テスト前なので‼

aを定数とするとき、ax－8≦4x－2aを解けという問題なんですが、
a=4の場合の答えを考える時、正しい答えは全ての実数なんですが、私は解なしと考えてしまいます。
なぜ、全ての実数になるのか教えていただきたいです。

No.4 回答者： picknic 回答日時： 2012/05/07 20:41

方程式や不等式は

どんなXなら等号・不等号が成り立つか
という考え方です。

おそらく
方程式が解けない＝＞解なし
と判断されていると思いますが、
a=4の場合は、「どのような数、"すべての実数"」を入れても成立してしまいます。

このような場合は、答えとしては"すべての実数"となります。

方程式が（普通の方法で解けない）＝解なしではありません。

No.3 回答者： asuncion 回答日時： 2012/05/07 20:02

＞私は解なしと考えてしまいます。

そもそも、そのように考える理由は何でしょうか。

No.2 回答者： noname#153705 回答日時： 2012/05/07 19:41

ax－8≦4x－2a

2a-8≦4x-ax
2a-8≦(4-a)x―(1)
(1)で4-a≧0とすると
(2a-8)/(4-a)≦x
2(a-4)/-(a-4)≦x
∴-2≦x
(1)で4-a≦0とすると
2(a-4)/-(a-4)≧x
∴-2≧x

4-aでaが4のとき、0≦4-a≦0なので上の解からxの範囲は-2以上、または-2以下と全ての実数になります 分からないところがあればお答えします

No.1 回答者： ulti-star 回答日時： 2012/05/07 19:24

ax－8≦4x－2a

にa=4を代入すると
4x－8≦4x－8

イコールだけで考えると
4x－8＝4x－8

xにどんな実数を代入しても等式が成り立ちます。