出産前後の痔にはご注意!

今日お茶を飲みに行ったお店に1分、3分、5分の3つが一緒になっている砂時計がありました。

1分の砂時計がすべて落ち終わった時点で、すぐひっくり返したところ、1分→5分→3分の順で終わりました。何度やっても同じ結果でした。

どうして同時に終わらないのですか?

3つの砂時計はひとつになっているので、ひっくり返す時間がずれたということはありません。

私は数学はホントに苦手なので、なぜこうなったのか全く検討もつきません。この1分→5分→3分という結果になったのはどういうことなんでしょうか?砂時計がおかしかったんですか?

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A 回答 (2件)

砂時計は細い穴を通じて上から下へ砂が落ちるものですが、砂の落ちる速さが一定でないと思われます。

たとえばですが、最初はゆっくり、だんだん落ちる速さが速くなって、またゆっくりになってきて、最後の一粒が落ちる。こんな感じなんだと思います。上に残っている砂の量によって圧力が変わってくるからでしょうか。
だから、3分や5分の砂時計で1分間に落ちた砂の量は、ひっくり返しても、同じ速さで落ちるわけではないので(ゆっくりになる)、そのような結果になったのだと思われます。
説明が下手ですみません(^^;
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この回答へのお礼

砂の落ちる速さが一定ではないというのは、no.1のかたと同じですね。確かに真ん中あたりはゆっくりで、最後のほうはスーッと砂がなくなるように見えますね。
>上に残っている砂の量によって圧力が変わってくるからでしょうか。
これは非常に納得です。とても参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2004/01/04 21:34

一応理系の大学生ですが、全く自信はありませんのでご了承を。


僕の考えでは、砂時計というのは、'中の砂が全て落ちるのに何分かかる'という時計であり、'5分用の砂時計の砂が1分で1/5だけ落ちる'、という時計ではないのです。ですから、その砂時計はおかしかったわけではなく、3分、5分、自分の決まった時間は正確に計れるけれど、他の時間は計れないだけなのだと思います。試しにそのお店の他のテーブルで同じ実験をしてみてはどうでしょう??もしかしたら、結果の違うテーブルもあるかもしれません。

だらだらと書きましたが、あくまでも僕の勘なんで、こんな考えもあるのか~ぐらいで受け止めといてください。。
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この回答へのお礼

なるほど・・・5分用の砂時計の砂が1分で1/5落ちるわけではない。そう考えると、この結果も受け入れられる気がします。ちなみに砂時計が2コあったので、ふたつとも同じ実験をしたんですが、結果は同じく、1分→5分→3分の順でした。
自分では思いつかなかったので、とても参考になりました。ありがとうございました!

お礼日時:2004/01/04 21:25

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Q砂時計を自由落下させるとどうなるでしょうか?

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すると、砂が落ちきるまでの時間は、地上での砂時計と比べて、長くなるのでしょうか?短くなるのでしょうか?

また、上空3000メートルから砂時計だけを、垂直を保つようにしながら自由落下させたときはどうでしょうか?

空気のあるなしでは、それらに違いはあるでしょうか?

自由落下ではなく、地球上と月面上で比べたらどうなるのでしょうか?

物理は高校までの知識しかありません。どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

結論としては、砂時計の“形状”などにより、早くもなり遅くもなります。

「砂時計」はご存知の通り、地球上の1Gの環境で、一定の時間に落ちるように砂の量を調整して封入されています。
そして砂時計の“クビレ”の部分を通る砂は、「ゲート理論(?)」により、“抵抗”が与えられています。
その部分の力学的検証は非常に難しいです。

砂の粒度、砂の質量、砂の摩擦係数、クビレの角度、ガラスの摩擦係数などの微妙なバランスで、砂の落下時間はほぼ一定になっています。
これはあくまでも、1Gの環境で一定の時間になっているだけで、重力加速度に変化があった場合には、狂いが生じます。
ただその狂いは、上記の様々な要因により、どちらへ狂うかは個々に違いが出てきます。

説明は非常に難しいのですが、たとえば逆さにしただけで自然に出てくる、調味料入れに入った「砂糖」でも「塩」でもいいですので用意してもらい、その調味料入れの底に紐をつけて、出口が外側を向くようにブンブン振り回すと、回転が遅い間は中の調味料は、回転速度に比例して出方が多くなります。
しかし、ある程度の回転数を超えると(高回転になると)、だんだんと出方が少なくなり、そして突然調味料が出なくなります。

逆さにするだけで出ていた調味料が、重力(上記の場合は遠心力ですが)を徐々に大きくすることで、あるところでピークとなり、それ以上では逆に出なくなる。
これが「ゲート理論」(・・・と言う名前だったと思います。)です。

「液体」にはなく、「粒子」に起こる現象です。

パチンコをされる方であれば、上の皿の大量の玉が、打たれる前の1列の通路の手前で「ダンゴ状態」になる経験があると思います。
そして非常時に、非常出口へ殺到して「ダンゴ状態」になる客もそうです。

これはすべて上述した要因で結果が変わりますので、重力が小さい方が出易い砂時計もあるだろうし、逆に重力が大きい方が非常に出易い砂時計だってあるかも知れません。
一概には言えません。

ただ、統計的に見れば、どちらかへ大きく偏っているかも知れません。形状的な特性で、必ずどちらかになるかも知れません。
しかし「ゲート理論」は複雑で、数字で結果を正確に出すのは困難と思われます。

したがって、「不明」が正解かと思います。

結論としては、砂時計の“形状”などにより、早くもなり遅くもなります。

「砂時計」はご存知の通り、地球上の1Gの環境で、一定の時間に落ちるように砂の量を調整して封入されています。
そして砂時計の“クビレ”の部分を通る砂は、「ゲート理論(?)」により、“抵抗”が与えられています。
その部分の力学的検証は非常に難しいです。

砂の粒度、砂の質量、砂の摩擦係数、クビレの角度、ガラスの摩擦係数などの微妙なバランスで、砂の落下時間はほぼ一定になっています。
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