星の密度を求める式

星の密度を式で求めたいのですが、そのような式はありますか?

No.2 ベストアンサー 回答者： otoneriakira 回答日時： 2012/09/30 16:54

密度=質量/体積ですが、半径rの球の体積は 4/3 π r^3 なので、

星の質量をm*10^M [kg]、赤道半径をr*10^R [km]、極半径をq*10^Q [km]とすると密度d [g/m^3]は
質量 = m*10^M [kg] = m*10^(M+3) [g]
赤道半径 = r*10^R [km] = r*10^(R+5) [cm]
極半径 = q*10^Q [km] = q*10^(Q+5) [cm]
より

【 d={3m/(4π * r^2 * q)} * 10^(M-2R-Q-12) 】

この式で答えが出ます。
注意する点は単位(km、cmなど)を揃える事です。

例として地球の場合は
質量m = 5.9736*10^24 kg、
赤道半径r = 6.3781365*10^3 km、
極半径q = 6.356752*10^3 km、
なので密度d = {3*5.9736/(4 π * 6.3781365^2 * 6.356752)} * 10^(24-3*2-3-12)
= 0.00551473491978791 * 10^-3 = 5.51473491978791 g/cm^3
となります。(桁の末尾は電卓の誤差がある筈)
5.515 g/cm^3だから水より5.515倍重いのですね。

No.3 回答者： otoneriakira 回答日時： 2012/09/30 17:02

＜訂正＞

ごめんなさい。
下から３行目

= 0.00551473491978791 * 10^-3 = 5.51473491978791 g/cm^3

は間違い。

= 0.00551473491978791 * 10^3 = 5.51473491978791 g/cm^3

が正解でした。

No.1 回答者： jf2kgu 回答日時： 2012/08/18 19:00

例えば

土星の密度は０，９だったかな、水に浮かべると浮くそうです
まず密度を求めるには、質量が判れば、それを大きさで割れば出てきますね≪一般の体積を求める式です≫
そこで質量を求めるには、星の成分が何で出来ているかで大きさが判ればある程度推測できます
又大きさが判ると、ある程度重力も推測できます
太陽など恒星は、発光する光を観測すると、主成分が水素である事が判ります
主成分がほとんど水素ですと、大きさと重力が判れば質量が判るので≪比率で求めます≫密度も判るわけです
重力≪引力≫は物の大きさに比例します
子の引力の比率が分ければ、良いのですが私の手元にある、資料では乗って居ません

この回答へのお礼

分かりやすい説明ありがとうございます。

お礼日時：2012/08/21 11:24