複素共役の問題です

複素共役の問題です
F（ｘ）＝A0＋A１X＋A２X＾２＋…AｎX＾ｎ（各Anは実数）

αは複素数とすると（ｘ-α）＾2がF（ｘ）を割り切るならば（ｘ-α～）＾２
（α～＝αの複素共役）
もF（ｘ）を割り切ることを示せ。

No.4 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2012/05/10 09:02

#3のものです。

勘違いしてました。(x-α～)^2で割り切れることを示すのですね。
F(x)がx-α～で割り切れるのは#3でわかります。
するとF(x)が(x-α)(x-α～)=x^2+|α|^2で割り切れることが分かります。
F(x)=(x+|α|^2)g(x) として#3と同様に考えましょう。

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2012/05/10 08:58

F(α～)の複素共役をとってみればわかる。

No.2 回答者： kabaokaba 回答日時： 2012/05/09 23:21

実数係数だから

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/05/09 23:16

共役だから.