二次方程式の利用

横が縦より4センチ長い長方形の紙があります。
この紙の4すみから1辺が3センチの正方形を切り取り直方体の容器を作ったら容積が96立方センチになりました。
紙の縦の長さを求めなさい。

上の問題がさっぱりわかりません

わかるかた解いてください(・_・;)

No.2 ベストアンサー 回答者： _julius 回答日時： 2012/10/15 18:23

長方形の紙の縦をxとすると，横は(x+4)になる。

この紙の四隅から3センチ四方の正方形を切り取って出来る直方体（フタが足りないけど）の展開図を書いてみると良い。
展開図の底面は(x-6)×{(x+4)-6}になる。高さは3。
だから，
(x-6)×{(x+4)-6}×3=96。
⇔3(x-6)(X-2)=96
⇔(x-6)(X-2)=32
⇔x2-8x+12-32=0
⇔x2-8X-20=0
⇔(x-10)(x+2)=0
⇔x=-2,10
x=-2は前提に合わないので，x=10
したがって，紙の縦の長さは10センチ。

No.3 回答者： kfer_oope 回答日時： 2012/10/15 19:53

問題は中3の範囲だが、問題文を図式化するだけならば、文字式を知っている

中1ならば全員が可能ですし、小6でも充分可能です。ところでどこが分からない
のですか？　日本語が理解できないのでしょうか？　最近多いですからね。文盲が。

それとも直方体の体積の公式が分からないの？　いずれにしてもカンニングでは
成績は伸びませんよ。

No.1 回答者： hashioogi 回答日時： 2012/10/15 18:05

短い辺をxセンチとおいて、まず絵をかく。

そうすれば式が立てられると思う。