No.3ベストアンサー
- 回答日時:
#1 のように「緯度と経度をそれぞれ平均する」方法では, 「同じ経度上の 2点」でない限り大圏航路上の中間点は出ません. これは, Wikipedia の「大圏コース」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%9C%8F% …
の図を見てもらえば明らかでしょう. また, この図から「2点が離れると差も大きくなる」ことがなんとなくわかるかと思います (たとえば, 東京とロサンジェルスの「大圏航路における中間点」はアリューシャン列島付近に来ます).
ということでどのくらいの誤差になりそうか, まじめな計算はしてませんが一応数値は残す....
仮定として
・地球は半径 6300 km の球体
・考える 2地点 A, B はどちらも北緯 35度で, 緯線に沿った距離は 100 km
としておきます. このとき A, B の「緯度・経度のそれぞれを平均して得られる地点」C の緯度は北緯 35度で, 緯線に沿った距離は A, B どちらからも 50 km です.
で C と地球の中心O および北極点N・南極点S を含む平面で地球を割ってやると A と B は同一点に移り, それと C を結ぶ直線は赤道に平行です. この平行線上で考えると A や B は表面の C から地中に 240 m ほどめり込んでいます. そして直線OA と「地表面」との交点D (これが「大圏航路における中間点」) は平行線から 140 m くらい浮き上がるので, 結果 C とは 280 m くらいずれます.
C と D とは同じ経度なのでこの 280 m の差は緯度の差として現れ, その差はおよそ 1/400 度くらいになります.
従って*この計算がすべて正しければ*「単純に緯度・経度をそれぞれ平均した地点」と「大圏航路における中間点」とは距離にして 280 m くらい (つまり「徒歩 4分」くらい) 離れる可能性があります.
GPS の誤差を念頭に入れると問題ないような気がする....
ありがとうございます。
球で考えるんですね!
北半球の場合は、上に膨らんだ部分が最短距離ってことでしょうか。(?
今回はシステムの一部の機能の話だったんですが、
GPSの誤差や、2点間の中間点は、実際に取得したものではないため、あくまでも参考値という
使い方でいきたいと思います。
ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
どこまでまじめにやるかねぇ.
「非常に近い」 2点を「大圏航路で」結ぶ経路の中間を「本当に大雑把でいいから簡単に」 #1 でなんとかなると思う.
あとは「まじめ」具合で, たとえば地球の中心を含む 3点を通る平面の上での中点 (方向) を考えるだとか「地球って本当はでこぼこしてるよね」とばかり無駄に頑張るとか.
この回答への補足
ありがとうございます。
すみません、補足情報なのですが、
今回は、以下のような条件を想定してます。
・日本限定
・2点の距離は100km以内
ということなんですが、これは、Tacosanさんがおっしゃる「非常に近い」2点に
当たるのでしょうか?
あと、大圏航路で結ぶのは三角関数とかを使うのでしょうか? #1さんの方法でも
なんとかなるというのは、大圏航路とは別の事なのでしょうか?
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