史上最大の素数は？

史上最大の素数は、いくつですか？
最新の情報でなくてもいいんですが。

No.3 ベストアンサー 回答者： ta20000005 回答日時： 2012/09/09 23:13

今確認されている最大の素数は先の方々が書かれたように1200万桁ほどのメルセンヌ数と呼ばれるタイプの素数ですが、これはメルセンヌ数が素数かどうかの効率の良い判定法があるからです。

確認されている二番目(これも1000万桁超え)三番目に大きい素数もメルセンヌ数です。
メルセンヌ数以外では一般化フェルマー数である150万桁ほどの素数が最近発見されました。
RSA暗号には500桁程度の鍵が使われていますが、これは２つの素数の積ということで、ほぼ250桁程度の素数が使われているということです。ということは、その平方根である125桁程度までの素数が確認されているのではないかと思われます(うまい素数判定法で確認されているのかもしれませんが)。240桁程度の数を素因数分解できたという話もありますが、特徴の無い素数だとまだまだあまり大きいのは簡単には求められないようです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2012/10/13 09:50

No.2 回答者： libre 回答日時： 2012/09/09 17:18

2^(43112609) － 1らしいです。

見つかったのは2008年 8月 23日、
10進数だと12,978,189桁らしいです。

意外と小さな数ですね。

参考URL：http://en.wikipedia.org/wiki/Largest_known_prime …

この回答へのお礼

アドレスありがとうございました。

お礼日時：2012/10/13 09:50

No.1 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/09/09 17:16

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0

1000万桁以上です。

この回答へのお礼

アドレスありがとうございました。

お礼日時：2012/10/13 09:49