2つの装置で同じ試料を測定した値を比べています。
この2つの装置が同等であると言いたいのですが、一元分散分析による検定でも対応のあるt検定でも有意差が出てしまいます。n数が多い(n=120)のも問題なのですが、これはどうにもなりません。
以前、ある統計の本で、有意差が出てしまったけれど、それが意味のある差とは思えない場合は、区間推定までやって説明(言い訳?)することができる・・・というようなことを読んだことがあるのですが、それは具体的にどういうことなのでしょうか。
また、それ以外にも検定で出てしまった有意差を言い訳できるような手法があればご教授いただきたいと思います。

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A 回答 (3件)

追加書籍情報です。



社団法人 計量環境協会
計量管理外論 新しい計量管理の進め方

コロナ社 発売
56年3刷.467頁  第12章 測定における校正と精度の評価

が参考になるでしょう。一計の受験前講習会の教科書です。
ただ計量士の方は測定製造メーカーでは少ないでしょうから.
会社にないかもしれません。
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この回答へのお礼

ご親切にありがとうございます!
さっそく探してみることにします。

お礼日時:2001/06/08 01:00

計量器のきさの話のようですし.ご専門のようですから.


ズブのド素人がどうのこうの言える立場にありません。
ネタ本をお知らせします。

工業技術院計量研究所計量技術ハンドブック編集委員会
改定計量技術ハンドブック
コロナ社
1955年.18版 3353-2000347-2353
142頁
5.3 誤差と補正・きさ・こうさ
を読めばわかるでしょう。
お話では.きさ・こうさ.正確さ・精密さの話になるのですが.
素人の悲しさ.区別がつけられません。

どのような計器かわかりませんが.にっかんきょうやけいかんきょうや計量し協会
の書籍も参考になると思います。
すでに.10年を経過していますが.計量研究所の一般公開の号外を受け取ったときに出かけてきました。筑波の計量研究所に観光旅行に行っても良いかと思います。
全部の施設を一括してみられるわけではないのですが.訪ねてくれば.ある程度の技術指導はすると説明を受けましたので.現在も有功かとおもいます。
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区間推定についての言い訳は.知りませんが.


有意差を消す方法として.次の方法があります。
1.度数分布図を作成し.ガウス分布に近似できない場合.2山分布等
分散分析や平均値の差の検定が数学的に意味がなくなる
2.分散比の検定をしてみて.分散比が有意ならば.
分散分析自体の意味がなくなる。ただし.対応のある平均値の差の検定では
等分散である必要がないので.この方法では消せない
3.管理図を作成してみて.異常があれば.実験値自体を無効にできるので
再度測定し直しができる。
ただ.データ数が多いので.どんな分布でもガウス分布に近似できます。
だから.使えるかどうか不明です。

もっとも.2台の機械があって機差がない場合というと.ものさしの目が
極端に荒い場合か.2台の機械の測定精度が極端に高い場合なので.
実験結果自体を疑ってしまいます。

校正精度(りょうもくこうさ)内の差ならば.
トレースアビリティの限界内の差であるとして.逃げてしまいます。
標準の精度が100であったときに.機差が200あっても誤差ですから。
使用こうさ・けんていこうさのちがいですけど。
感度100mgのうわさら天秤2台で200mgの差があっても
測定誤差内であるとかの話です。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。お礼が遅くなってしまい、申し訳ありません。
ところで、測定誤差について教えていただきたいのですが、実はこの装置は自社開発の装置でして、「誤差」がいくつであるのか、どのようにして決定したらよいのでしょうか。もしご存知でしたらどうかお教えください。

お礼日時:2001/05/25 00:26

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Qエクセルの棒グラフで有意差を表したい

放射線照射後、細胞の数が1週目、2週目、3…とだんだん減っていきました。
この棒グラフ(縦軸:細胞数、横軸:時間)に有意差を示したいのですが(エラーバー?)どうすればいいかさっぱりわかりません。

教えてください!

すみません、おおざっぱで。。

Aベストアンサー

>この棒グラフ(縦軸:細胞数、横軸:時間)
横軸が時間なら、連続データなので、折れ線グラフでは。一般的には、棒グラフは誤りですが、連続データではないのですか、それとも何か意図がありますか。

>(エラーバー?)どうすればいいか
棒グラフの上部に、+1σなどで表し、グラフの脚注に、data indidate mean+S.D.などと表します。外国の人は、SDでなく、SEが多いようです。
 生物系の専門雑誌ではありふれたグラフですから、チェックして下さい。
それとも、エクセルなどでの表し方でしょうか。その場合は、ソフト、バージョンなどを書いて下さい。

 周囲の指導者などに訊け、というのが一般論ですが。

Qt-検定(P<0.05で有意差あり):p=0.051は有意差なしでしょうか?

質問の通りなのですが、t-検定(P<0.05で有意差あり)とした場合に、p=0.0507・・・・は有意差は認められなかったとして大丈夫でしょうか?

Aベストアンサー

0.05や0.01というのは、人間が仮の約束として決めたものですから、そのことをよくわきまえた上で「0.0507は有意でない」と言うことは、まったく差し支えありません。
「1億円以上持っている人を金持ちとしよう」と定義したときに、9999万円持っている人を「金持ちでない」ほうに分類するようなものです。

QExcelで有意差検定をするには?

実験結果を検討していて、有意差検定をしてみては?といわれました。
有意差検定というもの自体なんとなくしかわからないのですが、
ヘルプで、有意差検定をしらべたところ、F検定というのが出てきました。
有意差検定とF検定は同じですか?
有意差検定のやり方を知っている方、いらしゃいましたらお返事よろしくお願いします。

Aベストアンサー

有意差検定とは、F検定、T検定といった色々ある検定方法の総称だと思います。

対象となるデータのどういった事象をの有意差を検定したいかどうかで、F検定をつかうのか、T検定を使うのか決まりますので、F検定が目的に合ったものかどうか
はわかりません。

統計学で言う検定とは、対象となるデータがどのくらいの確立でそういった数値
になったか?を調べるもので、その確率分布がtとかFとかによって違ってきます。
普通有意差があるとは、確率的に0.05%、ないし0.03%より小さい確率になった場合
有意差があるサンプルデータという事になります

片側、両側とは、仮にテストで0点から100点を取った人が綺麗に正規分布すると
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いい点を取る確立も悪い点を取る確立もとに採用するのが両側です。

Excel統計の使い方は、WEBを検索するとたくさん出てくるので探してみて下さい。

Q有意差検定の検定方法で困っています

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もう1点なのですが、検定方法によって、グラフの種類(折れ線、棒グラフ等)は変わるのでしょうか?

Aベストアンサー

>検定方法によって、グラフの種類(折れ線、棒グラフ等)は変わるのでしょうか?
グラフは、自分の研究をアピールするときに、分かりやすくする手段です。ですから、どんなグラフを使うかは、検定に関らず、個人の自由というより、勝手です。それでも、原則的なものはあります。

 比較するためには、棒グラス
 時間的な推移には、折れ線グラフ
 全体の割合には、円グラフ といのうが基本でしょう。

 検定のグラフには、バラつきを表すための標準偏差または標準誤差も表示するのが一般的ですが(表示がないと、論文は拒否される)、円グラフでの表示は困難なので、検定の結果の円グラフは見た経験がありません。

 検定では、単にAとBを比較するので、棒グラフが基本です。場合によっては、円の大きさとか、人間の数だとかで示すことも可能かもしれませんが。
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 グラフを描いてみて、どちらが説明しやすいか、説得しやすそうか、で判断してください。繰り返しになりますが、標準偏差または標準誤差の表示は不可欠です。
 

>検定方法によって、グラフの種類(折れ線、棒グラフ等)は変わるのでしょうか?
グラフは、自分の研究をアピールするときに、分かりやすくする手段です。ですから、どんなグラフを使うかは、検定に関らず、個人の自由というより、勝手です。それでも、原則的なものはあります。

 比較するためには、棒グラス
 時間的な推移には、折れ線グラフ
 全体の割合には、円グラフ といのうが基本でしょう。

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Q有意差を示すには

ある2つのデータ、正常群と異常群がある場合この2つのデータに有意差がありとするにはどうしたらよいでしょうか。有意差検定がありますが方法も色々あるようで・・。
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また2つのデータ群でn数が異なりますが有意差を証明は可能でしょうか?
もし簡単に計算できる統計ソフトなどありましたらお願いします。(出来れば安いもので。エクセルだけで計算できればなお良いですけど)

Aベストアンサー

平均値の差の優位さ示すのであればt-分布を用いた検定が有効と思います.
しかしt-分布を用いた検定をおこなうためには,等分散の必要があるので
F-分布を用いた検定を行う必要があります.
標本分散を用いるのであれば,1群,2群の平均値をμ1,μ2として
標準偏差をσ1,σ2,標本の大きさをn1,n2とし,母集団が正規分布にしたがっているとする
平均値の差は正規分布となり平均値はμ1-μ2,標準偏差は√(σ1^2/n1+σ2^2/n2)となる.
このように検定可能と思います.
つまり同じ母集団からの標本であれば変数 μ1-μ2/(√(σ1^2/n1+σ2^2/n2))が
正規分布N(0,1)に従うので,これで検定可能と思います.

計算ソフトですが,Excelでも可能ですが,Excelは計算ソフトではないので
精度の心配があります.フリーのRと言うソフトがあります.

Q有意差検定

個々の計測値のわかっているA群(83.3、78.5、94.7、・・・・・)と平均値、標準偏差のみわかっているB群(80.0±3.0)で、統計学的有意差を検定する方法はありますでしょうか。用語の使い方も不正確かもしれませんが、すみませんがよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

こんにちは。

数学的なことだけを考えれば、B群の分布が正規分布だと仮定でき、B群のサンプルサイズがあれば、できます。
普通に2標本t検定すれば良いのです(Wiki_平均の検定:等分散の場合):
http://ja.wikipedia.org/wiki/T%E6%A4%9C%E5%AE%9A
2群の分散が著しく異なるときはもちょっと考える必要があります。

ただし、以降老婆心ながらですが・・
2群の比較可能性があるか、がもっと大きな問題です。
2群のデータは違う文献からもってこられているのでしょうか?
1つの研究で、処理(A or B)をランダムに割り付けたりすれば
その他の条件が平均的に同一になり、純粋に処理間の比較を行えますし、
ランダム化してなくても、同一研究内でデータのとり方によっては
調整もできます。
しかし、異なるバックグラウンドでとられたデータは
狙ってる因子による差なのか、それとも他の要因による差なのかが
区別できません。
その辺を考慮された上で、何らかの仮説を探索される分には
良いのかもしれませんが、比較の可能性についても考慮してみてください。

以上、とり急ぎ

こんにちは。

数学的なことだけを考えれば、B群の分布が正規分布だと仮定でき、B群のサンプルサイズがあれば、できます。
普通に2標本t検定すれば良いのです(Wiki_平均の検定:等分散の場合):
http://ja.wikipedia.org/wiki/T%E6%A4%9C%E5%AE%9A
2群の分散が著しく異なるときはもちょっと考える必要があります。

ただし、以降老婆心ながらですが・・
2群の比較可能性があるか、がもっと大きな問題です。
2群のデータは違う文献からもってこられているのでしょうか?
1つの研究で、処理(A or B)をランダムに割り...続きを読む

Q統計的に有意差が無いならそれは誤差でしかないですか

ある2群をt検定したところ、2群に有意差はなく、同じような値であると判断されました
私としては「2群に有意差があり片方の群の方が値が小さい」という結果が欲しかったです。
実際片方の群の方が若干値が小さかったので、有意差が出てくれれば良かったのですが出ませんでした。
そこで質問なのですが、有意差が出なければこの2群の差は誤差でしかないのでしょうか?
どうしてもこの2群に差があるという話で論文を書きたいのですが、やはり有意差が無ければダメでしょうか?
実験の精度を上げればもっと値に差が出るかもしれませんがこれ以上上げることが出来ません

Aベストアンサー

 t検定で有意差が出なかった。有意差が出なかったからと言って「それは誤差でしかない」という結論にはなりません。単に、帰無仮説「両群は同じ」を棄却できず、従って「これだけじゃ何も言えない」というのが検定の結果です。だから、これで堂々と論文書けばいいんです。

 ただし考察として、
(1) フツーに考えれば両群にもっとはっきり違いが出そうなものなのに、驚いた事にこれだけしっかり実験したのに違いが検出できなかった。これだって重要な結論です。(有名な、マイケルソン・モーレーの光速の測定実験はまさにこれです。)となると、
(1a) 実験のやり方・測定方法に何か問題があったんじゃないだろうか。この点をしっかり議論して、もしアナが見つからないのであれば、
(1b)実験はきっちりできていたのに、予想された違いが検出できなかった。ということは、「フツーの考え」(従来信じられている理論)やその適用条件にどこか誤り・見落としがあるのかもしれない。どんな誤りがありそうか。また、それを検証するには今後どんな実験をやればいいか、という議論ができます。大発見に繋がる可能性があるんです。

(2) もっとノイズを少なくする方法はないか、あるいは、もっと事の本質を旨く測る方法はないか、という議論もできます。もちろん、単に「もっとサンプル数を増やせば差が検出できそうだ」ということも考えられます。(今回の結果で得られたp値から、「差が検出できるためには、どのくらいのサンプル数が必要か」を見積もることができるでしょう。)この方向は、(1)に比べて旧守的でセコい話ではありますが。

 ところで、「差が検出できるまで実験を続ける」ということをやったとすると、どうでしょうか。両群に本当に差がない場合でも、ノイズのゆらぎのせいで、実験はいつか必ず終わるんです。そして、実験が終わった時には必ず「(わずかながら)差が検出できた」という結論になる。というわけで、結論は最初から決まっている。ならば、実験をやる意味なんかそもそもなかったことになる。これは「検定」という方法論が持つ弱点のひとつなんです。
 このドツボに嵌らないためには、「両群の差について、理論的な予測値と実験結果とを比較して、その理論が成立っていると言えるかどうかを検証する」という観点が不可欠なんです。

 t検定で有意差が出なかった。有意差が出なかったからと言って「それは誤差でしかない」という結論にはなりません。単に、帰無仮説「両群は同じ」を棄却できず、従って「これだけじゃ何も言えない」というのが検定の結果です。だから、これで堂々と論文書けばいいんです。

 ただし考察として、
(1) フツーに考えれば両群にもっとはっきり違いが出そうなものなのに、驚いた事にこれだけしっかり実験したのに違いが検出できなかった。これだって重要な結論です。(有名な、マイケルソン・モーレーの光速の測定実...続きを読む

Q有意差検定について

最近、品質管理の業務に携わるようになり、品質管理に関わる
統計学を勉強しはじめた者です。
品質改善活動を行い、結果として不良率が上がった、下がったと
結果が出てくるわけですが、この結果が改善前の不良率と比較して
有意差があるのか?と質問され、答えることが出来ませんでした。
そこで、有意差検定を調べてみたのですが、いまいちピンときません。
例えば、Aという製品の4月-9月までの不良数が出荷数1000枚に対し、
200枚発生(発生率20%)。改善活動を行って、10月-3月の不良数が出荷数
800枚に対し、100枚発生(発生率12.5%)と発生率からみれば改善されています。
この20%から12.5%の発生率に有意差があるのかを確かめる場合、
どの様な検定方法を用いれば良いのでしょうか。
また結果として、有意差がないと出た場合、12.5%とと言う結果は
改善活動によって減ったのではないと解釈するのでしょうか。
初歩的な質問ではありますが、アドバイス頂ければ有り難いです。

Aベストアンサー

1.どの様な検定方法を用いれば良いのでしょうか。

通常ですと、「対応のあるt検定」になるかと思います。
ただし、「不良」というのがどのようなものなのか(例えば、部品サイズ誤差○mm以上、など連続的な数値の中で、一定の基準を超えたものを想定するのか、それとも発注品と色が違う、など○×でくくれるものなのか)によって、検定方法も異なる可能性がありますので、その点は留保します。

2.また結果として、有意差がないと出た場合、12.5%とと言う結果は改善活動によって減ったのではないと解釈するのでしょうか。

少し違います。「(理由はともかくとして)不良品発生率が減ったとはいえない」というのが正確です。
「有意差が無い」ということは、いわば「偶然」の産物だということです。例えば、ある月には不良率が2%、次の月には1.8%だとして、検定をしたところ有意差が無かったとします。

その場合は、2%→1.8%の変化は、いわば「たまたまそうだった」結果で、来月になったら、2.1%程度になってもおかしくはないということです。

つまり、「不良率減少の理由が改善活動かどうか」ではなく「そもそも不良率そのものが減少したとはいえない」という解釈です。

この数字がどの程度で有意差が出るのかは、大元になる製品の生産数で変わります。生産数が多ければ数%の差で有意差が出るでしょうし、反対に生産数が100以下であれば、10%程度では有意差が出ません。
検定というのは確率論ですから、大元の数が少ないと、どうしても誤差の範囲が広くなるので有意差は出にくくなるのです。

1.どの様な検定方法を用いれば良いのでしょうか。

通常ですと、「対応のあるt検定」になるかと思います。
ただし、「不良」というのがどのようなものなのか(例えば、部品サイズ誤差○mm以上、など連続的な数値の中で、一定の基準を超えたものを想定するのか、それとも発注品と色が違う、など○×でくくれるものなのか)によって、検定方法も異なる可能性がありますので、その点は留保します。

2.また結果として、有意差がないと出た場合、12.5%とと言う結果は改善活動によって減ったのではないと解釈す...続きを読む

Q糖負荷試験などの有意差検定

統計処理についてご質問がございます。
ラットやマウスを用いて糖負荷試験を行った結果の有意差検定をしたいと考えております。

動物に砂糖水を飲ませ、数分ごとに採血し、血糖値を測ったりする実験です。
例えば、3群間の有意差を出したいとすると、各時間ごとの血糖値の有意差はTurkey-Kramer法などで有意差検定できると思います。しかし、各時間ごとの有意差検定ではなくて、結局、すべての時間を考慮して群間で差があったのかどうかの有意差検定をしたいと思っております。

どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

専門家とは言いにくいですが、一応統計学を教えている者です。
質問者さんの「すべての時間を考慮して群間で差があったのかどうかの有意差検定をしたいと」という意図はわかるのですが、群間の何の差が見たいのかで手法が異なると思います。単純にあるいは漠然と群間差を検定するのであれば、個体群と採血時間を要因とする二元分散分析(ANOVA)で良いと思われますが、糖の代謝に関するカーブの特性の違いを検定するのであれば、先に個体群ごとのデータからそのような特性値を抽出する必要があります。半減期などカーブの解析については、対象とする特性値によって異なると思われますので、専門の方でないとわかりません。あまり役には立ちませんが、取りあえず。

Qt検定における有意差について

いま、学校でt検定について勉強しています。

t値を自分で計算した結果、t値の絶対値がt分布表の対応する値より小さくなりました。

これは有意差が無い。ということになりますよね?



ここまでは良いのですが、そもそも有意差とは何を意味するのでしょうか。


例えば、Aの平均が150、Bの平均が100だとします。この時、AはBより大きいです。

しかし、標準偏差はAが50、Bが60だとすると、Aが100、Bが160になることがあると思うんです。
この時、AはBより小さくなります。

こういった、A,Bの関係が変わってしまうような差を有意差というのでしょうか?


また、有意差がないというのは、A、Bの関係性は変わらない。ということですか?


いろいろ、調べたのですが、よく分からなかったので質問させていただきました。
初歩的な質問でしたら、すみません。


お教え下さるとうれしいです。

Aベストアンサー

平均の差の検定というのは、Aの平均とBの平均についての大小関係しか言っていません。

AとBの大小関係が変わらない、というものではありません。実際の各個体ではむしろ、混ざり合っているような場合が多いです。ご指摘の通り、Aで100, Bで160のようなケースはあると思います。
AとBがくっきり分かれているなら、検定するまでもなく差は明瞭です。

有意差がない、というのは、Aの平均とBの平均が違うとはいえない、ということです。実際の平均値自体はもちろん異なることのほうが多いですが、平均同士の差の大きさがばらつきに比較して小さい、ということです。


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