ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は？

V,WがR上の線形空間のとき。

締切済

  • 質問者：XnikeX
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

V,WはR上の線形空間、f：V→Wは全単射R-線形写像とします。｛e_1,…,e_n｝がVの基底ならば｛f(e_1),…,f(e_n)｝はWの基底であると示せますか？

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A 回答 (2件)

No.2

  • 回答者： alice_44
  • 回答日時：

山田くん、No.1 さんに二枚！



f が全射であることから、｛f(e_i)｝ が W を生成することが、
f が単射であることから、｛f(e_i)｝ が一次独立であることが導かれる。
ほぼ、定義から定義へ翻訳するだけの証明だから、
自分でやってみたほうがよいと思う。
タネアカシを聞いて「ふ～ん」と思っただけでは
演習にはならない。
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No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

はい

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