算数、速さの難しい問題

小6の算数（速さの応用）ですが、ちょっと難しめの問題です。
わかりやすく教えるには、どう伝えたらいいでしょうか？

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家から隣町に向かって兄と弟が、隣町から家に向かって姉が同時に出発しました。速度は兄＝分速100m、弟＝分速80m、姉＝分速90mです。兄と姉が出会ってから4分後に弟と姉が出会いました。

(1)兄と姉が出会ったとき、二人は弟と何m離れていますか
(2)兄と姉が出会うのは、出発してから何分後ですか
(3)家と隣町の間の道のりは何mですか
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答えは、(1)680m　(2)34分後　(3)6460m　です。

一応出せたのですが、こんがらがってうまく説明できなくなってしまいました。
どなたか助けてくださるとありがたいです。
よろしくおねがいします！！

No.1 回答者： vollgins 回答日時： 2012/09/25 01:41

相対速度で考えるとすぐにわかるよ

この回答へのお礼

相対速度がわからず、ぐぐってしまいました‥
一つ賢くなりました！
ありがとうございました。

お礼日時：2012/09/25 10:36

No.2 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2012/09/25 01:53

(1)弟と姉は１分間に80＋90＝170mずつ近づきます。

兄と姉が出会ったときの弟と姉との距離は、弟と姉がその後の４分間に近づく距離ですから、
　170×4＝680
より680mです。

(2)出発したあと、弟は兄からだんだんと遅れていきます。
１分間に遅れる距離は速度の差に等しくなります。
兄と弟が出発してから680m離れるまでの時間を求めます。
　100－80＝20
　680÷20＝34
よって34分後です。

(3)兄と姉が出会うまでに進んだ距離を足し合わせると、家と隣町の距離が出ます。
出会うまでに34分かかりますから
　100×34＝3400
　90×34＝3060
　3400＋3060＝6460
よって6460mとなります。

この回答へのお礼

ご回答を読んで、自分がどう解いたのか思い出すことができました。
大変わかりやすかったです（特に(2)！）
どうもありがとうございました。

お礼日時：2012/09/25 10:38

No.3 回答者： birth11 回答日時： 2012/09/25 10:20

( 1 )

4 分後に姉が移動する道のり：90 * 4 = 360 (m)
4 分後に弟が移動する道のり：80 * 4 = 320 (m)
兄と姉が出会ったとき二人と弟との距離：360 + 320 = 680 (m)…………( i )
(答え) 680 m

( 2 )
x 分後に兄と姉が出会うとすると、
家と隣町の間の道のり：100 x + 90 x = 190 x (m)…………………………( ii )
弟が x 分後に移動する道のり：80 x (m)………………….....................……( iii )
姉が x 分後に移動する道のり：90 x (m)………………………………………( iv )
( i ) + ( iii ) + ( iv ) = ( ii ) であるから
680 + 80 x + 90 x = 190 x
190 x - 80 x - 90 x = 680
20 x = 680
x = 34
(答え) 34 分後

( 3 )
( ii )より求める道のりは
190 x = 190 * 34 = 6460 (m)
(答え) 6460 m

Ko

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
こういう考え方もあるんですね！
こちらでも大丈夫そうだったら、あわせて伝えてみようと思います。

お礼日時：2012/09/25 10:42