物理 分かりません (2)を教えてください

物理 分かりません
(2)を教えてください

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/03/09 08:59

問題が求めている解答に対して

「答」は間違っていると考えます。

問題では、問題の最後の（　）のように
噴出が数分間続いた時のエネルギーを要求しているのに対し
「答」では、噴出が始まってから高さh[m]に達するまでの
エネルギーしか求めていません。

まず「答」の通りに考えると、下図のようになります。
上方に移動した
円柱の体積はSh[m³]
質量はρ₀Sh[kg]
移動するのにかかった時間はt₀[s]
なので単位時間では
ρ₀Sh/t₀[kg/s]

質m[kg]の物体がh[m]上に移動させる仕事は
mgh[J]
かかった時間が
t₀[s]
従って仕事率は
(ρ₀Sh)gh/t₀=ρ₀Sh²g/t₀[W]

仕事率×時間=仕事（エネルギー）だから
ρ₀Sh²g/t₀×t₀=ρ₀Sh²g[J]


次に正しいと思われる解答。
1[s]間に噴出するお湯の質量を求めます。

噴出時の運動エネルギーが位置エネルギーに変わるので
速度をv[m/s]とすると
(1/2)mv²=mgh
v=√(2gh)
従って1[s]間に噴出するお湯の質量は
ρ₀Sv=ρ₀S√(2gh)[kg/s]

これが高さh[m]まで上がるから仕事量は
ρ₀Sgh√(2gh)[W]

この状態がt₀[s]間続くから放出されるえねるぎーは
ρ₀Sgh√(2gh)t₀[J]