLとなります。また、反力はPの半分ずつでP/2となります。

最大曲げモーメントは、スパン中央で生じるので、スパン中央で切断して考えますが、図2の反力を求める図を切断して考えると質問者さんのような疑問...続きを読む

QSS400 許容引張応力値 機械文献or建築文献 どちらを採用?

 SS400の各温度における許容引張応力は0°Cから350°Cにおいて100N/mm2(JIS G3101 1995)なので通常室温にて用いる際は100N/mm2と理解しています。
一方 一般構造用鋼材 許容応力(引張)は結果的に基準強度と同等で2400キログラム毎平方センチメートル(建築基準法令行令 第90条、昭和55年建設省告示第1794号)となっております。
つまり前者は10000N/cm2、後者は24000N/cm2 どうしてこんなに違うのでしょうか?
機械計算がらみの場合は前者を、建築物がらみの場合は後者の許容引張応力の値を使うことになるんでしょうか?

Aベストアンサー

なるほど、経験者の方でしたか。しかも圧力容器ですか。
私は全く設計したことがありません。(失礼しました)

私の持っている材力のテキストの「フープ応力」の例題を見ると
「板の引張強さを、40kg/mm^2として、安全率を4とする」と
なっていました。これぞ、まさに許容応力=100N/mm^2ですね。

そこで調べてみると、「圧力容器構造規格」なるものが見つかり
ました。(参考URLの第4条、一のイ ヤッター!)

あと他に、こんなものも見つかりました。
 ↓
http://www2u.biglobe.ne.jp/~xbm95632/hp110.htm
これは、ちょっと…という内容ですが、勉強になりますよ。
(ちょっと酔いますが)

では、失礼します。

参考URL:http://www.jaish.gr.jp/anzen/hor/hombun/hor1-10/hor1-10-4-1h1-0.htm

Q断面2次モーメントと断面係数の違い

断面2次モーメントと断面係数の違いなんですが

断面2次モーメントとは、部材の変形のしにくさを表して、断面2次モーメントが大きいと、たわみにくく座屈しにくいことを示す。
それに対して断面係数は、部材の曲げ強さを表し、断面係数が大きいと曲げに対して強いことを示す。

なんですが、思うにたわみにくさと曲げ強さはイコールではないのですか?

断面2次モーメントが大きいと曲げに対しても強い。
断面係数が大きくてもたわみににくい。

とはかならずしもならないのでしょうか?
いまいち区別してる意味がよくわかりません
ご教授くださいませんか

Aベストアンサー

先ず,「曲げ強さ」と「たわみにくさ」から整理しましょう。

     +-- M --+ 
     ↑T        ↓C
P → =------=   →δ
    |A    |   B|
    |   J    J  |
    |          |
(絵が巧く書けません)
荷重(P)によって,曲げモーメント(M)が生じる。
曲げモーメントは,材料の左と右に引張力(T)と圧縮力(C)を生じさせる。
(A)部分(=)は引張強度を超えた時に破壊し,(B)部分(=)は圧縮強度を超えた時に破壊する。

この時,(A)部分の負担する力(T)が同じならば,(A)の面積(=)が大きい程破壊しにくい。又,中心点からの距離(J)が大きいと破壊しにくい。簡単に言ってしまえば,この時の(A)の面積と距離(J)を掛けたものが,曲げ外力に抵抗する抵抗曲げ強度を決めるための係数,即ち,断面係数(Z)です。

つまり,曲げ強度に影響を与える断面係数は,材料の材質,強度,変形などに関係なく,形状と距離だけで決まります。

一方,(A)部分に作用した引張力(T)は,(A)部分を伸ばす,即ち,変形させます。この時の変形量は,フックの法則によって,形状,距離に加えてヤング係数によって決まります。
この時,変形量は断面の外縁が最も大きく,中心位置に近いほど小さくなります。この時の形状の変化率を表すのが断面2次モーメントです。
(A)部分が引張によって伸び,(B)部分が圧縮による縮んだ結果,この材料はδ方向に変形します。この変形量がたわみです。

つまり,断面係数と断面2次モーメントは,公式は似ていますが,断面係数は曲げ抵抗強度に関する量であり,断面2次モーメントは変形率に関する量であって,お互いに全く関連性のない形状に関する係数です。

// たわむ=まがる
は,変形に関するもので,強度とは関係有りませんので,断面2次モーメントにだけ関係する語句です。(たくさん曲がっても=たわみが大きくても,破壊するとは限らない。)

これを踏まえて,

// たとえば
// I>Zの場合だと割り箸のようにたわみにくいけど折れやすく
// I<Zの場合だと釣竿のようにたわみやすいけど折れにくい
// とかだとイメージできるんですが

というのは,上記の断面係数と断面2次モーメントの理屈から言うと,正解とは言えませんが,結果的に,強度とたわみの関係を言い表している,とっても素敵な例として有効だと思います。(今後,私にも使わせてください。)

この例の(I)を,曲げ剛性(EI)と言い換えれば,強度と変形の関係を表す例として完璧かもしれません。つまり,変形=たわみの話をする時,(I)が単独で使われることはなく,常に一組の概念として,曲げ剛性(K=EI)として使われる,と言うことです。

これらの断面に関する諸量は,構造力学や材料力学において,数学的に積分を用いて説明され,イメージとして説明されることはほとんど有りません。ですから,実際に計算する事は出来ても,どのようなイメージかと聞かれると答えに窮して仕舞うのも仕方ない事だと思います。私もその一人ですが・・・

どちらにしても,断面係数と断面2次モーメントの関連性について,1級建築士でもイメージする事が難しい概念ですから,イメージ化して素人に説明するのは,多少無理があると思います。

先ず,「曲げ強さ」と「たわみにくさ」から整理しましょう。

     +-- M --+ 
     ↑T        ↓C
P → =------=   →δ
    |A    |   B|
    |   J    J  |
    |          |
(絵が巧く書けません)
荷重(P)によって,曲げモーメント(M)が生じる。
曲げモーメントは,材料の左と右に引張力(T)と圧縮力(C)を生じさせる。
(A)部分(=)は引張強度を超えた時に破壊し,(B)部分(=)は圧縮強度を超え...続きを読む


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