No.3ベストアンサー
- 回答日時:
y=tanh(x)
xとyを入れ替えて
x=tanh(y)
=(e^y-e^(-y))/(e^y+e^(-y))=(e^(2y)-1)/(e^(2y)+1)
x(e^(2y)+1)=(e^(2y)-1)
(1-x)e^(2y)=(x+1)
e^(2y)=(1+x)/(1-x)>0
∴y=(1/2)ln((1+x)/(1-x)) (定義:-1<x<1) ←逆関数です。
lnは自然対数です。
No.2
- 回答日時:
No.1を訂正します。
x=log(tan(π/4+sin^-1(y)/2))
=log(cot(cos^-1(y)/2))
=log((1+y)/(1-y))/2 どれを使っても同じです。
ただし、logは自然対数、三角関数はラジアン。
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