数学・『対称式の利用』という問題についてです！

数学の『対称式の利用』という問題をやっていいるんですが、
解き方が分からないので、教えていただきたいのです。

　　　
　X＋X分の１＝３　のとき次の式の値を求めよ。

（１）　Xの2条＋Xの2条分の１

（２）　Xの3乗＋Xの3乗分の１

（３）　Xの4乗＋Xの4乗分の１


です。見づらくてすいません。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2012/04/28 22:45

公式っぽいものでどうこうしようとするより、

(x + 1/x)の2乗、3乗、4乗の括弧を、それぞれ
コツコツ展開してごらんよ。何かに気がつくから。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
やってみたいと思います。

お礼日時：2012/04/30 15:03

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2012/04/28 13:21

ｘ＾２＋１／ｘ＾２＝（ｘ＋１／ｘ）＾２ー２

x＾３＋１／ｘ＾３＝（x＋１／ｘ）（x＾２ーｘ／ｘ＋１／x＾２）
　　　　　　　　　＝（ｘ＋１／ｘ）（（ｘ＋１／ｘ）＾２ー３）

ｘ＾４＋１／ｘ＾４＝（x＾２＋１／ｘ＾２）＾２ー２