永久磁石モータの制御

こんにちは、
永久磁石モータの制御について下記を教えて下さい。
１．永久磁石モータの弱め磁界制御とは、
２．瞬時空間ベクトルとは？

No.2 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2012/06/07 14:26

＃１補足に関連して。

1. 遅れ位相だと、逆に強め界磁になります。（同じ回転数で、電圧が高めになる。）

2. 通常、vu+vv+vw=0なので、ベクトルVは平面上を移動する（要素が2個）のベクトルになります。
３次元空間でVを考えたときも通常の零相電圧が０の条件（vu+vv+vw=0の場合）には、Vはu+v+w=0の平面上を移動することになります。
（ただし、最初から平面で考える場合と、３次元内の平面状を動くベクトルとでは、大きさの扱いに違いが出ることがある（係数がかかることがある）ので、ちょっと注意が必要です。）

v1=(1,0,0)とする表記もいくつか捉え方があるので、それを書かれている書籍を見てみないと、なんとも言えません。3次元空間でベクトルを表し,1,0,0がそれぞれの要素とする場合もあるし、1,0,0がスイッチングの状態を表す（スイッチング関数）こともありますので。
電圧ベクトルが平面上の六角形になっているようなら、後者のスイッチング関数としての表記のように思います。

実空間と呼んだのは、磁束は「実際に物が存在している空間」でベクトルとして扱えるから。電圧や電流のベクトルとはちょっと様相が違うので。

電圧や電流を二次元の空間ベクトルで表す方法には二通りあって、
空間ベクトルのu,v,w軸への射影がそのままu,v,wの電圧や電流に対応させる方法と、電圧ベクトルと電流ベクトルの内積の電力が三相の電力と一致するように係数倍する方法とがあります。（本来３次元になっている軸を二次元上に投影する都合上、両者で差が出てしまう。）
後者は、不変量として電力を置いている、ということになるかもしれません。

この回答へのお礼

お詳しいご説明有難うございます。

本来、図や数式を使用しないと説明出来ないような内容のご説明を、文字のみで表現頂き、誠に申し訳御座いません。

＞1. 遅れ位相だと、逆に強め界磁になります。（同じ回転数で、電圧が高めになる。）
了解しました。

＞2. 通常、vu+vv+vw=0なので、ベクトルVは平面上を移動する（要素が2個）のベクトルになります。
要素が２個なので、平面で表せるのですね。

＞３次元空間でVを考えたときも通常の零相電圧が０の条件（vu+vv+vw=0の場合）には、Vはu+v+w=0の平面上を移動することになります。
了解しました。数学的には２次元で表せるのに、使用上３次元で表した方が都合が良いためですね。（スイッチとの絡みなど）

＞v1=(1,0,0)とする表記もいくつか捉え方があるので、それを書かれている書籍を見てみないと、なんとも言えません。3次元空間でベクトルを表し,1,0,0がそれぞれの要素とする場合もあるし、1,0,0がスイッチングの状態を表す（スイッチング関数）こともありますので。
電圧ベクトルが平面上の六角形になっているようなら、後者のスイッチング関数としての表記のように思います。

本は、電圧ベクトルが平面上の六角形になっており、その下にスイッチングのONOFFの対応表が記載されてます。従いましてスイッチング関数としての表記なのですね。

＞実空間と呼んだのは、磁束は「実際に物が存在している空間」でベクトルとして扱えるから。電圧や電流のベクトルとはちょっと様相が違うので。

了解しました。

＞電圧や電流を二次元の空間ベクトルで表す方法には二通りあって、空間ベクトルのu,v,w軸への射影がそのままu,v,wの電圧や電流に対応させる方法と、電圧ベクトルと電流ベクトルの内積の電力が三相の電力と一致するように係数倍する方法とがあります。（本来３次元になっている軸を二次元上に投影する都合上、両者で差が出てしまう。）

了解しました。

＞後者は、不変量として電力を置いている、ということになるかもしれません。
不変量はエネルギーなのかもしれませんね。

ベクトル制御とか、座標変換は、本当に理解しようとしたら、数式で理解する必要があると思います。私は、数式はほとんど理解しておりませんが、文字のみでご丁寧にご説明頂き、何となく、イメージが掴めたような気がします。有難うございました。

お礼日時：2012/06/07 20:36

No.1 回答者： foobar 回答日時： 2012/06/04 09:08

１．永久磁石界磁同期機で、端子電圧を回転数＊界磁で決まる電圧より低くして、進み位相で運転する方法。

あるいは、進み無効電流を流して固定子に鎖交する主磁束を弱めて、端子電圧を下げて運転する方法。
2.　（とりあえず、三相分を平面で表す場合について説明すると）平面に120度ずつ角度のついた3本の軸（それぞれu,v,w)を考えます。この平面内で移動するベクトルVを考えて、Vのu,v,w軸への投影がvu,vv,vwの瞬時値になるようにVを決めることができます。このVが電圧の瞬時空間ベクトル。同様に電流についてもベクトルを考えることができます。
電圧や電流の瞬時空間ベクトルを使うと、実空間上での磁束との対応を付け易くなるというメリットがあります。
（本当は、直交座標での3次元空間を考えて、xyzをuvwに対応させるのが正しいんですが、便宜的に最初から平面に対応させることが多いようです。）

この回答への補足

お返事有難うございます。
難しいですね。
＞１．永久磁石界磁同期機で、端子電圧を回転数＊界磁で決まる電圧より低くして、進み位相で運転する方法。あるいは、進み無効電流を流して固定子に鎖交する主磁束を弱めて、端子電圧を下げて運転する方法。

なんとなく、イメージはわかりました。
回転数＊界磁で決まる電圧とは、固定子に発生する「誘起電圧（＝逆起電力）」のことでしょうか？
進み電流とは、端子電圧の波形（正弦波？）と比較して、位相が進んでいる電流なのでしょうか？
進み電流ではなく、遅れ電流でも、同様の効果（弱め界磁）が得られるような気がしますが、進み電流にする理由は何でしょうか？遅れ電流にすると、強め界磁になるのでしょうか？


＞2.　（とりあえず、三相分を平面で表す場合について説明すると）平面に120度ずつ角度のついた3本の軸（それぞれu,v,w)を考えます。この平面内で移動するベクトルVを考えて、Vのu,v,w軸への投影がvu,vv,vwの瞬時値になるようにVを決めることができます。このVが電圧の瞬時空間ベクトル。同様に電流についてもベクトルを考えることができます。

このVは、３つの値（３次元）を持っているのでしょうか？今見ている教科書「電気自動車工学」廣田先生他著P173は、v1=(1,0,0)とかになっています。
３次元なので、平面では、無いです。３次元でもベクトルに変わりがありませんが、ご説明の平面内に収まっていないような気がします。

＞電圧や電流の瞬時空間ベクトルを使うと、実空間上での磁束との対応を付け易くなるというメリットがあります。
すいません。実空間って何でしょうか？虚空間みたいものもあるのでしょうか？

ベクトル制御では、座標変換がよく登場しますが、物理では、その場合、不変量が存在します。瞬時空間ベクトルも、座標変換に対して、不変量が存在するのでしょうか？

＞（本当は、直交座標での3次元空間を考えて、xyzをuvwに対応させるのが正しいんですが、便宜的に最初から平面に対応させることが多いようです。）
Xyzと、uvwの違いは何でしょうか？
3次元空間を２次元に出来るのは、ia+ib+ic=0
だからでしょうか？
http://www.jeea.or.jp/course/contents/07118/

補足日時：2012/06/04 22:11