光のトンネル効果について教えて下さい。
又、量子におけるトンネル効果との違いについても出来たら教えていただきたいのですが。
よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

 光は誘電体界面で全反射する再にエバネッセント光を発生します。


http://www.ee.seikei.ac.jp/user/seiichi/lecture/ …
 このエバネッセント光は全反射で光が伝搬していかない領域への光の染み出しで、界面に斜めに入射したことによって界面に垂直な方向の運動量が少なくなって、染み出し領域では指数的に減衰する解しかなくこれを、入射波と反射波が存在する伝搬領域と繋げることにより発生するものです(フレネルの式を複素数まで広げたもの)。したがって、このエバネッセント光が他の光が伝搬可能な領域と接触すると、その領域へ光が伝搬することになます。すなわち、ちょうど光がトンネルしたことになります。フォトンSTMなんかは典型的な例だと思います。 境界条件としては、境界に平行な面での電場と磁場が連続という条件なので周波数が一定の波に対してはマクスウェル方程式を介して、界面で値が連続、1階微分が連続という条件になります。電磁波の方程式から時間微分を周波数一定として角周波数で置きかえると2階の空間微分 だけがのこることからわかるように、シュレーディンガー方程式のポテンシャル問題に似てきます。この場合、ポテンシャルの深さは屈折率の2乗の大きさに対応します。したがって、シュレーディンガー方程式テンシャル問題のトンネル現象とは非常によく似ています(ただし、電磁場はベクトル場で偏光などの影響あります)。ちなみに、電磁場も量子化できるので「量子のトンネル」といえばトンネルだと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。大変参考になりました。

お礼日時:2001/05/18 18:20

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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E8%A6%96%E7%9A%84%E3%83%88%E3%83%B3%E3%83%8D%E3%83%AB%E5%8A%B9%E6%9E%9C


宇宙に粒子があるならねぇそんなこともあるかもねぇ
http://diamond.jp/articles/-/29876

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検索してみました。
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 No5さんが最後に書かれていることは、量子力学を学ぶ人は常に肝に銘じておかなければなりません。不確定性原理だけを使って現象を理解しようとすると、見当違いの方向に行ってしまう危険性があります。まずはしっかりと基礎を勉強しましょう。実際にシュレーディンガー方程式を解いて、量子力学の使い方を学んでください。その上で、トンネル効果はなぜ起こるのか、を考えてみて下さい。そうすると、多分、量子力学は、トンネル効果そのものの原因については言及していないことが分かるはずです。そして、原因など分からなくても、そういう効果があるという前提に立てば、いろんな現象を説明できることが分かります。つまり、トンネル効果の原因が解明されなくても、実用上の問題はない、ということです。そうなるとあとは趣味の問題です。自分が思うように解釈してみてください。ただし、その解釈を実用に持ち込もうとすると間違った解釈に陥る危険性があります。ですから、初めに基礎をしっかり学ぶ必要があるのです。

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#ここで問題。真空管アンプのステレオならばトンネル効果なしで動くでしょうか?

Q光のドップラー効果と光の波長について

音のドップラー効果の場合、音源が動くと音源前方では波長が短くなり
音源後方では波長は長くなり、その波長は音の振動数が一定なら音波が
進んでも変わりません。

しかし星からの光の赤方偏移は、空間の膨張によって起こっているわけですので、
動く音源から音波が広がるような波面の動きとは全く異なると思います。

地球から距離が遠いほど空間の膨張スピードが大きいと考えられているので、
私の予想では、星から出たばかりの光の波長は長く(つまり赤方偏移の度合いが大きく)、
地球に近づくほど短くなると思うのですが、あっていますでしょうか?

そう考えると、ちょっと疑問が出てきてしまいます。
光の速さをc、地球から星が遠ざかる速さをv、D線の振動数をf0、赤方偏移した
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かと思います。

f={c/c+v}f0

※高校のある問題集でこの式を求めさせるものがありました。
※ウィキペディアでは違う式になっています。

しかし星から出た光の波長や振動数が地球に近づくにつれて徐々に変化すると
仮定すると、この式のfはいったいどの位置での振動数になるのかと思ってしまいます。
地球に届いたときの振動数なのか、星を出発した直後の振動数なのか…

そもそも星から光が出てから地球に光が到達するまで、空間の膨張は刻々と変化
しているわけで、本当にこの式が正しいのかと疑問に思ってしまいます。

また、式は地球から遠ざかる速さを用いていますが、これも納得いきません。
刻々と変わる空間の膨張スピードを用いるのならわかりますけど。

どうかご回答よろしくお願いいたします。

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Qバンド間遷移とトンネル効果の違い

最近ツェナーダイオードを通して、トンネル効果の現象について学びましたが、頭の中がこんがらがって、よくわからなくなってきています。
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エネルギー障壁をバンドギャップとしたら、バンドギャップにトンネルを掘って伝導帯から価電子帯へ電子が移動したことになり、このバンド間遷移はトンネル効果と言っていいのでしょうか?また光電効果もトンネル効果???
なんか色々な用語がたくさん出てきて頭の中がぐちゃぐちゃになっています。
トンネル効果とバンド間遷移の明確な違いってなんなんでしょうか?
こんな私でもわかるような易しい回答で、どうかよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

いい質問ですね。
#1さんも#2さんも一般論の答えとしては正しいのですが、
この場合は、ツェナーダイオードなので、高電場がかかっていることが味噌です。(と言ってもSiのバンドギャップは1.1eVなので電圧が1.1Vより大きくかかっていればいい。)

#1さんの言い方をすれば、急な坂道に建っている家です。
坂の上から来た人は、いきなり2階に入れます。坂の上の方が
2階より高いから。

たとえ話と異なる点は坂の上から来た人が2階に入るときに
状態のない場所(バンドギャップ)を斜めに越えることになり、
ここがトンネル効果になります。電圧が上がると実質的なバンドギャップの厚さが薄くなるので、つまりバリアの厚さが薄くなるので、トンネル確率がずっと増えます。

この場合、エネルギー的にもつじつまが合うので、#2さんがおっしゃられるように無視できるような小さな確率ではなく、充分に
観測できます。江崎さんのトンネルダイオードなんかがあるでしょう。

>トンネル効果とバンド間遷移の違い?
そう考えると少し難しいですね。
トンネル効果の遷移行列要素が<f|i>なのに対して
バンド間遷移は<f|er|i>となることでしょうか?

いい質問ですね。
#1さんも#2さんも一般論の答えとしては正しいのですが、
この場合は、ツェナーダイオードなので、高電場がかかっていることが味噌です。(と言ってもSiのバンドギャップは1.1eVなので電圧が1.1Vより大きくかかっていればいい。)

#1さんの言い方をすれば、急な坂道に建っている家です。
坂の上から来た人は、いきなり2階に入れます。坂の上の方が
2階より高いから。

たとえ話と異なる点は坂の上から来た人が2階に入るときに
状態のない場所(バンドギャップ)を斜めに越える...続きを読む

Qトンネル効果

小さいボールと大きいボールが衝突した時、トンネル効果がありうるのは小さいボールだけですか?(小さいボールは大きいボールをすり抜けられるので)それとも違いますか?確率がかぎりなく低いのは承知しての質問です。レポートの参考にしたいので回答お願いします。




これは、粒子の波動関数がポテンシャル障壁の反対側まで染み出してしまうことによる。量子力学では粒子は同時に波としても扱われる。波であれば、壁の向う側にも回折によって届くのである。壁の向こう側にボールを投げることはできなくても、壁の向こう側に声を届かせることはできる。これは声は音波という波だからである。だから粒子を波と見なせる場合、粒子もまた壁を越えることができる。

普通は、壁の高さ以上に投げることができないボールを、壁の向こうに投げることは不可能である。これはトンネル効果が、「ポテンシャル障壁を越えるのは何%」という確率で表されるものだからである。ボールが壁を越えるには、ボールを構成する何億、何兆という素粒子が、全てポテンシャル障壁を越えることが必要である。その確率はゼロでないがゼロに近い。

小さいボールと大きいボールが衝突した時、トンネル効果がありうるのは小さいボールだけですか?(小さいボールは大きいボールをすり抜けられるので)それとも違いますか?確率がかぎりなく低いのは承知しての質問です。レポートの参考にしたいので回答お願いします。




これは、粒子の波動関数がポテンシャル障壁の反対側まで染み出してしまうことによる。量子力学では粒子は同時に波としても扱われる。波であれば、壁の向う側にも回折によって届くのである。壁の向こう側にボールを投げることはできなくて...続きを読む

Aベストアンサー

固体などの縮退したエネルギー準位をもつものはエネルギーの箱に最外殻電子が閉じ込められています。その中に自由電子があります。

simmons,journal of applied physics,vol.34,no.6,1963
あたりにトンネルの詳しいことが書かれてます。

あくまで固体などではなく波動関数として記述される素粒子がトンネリングするのです。
トンネルは、本来越えられないはずの「エネルギー障壁」をすり抜けるという意味です。固体などのマクロな系になるとその障壁が大きすぎて「障壁をすり抜ける波動関数の染み出した部分」の重なりがなくなることを意味します(文字通りトンネルが狭すぎて通れない)。また、原子核に束縛された電子もトンネルはできません。トンネリングするのは「自由電子」です。

α崩壊などは、ボーズ粒子であるグルーオンにより陽子、中性子が束縛されているため、障壁を形成しているところから話が始まります。束縛されている陽子、中性子は障壁(引き離すために必要なエネルギー障壁)を、取りうるエネルギー準位に波動関数の抜け道「トンネル」が存在するため、確率的にトンネリングして崩壊を起こすわけです。

トンネリングした先に自分の居場所がなければトンネルできないのです。
そのボールの大きさとはどんなものなのか?相互作用するものなのか?ボールは剛体か?その辺の条件がないですよね。
レポートならば、「物質波」あたりで、重いと波長が短いから波動性よりも粒子性が強いなど考察することはたくさんあります。

色々参考にしてください。

固体などの縮退したエネルギー準位をもつものはエネルギーの箱に最外殻電子が閉じ込められています。その中に自由電子があります。

simmons,journal of applied physics,vol.34,no.6,1963
あたりにトンネルの詳しいことが書かれてます。

あくまで固体などではなく波動関数として記述される素粒子がトンネリングするのです。
トンネルは、本来越えられないはずの「エネルギー障壁」をすり抜けるという意味です。固体などのマクロな系になるとその障壁が大きすぎて「障壁をすり抜ける波動関数の染み出した部分」の...続きを読む

Qトンネル効果に例えられる日常的現象はないでしょうか

マクロの世界でトンネル効果は観察できるはずがないとしても日常生活の中で何気なく見過ごしている現象の中にトンネル効果のようなものと考えても良いようなことは全くないでしょうか。例えるということ自体が科学的には成り立たないのだろうとは思いますが、何かご意見を伺えれば幸いです。

Aベストアンサー

質問の趣旨とは違うかもしれないのですが、
半導体の中では、トンネル効果が起こっています。
トランジスタがOffの状態では、電流が流れないはずなのですが、
トンネル効果によって電流がわずかに流れてしまうことがあります。
これをリーク電流と呼んでます。(他の要因もありますが・・・)

勝手に電流が流れてしまうので、半導体技術にとっては
小型化を阻害する要因となってます。
(距離が近いとトンネル効果が起きやすくなるため)

しかし、逆に積極的に利用しようとしているのが,フラッシュメモリーです。
USBメモリーの中には、トンネル効果を利用しているものがあります。
すべてのUSBメモリーではないとは思いますが、
トンネル効果を利用して高速化ができるそうです。

Qトンネル効果について

トンネル効果について

トンネル確率は、
T=exp[-4dπ/h√(2m(V-E))]
です。
√(2m(V-E))は分子です。間違えないでください。
dは幅です。
hはプランク定数で、6.6216*10^-34[J・s]です。
Vはポテンシャル障壁です。
Eは運動エネルギーです。
mは、電子の場合、9.109*10^-31[kg]です。
ちなみに、1eVは、1.602*10^-19[J]です。

ここで問題です。
5eVの運動エネルギーをもつ粒子が5オングストロームの幅をもつ10eVの障壁に突入するときのトンネル確率を計算せよ。一方、0.1kgのボールが高さがh=1mで、幅が0.1mの壁にそのポテンシャルエネルギー(mgh,gは重力加速度)の半分の運動エネルギーで当たったときはどうか。
という問題です。

最初のトンネル確率は、T≒exp[-11.5]になり、答えとあったんですが、
ボールの時の計算が全然合いません。
mghは、0.98[J]ですよね?
その半分だから、運動エネルギーは、0.49[J]ですよね?
答えは、だいたい、exp[-33]くらいらしいです。

なんか、僕の考え方が間違っているんでしょうか?
もし、考え方が間違っていたら指摘をお願いします。

できれば、exp[-33]の導出過程をお願いします。

トンネル効果について

トンネル確率は、
T=exp[-4dπ/h√(2m(V-E))]
です。
√(2m(V-E))は分子です。間違えないでください。
dは幅です。
hはプランク定数で、6.6216*10^-34[J・s]です。
Vはポテンシャル障壁です。
Eは運動エネルギーです。
mは、電子の場合、9.109*10^-31[kg]です。
ちなみに、1eVは、1.602*10^-19[J]です。

ここで問題です。
5eVの運動エネルギーをもつ粒子が5オングストロームの幅をもつ10eVの障壁に突入するときのトンネル確率を計算せよ。一方、0.1kgのボールが高さがh=1mで、幅が0.1mの壁に...続きを読む

Aベストアンサー

重力によるポテンシャルmghは高さhの位置でのポテンシャルであって、
壁をすり抜ける意味でのトンネル確率は
あくまでボールが移動する経路においての障壁、つまり壁の中の原子によるクーロン力によるポテンシャル障壁をVに代入しなくてはならないのですが、
問題からそれが分かりません。
いろいろ題意を類推してみたのですが、exp(-33)になりませんでした。
問題を忠実にそのまま書いていますか?


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