No.1ベストアンサー
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(1)
y= 3^(2x)-6・3^(x)+4
=(3^x-3)^2 -5
3^x=3 すなわち x=1 のとき最小値=-5 をとる。
最大値なし。
(2)
y=-4^(x)+4・2^(x)+2 (-1≦x≦3)
=6-(2^x-2)^2 (1/2≦2^x≦8)
2^x=2 すなわち x=1 のとき最大値=6,
2^x=8 すなわち x=3 のとき最小値=-30
(3)
y=(log_2(2/x))(log_2(x/8))
=(1-log_2(x))(log_2(x)-3)
=(1-log_2(x))(log_2(x)-3)
log_2(x)=Xとおくと
y=(1-X)(X-3)=1-(X-2)^2
X=2 すなわち x=4 のとき 最大値=1。 最小値なし。
(4)
y=-(log_(2)x)^2 -4log_(2)x+5 (1/ 8≦x≦4)
=9-{log_(2)(x)+2}^2
log_(2)x=-2 すなわち x=2^(-2)=1/4 のとき 最大値=9
log_(2)x=2 すなわち x=4 のとき 最小値=-7
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