常用対数の応用(数学II)

お世話になっております。

次の問
「不等式1.2^n＜100を満たす整数nの最大値を求めろ。但しlog[10]2=0.3010、log[10]3=0.4771とする」

与式の常用対数をとり紆余曲折を経ると、

n・0.0791＜2 となりました。
ここで、2は10の指数のことだから、10^1≦n＜10^2 である検討はつくのですが、具体的な値を導くのに手間がかかってしまいました。実際このnを満たす最大の整数は25になるのだと思いますが、これをすんなり導くのに何か良い方法はあるのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： WiredLogic 回答日時： 2012/02/21 18:52

よい方法って、普通に割り算では駄目な理由でも・・・？

n*0.0791 = n*791/10000 だから、
n＜2*10000/791、暗算でも、分母が800より少し小さいから、25と少し、
25かせいぜい26くらいかな、というのは、見えますし、
ちゃんとやるなら、筆算の割り算をすれば、問題ないと思いますが。

この回答へのお礼

なるほど。暗算力が足りないみたいです。インド式計算ドリルをやってみようと思います。

お礼日時：2012/02/21 19:01